中考数学复习第39课时圆课堂教学课件

这是一份中考数学复习第39课时圆课堂教学课件，共49页。PPT课件主要包含了备考指导，思路导航，考点5四点共圆等内容，欢迎下载使用。

· 类型1 与圆的性质有关的证明或计算
· 类型2 矩形与切线有关的证明或计算
· 类型3 与动点结合
· 类型4 与坐标系结合
· 类型5 四点共圆
类型1 与圆的性质有关的证明或计算【福建2022年，2019年，2018年考过】
【2022福建8分】如图1，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.
(1)求证：AC＝AF；
证明：∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴∠B＝∠D.又∵∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴∠AFC＝∠ACF，∴AC＝AF.
(2)若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求 的长(结果保留π)．
(1)延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图2①.求证：PC＝PB；
【2018福建12分】已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E.
证明：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°.∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°＝∠ABC，∴BC∥DF，∴∠F＝∠PBC.∵四边形BCDF是⊙O的内接四边形，∴∠F＋∠DCB＝180°.又∵∠PCB＋∠DCB＝180°，∴∠F＝∠PCB，∴∠PBC＝∠PCB，∴PC＝PB.
(2)过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2②.若AB＝ ，DH＝1，∠OHD＝80°，求∠BDE的大小．
(1)求证：∠BAC＝2∠CAD；
【2019福建12分】如图3，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，AC⊥BD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF＝DC，连接AF，CF.
(2)若AF＝10，BC＝4　 ，求tan∠BAD的值．
解：∵DF＝DC，∴∠DFC＝∠DCF，∴∠BDC＝∠DFC＋∠DCF＝2∠DFC.∵∠BAC＝∠BDC，且∠BAC＝2∠CAD，∴∠CFD＝∠CAD.又∵∠CAD＝∠CBD，∴∠CFD＝∠CBD，∴CB＝CF.又∵AC⊥BD，∴AC是线段BF的垂直平分线，∴AB＝AF＝10，∠AEB＝∠CEB＝90°，∴AC＝10.设AE＝x，则CE＝10－x，
【2020福建8分】如图4，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是 上不与B，D重合的点，sin A＝ .
类型2 与切线有关的证明或计算【福建2020年考过】
(1)求∠BED的大小；
(2)若⊙O的半径为3，点F在AB的延长线上，且BF＝3　 ，求证：DF与⊙O相切．
类型3 与动点结合
如图5，⊙O中，圆心O关于弦AB的对称点C恰好在⊙O上，连接AC，BC，BO，AO.
(1)求证：四边形AOBC是菱形；
证明：如答图5，连接OC交AB于点I，∵圆心O与点C关于弦AB对称，∴AB垂直平分OC，∴CI＝OI.∵OC是半径，OC⊥AB，∴AI＝BI，∴四边形AOBC是菱形．
(2)若点Q是优弧 上一动点(不与点A，B重合)，连接CQ交AB于点P，⊙O的半径为2 .①CP·CQ是不是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(2)若点Q是优弧 上一动点(不与点A，B重合)，连接CQ交AB于点P，⊙O的半径为2 .②求CP·PQ的取值范围．
考点4 与坐标系结合
如图6，直线l：y＝－ x＋b与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 .以点A为圆心，AC长为半径作⊙A，交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连接OE并延长交⊙A于点F.
(1)求直线l的解析式和tan∠BAO的值；
(2)连接CE，当CE＝EF时．①求证：△OCE∽△OEA；
证明：如答图6①，连接AF.∵CE＝EF，∴∠CAE＝∠EAF.又∵AC＝AE＝AF，∴∠ACE＝∠AEF，∴∠OCE＝∠OEA.又∵∠COE＝∠EOA，∴△OCE∽△OEA.
(2)连接CE，当CE＝EF时．②求点E的坐标；
(3)当点C在线段OA上运动时，求OE·EF的最大值．
如图7，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，连接CB并延长与AD所在直线交于点F，EF⊥AB，垂足为点E，连接CE，AC，且CE＝EF.
(1)证明：CE与⊙O相切；
证明：如答图7，连接OC，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝∠EBF.∵EF⊥AB，∴∠EFB＋∠EBF＝90°，∴∠OCB＋∠EFB＝90°.∵CE＝EF，∴∠ECB＝∠EFB，∴∠OCB＋∠ECB＝90°，∴∠OCE＝90°，∴CE与⊙O相切．
(2)若AE＝8，tan∠BCE＝ ，求AD的长．