浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年度（上）七年级数学期中考试

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这是一份浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年度（上）七年级数学期中考试
______________ _________________ _______________ ____________....................................................................装.....................................................订..................................................线..............................................县（市）学校班级姓名考号 ………………………………………………………………密………………………封………………………线…………………………………………………………………… 2022-2023学年度（上）期中考试七年级数学试题（考试时间:90分钟满分120分）一、选择题（每题3分共30分）1.下列每一组数是互为相反数的是( ) A. |-3|与3 B. 2÷( )与(-2) C. (-2)2与-22 D. ( )2与| |22.公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成。如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个。则步道上总共使用的等腰直角三角形地砖块数为( ) A. 84 B. 86 C. 160 D. 1623.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（） A. B. C. D. 5.3的相反数是（） A.﹣3 B. +3 C. 0.3 D. 6.下列各组两项中,是同类项的是（） A. -xy与2yx2 B. -2xy与-2x2 C. 3a2b与-ba2 D. 2a2与2b27.下列各组数中，相等的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8.当x=1时，，则x=-1时，的值为（） A. -3 B. -4 C. -5 D. -69.计算(-1)÷( )的结果是（） A. 3 B. -3 C. D. 10.若与互为相反数，则a+b的值是（） A. B. +1 C. -1 D. 1- 二、填空题(每小题5分，共30分)11.已知当x=-2时，代数式x3+mx+5的值为1，则当x=2时，x3+mx-6的值为________。 12.若规定表示不超过的最大整数，例如，若，，则在此规定下的值为________. 13.已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则2x﹣3y的值是________. 14.通过计算可以得到：，从这些数据可得精确到千分位的近似值是________.15.用代数式表示“x的3倍与y的差的平方”________； 16.我国在1905年清朝课堂的课本中用“ ⊥ T”来表示相当于的代数式，如果甲=-1，乙=2，那么 ⊥ T的值为；三、解答题17（8分）计算或化解求题（1）4-(-3)2×2 （2）+ （3）先化简，再求值：2a2b-3a-3a2b+2a-1，其中a=- ，b=4 18（8分）把下列各数填写在相应的括号内（填写序号即可）. ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ （两个1之间依次多一个0），⑨ 整数｛｝分数｛｝无理数｛｝19.（8分）对于有理数、，定义运算：（1）计算的值（2）比较与的大小. 20. （10分）（1）已知、是有理数，且满足：的立方根是-2，的平方是25，求的值；（2）已知当时，代数式值为18，求代数式的值. 21.（10分）下面是今年流花河某水文站--周内水位变化情况：(该水文站警戒水位为33.4m。记当日水位上涨为正) （1）上周末水位为32.0m，则本周超过警戒水位的是哪一日？说明理由。（2）本周末比上周末，水位是升高了还是下降了？升或降了多少米？ 22（12分）体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志。