中考数学复习第31课时尺规作图课堂教学课件

这是一份中考数学复习第31课时尺规作图课堂教学课件，共30页。PPT课件主要包含了考点1直接作图，考点2间接作图，要点知识等内容，欢迎下载使用。

· 考点1 直接作图
· 考点2 间接作图
1．【2017福建8分】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作AD⊥BC于D.(1)利用圆规和直尺作出∠ABC的平分线，分别交AD，AC于点P，Q；
福建6年中考聚焦[6年1考]
解：如图，BQ就是所求作的∠ABC的平分线，P，Q就是所求作的点．
1．【2017福建8分】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作AD⊥BC于D.(2)求证：AP＝AQ.
证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BPD＋∠PBD＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠AQP＋∠ABQ＝90°.∵BQ为∠ABC的平分线，∴∠ABQ＝∠PBD，∴∠BPD＝∠AQP.∵∠BPD＝∠APQ，∴∠APQ＝∠AQP，∴AP＝AQ.
2．【2021福州质检10分】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线．(1)过点C作CE⊥AD，垂足为E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：如图，CE即为所求作的AD的垂线，E为垂足．
2．【2021福州质检10分】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线．(2)当AB＝4，AC＝2时，求CE的长．
解题技巧：(1)间接作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法进行作图．(2)解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
(3)间接作图一般先画出大致图形(草图)，然后再进行规范作图．
1．【2021三明质检8分】如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD∶AB＝2∶3.(1)在AC边上求作点E，使AE∶AC＝2∶3；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
福建6年中考聚焦[6年2考]
解：如图所示，点E就是所求作的点．
1．【2021三明质检8分】如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD∶AB＝2∶3.(2)在(1)的条件下，若△ABC的周长为12，求△ADE的周长．
解：∵AE∶AC＝2∶3，AD∶AB＝2∶3，∴AE∶AC＝AD∶AB.∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的周长∶△ABC的周长＝AD∶AB＝2∶3.∵△ABC的周长为12，∴△ADE的周长为8.
2．【2018福建8分】求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．要求：(1)根据如图所示的△ABC及线段A′B′，∠A′(∠A′＝∠A)，以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；
解：如图所示，△A′B′C′即为所求．
2．【2018福建8分】求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．(2)在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．
3．【2020福建10分】如图，C为线段AB外一点．(1)求作四边形ABCD，使得CD∥AB，且CD＝2AB；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，四边形ABCD就是所求作的四边形．
3．【2020福建10分】如图，C为线段AB外一点．(2)在(1)的四边形ABCD中，AC，BD相交于点P，AB，CD的中点分别为M，N，求证：M，P，N三点在同一条直线上．
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是(　　)A．AD＝CD B．∠ABP＝∠CBPC．∠BPC＝115° D．∠PBC＝∠A
2．如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：(1)分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当长度为半径画弧，使两弧相交于点M；(2)作直线OM交AB于点N.若OB＝10，AB＝16，则tan B等于(　　)
3．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为________．
4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D在边BC上，连接AD，过点D作射线DE，且DE⊥AD. (1)在射线DE上作点M，使得△ADM∽△ABC；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，点M即为所求．