中考数学复习拓展专项一反比例函数和几何图形的结合课堂教学课件

这是一份中考数学复习拓展专项一反比例函数和几何图形的结合课堂教学课件，共32页。PPT课件主要包含了单支型，答案8，双支同一象限型，图10，图11，图12，双支不同象限型，图13，图14，图15等内容，欢迎下载使用。

· 类型1 一个反比例函数
· 类型2 两个反比例函数
类型一 一个反比例函数
如图1，反比例函数y＝ (k≠0，x>0)的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是3，则反比例函数的解析式是______________.
【变式练习1】如图2，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点A(2，m)，过点A作y轴的垂线交y轴于点B.当点C在x轴正半轴上运动时，△ABC的面积为(　　)A．3 B．6 C．12 D．15
【变式练习2】如图3，点A在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝________.
【变式练习3】如图4，A，B是反比例函数y＝ (k＞0)在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，S△AOB＝3，则k的值为________.
【变式练习4】如图5，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝ (x>0)经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D.若S△OCD＝9，则S△OBD的值为________.
如图6，正比例函数y＝kx与函数y＝ 的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝________.
2．双支型S△ABC＝2|k|
【变式练习】如图7，分别过第二象限内的点P作x轴，y轴的平行线，与y轴，x轴分别交于点A，B，与双曲线y＝ 分别交于点C，D.下面三个结论：①存在无数个点P，使S△AOC＝S△BOD；②存在无数个点P，使S△POA＝S△POB；③存在无数个点P，使S四边形OAPB＝S△ACD.
其中正确结论的序号是(　　)A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【2021福州鼓楼区模拟4分】如图8，反比例函数y＝ (k≠0)的图象与正比例函数y＝ax(a≠0)的图象交于点A，C，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为点B，D，连接AD，BC.若四边形ABCD的面积为12，则k的值为________.
【变式练习】【2022龙岩模拟4分】已知，如图9，双曲线y＝ 与直线y＝kx(k＞0)相交于A，B两点，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，点E是AC的中点，BC与y轴相交于点F，连接DF，DE，分别与直线y＝kx相交于点G和点H，则图中阴影部分的面积是________.
类型二 两个反比例函数
如图10，点A在双曲线y ＝ (x＞0)上，点B在双曲线y＝ (x＞0)上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是15，则k的值为(　　)A．21 B．18 C．15 D．9
【变式练习1】如图11，点A在双曲线y＝ 上，点B在双曲线y＝ 上，AB∥x轴，则△OAB的面积等于(　　)A．1.5 B．2 C．3 D．6.5
【变式练习2】如图12，平行于y轴的直线与函数y1＝ (x＞0)和y2＝ (x＞0)的图象分别交于A，B两点，OA交双曲线y2＝ 于点C，连接CD，若△OCD的面积为2，则k＝________.
如图13，点A，D分别在函数y＝ ，y＝ 的图象上，点B，C在x轴上.若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是____________.
【变式练习1】如图14，△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在反比例函数y＝ (x>0)的图象上，顶点C在反比例函数y＝－ (x<0)的图象上，且边BC∥x轴，则△ABC的面积为(　　)A．5 B．4 C. D．2
【变式练习2】【2021福州鼓楼区校级模拟4分】如图15，点A，B分别在反比例函数y＝ (x＞0)，y＝ (x＜0)的图象上.若OA⊥OB， ＝2，则a的值为(　　)A．－4 B．4 C．－8 D．8
知识要点：反比例函数的图象既是中心对称图形(原点是对称中心)，也是轴对称图形(对称轴是直线y＝x和y＝－x).
如图16，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y＝ 的图象交于E，F两点，若△DEF的面积为 ，则k的值是(　　)A．1 B．7 C．1或7 D．5
如图17，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB交x轴于点C，交反比例函数的图象于点P.当点P是AC的中点时，求得图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的解析式是(　　)
【2021福建模拟4分】如图18，平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A，C在双曲线y＝ (k＜0)上，若A(m，3 )，B(2 ，n)，则k的值是________.