为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价-一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球; B店全部按定价的9折优惠已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个(x>30). （1）在A商店购买需付________元在B商店购买需付________元(用含x的代数式表示)（2）当x=50时，通过计算哪家购买较为合算? （3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案?试写出你的购买方法. 23.（14分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下列问题：（1）第4个图案中有白色纸片多少张？（2）第n个图案中有白色纸片多少张？（3）第几个图案有白色纸片有2011张？（写出必要的步骤）答案：选择题1. 【答案】 C 【解析】【解答】解：A、|-3|=3，故A不符合题意； B、2÷( )=-8，-8与(-2)不互为相反数，B不符合题意； C、(-2)2=4，-22=-4， (-2)2与-22 互为相反数，故C符合题意； D、， ( )2 与| |2不互为相反数，故D不符合题意；故答案为：C. 【分析】利用绝对值，有理数的除法法则，利用乘方的意义求出结果，再根据只有符号不同的数是互为相反数，可得答案。 2. 【答案】 A 【解析】【解答】解：由题意得3+40×2+1=84. 故答案为：A. 【分析】观察图形可知中间一个正方形对应的两个等腰直角三角形，从而可得到三角形的个数。 3. 【答案】 A 【解析】【解答】解：，故正确；，故错误；故错误；，故错误；故答案为：A 【分析】根据有理数的加法、减法、乘方及除法法则分别进行计算，然后判断即可.4. 【答案】 A 【解析】【解答】根据题意得：新长方形的周长为：2(a−3b+a−b)=2(2a−4b)=4a−8b，故答案为：A. 【分析】根据图形表述出新长方形的长a-b，宽为a-3b，从而求出新长方形的周长.5. 【答案】 A 【解析】【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：A．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．6. 【答案】 C 【解析】【解答】A、 -xy与2yx2 ，x的次数不一致，不是同类项，不符合题意； B、-2xy与-2x2 ，x的次数不一致，不是同类项，不符合题意； C、 3a2b与-ba2是同类项，符合题意； D、 2a2与2b2 ，字母不一致，不是同类项，不符合题意；故答案为：C. 【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此分别判断即可。7. 【答案】 D 【解析】【解答】解： A、∵（-2）2=4，-22=-4， ∴（-2）2≠-22 ， A不符合题意； B、∵-（-2）=2，-|-2|=-2， ∴-（-2）≠-|-2|，B不符合题意； C、∵（）2=， =， ∴（）2≠， C不符合题意； D、∵（-2）3=-8，-23=-8 ∴（-2）3=-23 ， D符合题意；故答案为：D. 【分析】根据乘方、绝对值，去括号分别计算出每个式子的值，即可得出答案.8. 【答案】 A 【解析】【解答】解：∵当x=1时，ax5+bx3+1=5， ∴a+b+1=5，即a+b=4， ∴当x=-1时，ax5+bx3+1=-a-b+1=-（a+b）+1=-4+1=-3. 故答案为：A. 【分析】将x=1代入ax5+bx3+1=5得a+b=4，再将x=-1代入ax5+bx3+1，化简、代入即可求得答案.9. 【答案】 B 【解析】【解答】解： (-1)÷( ) =（-1）×3=-3；故答案为：B. 【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可，除以一个数等于乘以一个数的倒数.10. 【答案】 D 【解析】【解答】解：由题意得： , ∴a+=0, b-1=0, ∴a=-, b=1, ∴a+b=1-. 故答案为：D. 【分析】根据相反数的定义列式，再根据非负数之和等于0的性质列式求出a、b值则可解答.二、填空题11、【答案】 -2 【解析】【解答】解：∵ 当x=-2时，代数式x3+mx+5的值为1， ∴（-2）3-2m+5=1 解之：m=-2. 则当x=2时，x3+mx-6=23+2×（-2）-6=-2. 故答案为：-2. 【分析】根据当x=-2时，代数式x3+mx+5的值为1，建立关于m的方程，解方程求出m的值。再将m的值即x=2代入x3+mx-6进行计算即可。12、【答案】 8 【解析】【解答】∵ ，， ∴m=4，n=2，∴ = =8.故答案是：8. 