浙教版七年级上册6.1 几何图形当堂检测题

这是一份浙教版七年级上册6.1 几何图形当堂检测题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
6.1几何图形课后综合练一、选择题1、下列图形中不是立体图形的是（　　）A．圆锥 B．圆柱 C．长方形 D．棱柱2、下面七个几何体中，是棱柱的有（　　）个．A．4 B．3 C．2 D．13、按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　　）A．B．C． D．4、如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（　　）A．B．C．D．5、图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转而成的（　　）A． B． C． D．6、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（　　）A．B．C．D．7、把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（　　）A．B．C．D．8、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（　　）A．传 B．因 C．承 D．基9、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 　 　．10、下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（　　）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④二、填空题11、流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为　   　．12、（1）三棱柱有　 　条棱，四棱柱有　 　条棱，五棱柱有　 　条棱；（2）n棱柱有　  　条棱；（3）三十棱柱有　  　条棱．13、如图所示的几何体由　　个面围成，面与面相交成　　条线，其中直的线有　　条，曲线有　　条．14、将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个　      　．15、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第　   　号小正方形．16、分别指出图中几何体的截面形状的标号：（1）中截面形状的标号：　 　；（2）中截面形状的标号：　 　；（3）中截面形状的标号：　 　．  17、如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是____     A．1和9 B．1和10 C．1和12 D．1和818、如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有　　顶点，最少有　　条棱．   三、解答题19、如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．20、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来． 21、已知V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，请计算如图所示（单位：米）“粮仓”的容积．      22、欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V(Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(Flatsurface)之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．  (1)观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V68________棱数E6________12________面数F45________8(2)分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：________．  23、如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方形后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．24、如图①，是一个边长为10cm正方形，按要求解答下列问题：（1）如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为　  　cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积．（结果保留π） 参考答案一、选择题1、下列图形中不是立体图形的是（　　）A．圆锥 B．圆柱 C．长方形 D．棱柱【思路点拨】根据立体图形、平面图形的意义进行判断即可．【答案】解：圆锥体、圆柱体、棱柱是立体图形，而长方形是平面图形，故选：C．2、下面七个几何体中，是棱柱的有（　　）个．A．4 B．3 C．2 D．1【思路点拨】根据直棱柱的特征进行判断即可．【答案】解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．3、按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　　）A．B．C． D．【思路点拨】从组成图形的面来考虑即可求解．【答案】解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体．故选：C． 4、如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（　　）A．B．C．D．【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【答案】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选：C． 5、图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转而成的（　　）A． B． C． D．【思路点拨】根据圆柱可以看成绕矩形的一边旋转得到，由此判断即可．【答案】解：圆柱可以看成绕矩形的一边旋转得到，观察图象可知，圆柱的高大于底面圆的直径，故选项B符合题意，故选：B． 6、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（　　）A．B．C．D．【解题思路】根据展开图邻面间的关系，可得答案．【解答过程】解：由正方体图，得A面、B面、C面是邻面，故B符合题意，故选：B． 7、把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（　　）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，故选：B． 8、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（　　）A．传 B．因 C．承 D．基【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面．故选：D． 9、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 　 　．【分析】根据滚动的规律，得出每次朝下的一面的数字，进而推断出第2022次朝下一面所对应的数字．【解答】解：根据滚动规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，又因为2022÷4＝505……2，所以滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是3，故答案为：3． 10、下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（　　）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④【分析】根据点动成线，可以判断①；根据线动成面，可以判断②；根据面动成体，可以判断③；根据平移的性质，可以判断④．【答案】解：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．故选：B． 二、填空题11、流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为　   　．【解题思路】根据点动成线进行回答．【解答过程】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．12、（1）三棱柱有　 　条棱，四棱柱有　 　条棱，五棱柱有　 　条棱；（2）n棱柱有　  　条棱；（3）三十棱柱有　  　条棱．【分析】（1）结合三棱柱、四棱柱、五棱柱的特点，即可填空：（2）根据已知的棱数与几棱柱的关系，可知n棱柱有3n条棱；（3）利用前面的规律得出答案．【答案】解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；故答案为：9，12，15．（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；故答案为：3n．（3）三十棱柱有90条棱．故答案为：90．  13、如图所示的几何体由　　个面围成，面与面相交成　　条线，其中直的线有　　条，曲线有　　条．【思路点拨】根据立体图形的基本知识结合图形即可得出答案．【答案】解：根据图形可得：如图的几何体有4个面，面与面相交成6条线，直线有4条，曲线有2条．故答案为：4，6，4，2． 14、将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个　      　．【分析】分别以不同的边所在的直线为轴，旋转一周所形成的立体图形进行判断即可．【解答】解：以AC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（2）的圆锥体，以BC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（3）的圆锥体，以AB边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（4）的几何体，故答案为：（2）（3）（4）． 15、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第　   　号小正方形．【解题思路】根据正方体的11种展开图的模型即可求解．【解答过程】解：把图中的①或②减去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，故答案为：①或②． 16、分别指出图中几何体的截面形状的标号：（1）中截面形状的标号：　 　；（2）中截面形状的标号：　 　；（3）中截面形状的标号：　 　．【分析】（1）根据图形可得沿对角线截取，进而得出所得形状；（2）根据图形可得沿底面截取，进而得出所得形状；（3）根据沿圆柱垂直平面截取，进而得出答案．【解答】解：（1）中截面形状的标号：①；（2）中截面形状的标号：③；（3）中截面形状的标号：③．故答案为：①，③，③． 17、如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是____     A．1和9 B．1和10 C．1和12 D．1和8【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合．【答案】解：当把这个平面图形折成正方体时，与13重合的数字是1、9；故选：A．  18、如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有　　顶点，最少有　　条棱．【分析】当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面；当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个顶点、13条棱、7个面；当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点、14条棱、7个面；当截面截取由三棱中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面．【答案】解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有12条棱，故答案为：10，12． 三、解答题19、如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体．即可完成连线．【解答】解：如图所示： 20、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【解题思路】根据常见几何体展开图的形状特征，或折叠成几何体的形状得出判断即可．【解答过程】解：由简单几何体的展开与折叠可得， 21、已知V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，请计算如图所示（单位：米）“粮仓”的容积．【思路点拨】先根据图形确定出圆锥和圆柱的底面半径和高，然后代入计算即可．【答案】解：根据题意可知：圆柱和圆锥的底面半径为r＝2，圆锥的高h＝7﹣4＝3，圆柱的高h＝4．这个粮仓的容积＝π×32×4+π×32×3＝36π+9π＝45π．故答案为：45π．22、欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V(Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(Flatsurface)之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．  (1)观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V68________棱数E6________12________面数F45________8(2)分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：________．  解：填表如下：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数棱数面数∵   ，
，
，
，
…
∴   ．
即、、之间的关系式为：．
故答案为：． 23、如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方形后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．【思路点拨】根据图形分别数出面，棱和顶点即可．【答案】解：在正方体的一角挖去一个小正方形后，面增加了三个，棱增加了9条，顶点增加了6个，∴该几何体有面9个，棱21条，顶点14个． 24、如图①，是一个边长为10cm正方形，按要求解答下列问题：（1）如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为　  　cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积．（结果保留π）【解题思路】（1）利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可；（2）正方形的边长是圆柱的底面圆周长，代入圆柱的体积公式即可．【解答过程】解：（1）设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程2x＝10÷2解得x＝2.5，故答案为：2.5；（2）∵正方形边长为10cm，∴圆柱的底面半径是（cm），∴圆柱的体积是•10=（cm3）．答：圆柱的体积是cm3．