【分析】由若规定表示不超过的最大整数及，，可得m=4，n=2，然后代入中，利用规定求出结果即可.13【答案】 0或12 【解析】【解答】解： ∵|x|＝3， ∴x=±3， ∵ |y|＝2， ∴y=±2， ∵x+y>0, 当x=3, y=2或y=-2, ∴2x-3y=6-6=0 或2x-3y=6+6=12; 当x=-3时，x+y0，分2种情况分别求出2x-y的值即可.14、【答案】 2.646 【解析】22 ， ∴精确到千分位的近似值是2.646. 故答案为：2.646. 【分析】根据题中条件结合近似值的定义即可求得答案.15、【答案】 (3x-y)2 【解析】【解答】解： “x的3倍与y的差的平方” 用代数式表示为：(3x-y)2 ; 故答案为：(3x-y)2. 【分析】"x的3倍与y的差"用代数式表示为：3x-y, 则 “x的3倍与y的差的平方” 用代数式表示为：(3x-y)2 .16、【答案】【解析】【解答】解：由题意得： ⊥ T = =--2 =-2-2 =. 故答案为：. 【分析】根据题意代值，再进行有理数的乘方运算，最后进行有理数的加减混合运算即可得出结果.三、简答题17、【答案】（1）解： 4-(-3)2×2 =4-9×2 =4-18 =-14；（2）解： + =4+3-2 =5；（3）解：2a2b-3a-3a2b+2a-1 = 2a2b-3a2b+（-3a+2a）-1 =-a2b-a-1 =-1+-1 =-. 【解析】【分析】（1）先进行乘方的运算，再进行有理数的乘法运算，最后进行有理数的减法运算即可；（2）先去绝对值，进行根式的化简，最后进行有理数的加减混合运算即可；（3）先合并同类项将多项式化简，再代值进行有理数的运算即可.18、【答案】整数｛②⑨｝分数｛④⑤⑥⑦｝无理数｛①③⑧｝【解析】【分析】无理数：无限不循环小数；再结合整数、分数定义即可得出答案.19、【答案】（1）解：由题意得：＝(-2) 3-(-2)+3+1=-6+6=0;（2）解：因为 =1 (-2)-1+(-2)+1=-4， =(-1) 2-(-1)+2+1=2; 所以 .【解析】【分析】（1）将定义式中的a、b分别换成-2与3进行计算即可．（2）根据定义的运算计算出与的值再比较大小即可．20、【答案】（1）解：∵ 的立方根是-2，的平方是25， ∴a=(-2)3=-8，b=±5，∴ =(-8)2+2×5=74或 =(-8)2+2×(-5)=54，即： =74或54；（2）解：∵当时，代数式值为18， ∴ ，即：，∴ = =3×10+2=32，答：代数式的值是32.【解析】【分析】（1）利用立方根及平方根的定义可得 a=-8，b=±5，然后分别代入式子进行计算即得；（2）当时，代数式值为18 ，可求出，将原式变形为 = 然后整体代入计算即可.21、【答案】（1）解：周三（2）解：32.0+0.35+0.89+0.26-0.76+0.65-0.94-0.55 【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据上周末水位为32.0m，列式计算可求出结果。（2）利用表中数据，求出本周末的水位，再比较大小可作出判断。22、【答案】（1）50x+1050；45x+1080（2）解：当x=50时，在A商店购买需付：40×30+(50-30)×5=1300（元）, 在B商店购买需付：（40×30+5×50）×0.9=1305（元）, ∴在A店购买合算；（3）解：在A商店买30副球拍，30个羽毛球，在B商店买20个球拍， ∴共付：40×30-30×5+20×5×0.9=1200+90=1290（元）. 【解析】【解答】解：（1）根据题意得：在A商店购买需付：40×30+(x-30)×5=50x+1050, 在B商店购买需付：（40×30+5x）×0.9=45x+1080；【分析】（1）根据对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x=50分别代入求值，进一步比较即可得出结果；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先A店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球，另外20个羽毛球在B商店购买.23【答案】（1）解：当n=1时，有3+1=4（张），当n=2时有：3×2+1=7（张），当n=3时有：3×3+1=10（张），当n=4时有：3×4+1=13（张）；答：第4个图案中有白色纸片13张；（2）解：由（1）推出第n个图案中有白色纸片有（3n+1）张；（3）解：由（2）知：3n+1=2011，解得n=670，答：第670个图案有白色纸片有2011张. 【解析】【分析】（1）依据图形分别列出前3个图案的白色纸片张数，得出规律，即可求出第4个图案中有白色纸片13张；（2）根据题（1）得出的规律即可得出结果；（3）把2011代入关系式求出n即可.题号一二三四五总分得分星期一二三四五六日水位变化值(m)