2022-2023学年江苏省徐州市云龙区王杰中学八年级（上）段考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年江苏省徐州市云龙区王杰中学八年级（上）段考数学试卷（10月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省徐州市云龙区王杰中学八年级（上）段考数学试卷（10月份）  一、选择题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   下列四个浏览器的图标中，属于轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D.    如图中全等的三角形是(    )
 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和   已知≌，，，则的度数为(    )A.  B.  C.  D.    下列选项可用证明≌的是(    )A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，   如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是(    )A.
B.
C.
D.    如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是(    )A.
B.
C.
D.    如图，≌，点与，与分别是对应顶点，且测得，，则长为(    ) A.  B.  C.  D.    如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是(    )
 A.  B.  C.  D.    在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的(    )A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点如图，在中，，是高和的交点，若，则的长是(    )A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）如图，、相交于点，若，用““证明≌，还需______．
 如图所示，已知，是中边上的高，则由______可判定≌．
 如图，在和中，，，，
则______
 已知，如图，，，为上一点，那么，图中共有______对全等三角形．
如图，，，，，，则______．
 如图，，请根据图中提供的信息，写出______．
  三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
如图：已知、分别在、上，，，求证：．
本小题分
已知：如图，在中，，在边上取，过点作交于点若，，求的长．
本小题分
如图，方格纸上画有、两条线段，按下列要求作图不保留作图痕迹，不要求写出作法

请你在图中画出线段关于所在直线成轴对称的图形；
请你在图中添上一条线段，使图中的条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．本小题分
如图，，，垂足分别为、，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动．它们运动的时间为当点运动结束时，点运动随之结束．

若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
如图，若“，”改为“”，点的运动速度为，其它条件不变，当点、运动到何处时有与全等，求出相应的的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形概念．
 2.【答案】 【解析】解：和符合全等三角形的判定定理，两三角形全等，而其它三角形不全等，
故选B．
根据全等三角形的判定定理得出只有和符合全等三角形的判定定理，即两三角形全等．
本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理是：，，，．
 3.【答案】 【解析】解：≌，

故选：．
要求的大小，利用≌，得到对应角相等，然后在中依据三角形内角和定理，求出的大小．
本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系．
 4.【答案】 【解析】解：、不满足，不能证明≌，
故A选项不符合题意；
B、不满足，不能证明≌，
故B选项不符合题意；
C、满足，能证明≌，
故C选项符合题意；
D、不满足，不能证明≌，
故D选项不符合题意，
故选：．
根据全等三角形的判定逐项判定即可．
本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定条件是解答的关键．
 5.【答案】 【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故选：．
根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可．
本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
要判定≌，已知，是公共边，具备了两组边对应相等，故添加、、后可分别根据、、能判定≌，而添加后则不能．
【解答】
解：添加，根据，能判定≌，故A选项不符合题意；
B.添加，根据，能判定≌，故B选项不符合题意；
C.添加，根据，能判定≌，故C选项不符合题意；
D.添加时，不能判定≌，故D选项符合题意；
故选D．  7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的性质得应用，关键是求出和的长，注意：全等三角形的对应边相等．
根据全等三角形性质求出，求出，代入即可求出答案．
【解答】
解：≌，
，
，，
，
，
故选：．  8.【答案】 【解析】解：中，，
，
平分，，
，
，，
的周长是：．
故选：．
由中，，平分，过点作于，根据角平分线的性质，即可得，继而可求得的周长是：，则可求得答案．
此题考查了角平分线的性质，比较简单，注意掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．
为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边垂直平分线的交点上．
【解答】
解：因为三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，
所以凳子应放在的三条垂直平分线的交点最适当．
故选：．  10.【答案】 【解析】解：是高和的交点，
，
，，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，
故选：．
证≌，推出即可解决问题．
本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出≌．
 11.【答案】 【解析】解：由对顶角相等可得到：．
用““证明≌，则还需要．
故答案为：．
依据图形可得到，然后依据可得到问题的答案．
本题主要考查的是全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
在和中，
，
≌，
故答案为：．
推出，根据，和，根据即可推出两三角形全等．
本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有，，，，如果具备条件和都不能判断两三角形全等．
 13.【答案】 【解析】证明：在和中
，
≌，
，
，
，
故答案为：．
根据全等三角形的判定定理得出≌，根据平行线的性质得出，代入求出即可．
本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是解此题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，，，
≌；
，，
，，，
≌，≌．
图中共有对全等三角形．
故答案为：．
由已知条件，结合图形可得≌，≌，≌共对．找寻时要由易到难，逐个验证．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出．
求出，证，推出，根据三角形的外角性质求出即可．
【解答】
解：，
，
．
在和中，

≌，
．
，
．
故答案为：．  16.【答案】 【解析】解：如图，，
，
，
即．
故答案为：．
先利用三角形的内角和定理求出，然后根据全等三角形对应边相等解答．
本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键．
 17.【答案】证明：在和中，
，
≌，
． 【解析】根据已知条件，利用得到三角形全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
 18.【答案】解：如图，连接，

在和中，
，
≌，
，
，
，
，
． 【解析】连接，利用“”证明≌得出，再由，即可求出的长度．
本题考查了全等三角形的判定与性质，利用“”证明≌是解题的关键．
 19.【答案】解：所作图形如下所示：
所作图形如下所示：
 【解析】解：见答案；
见答案．
【分析】
做于点，并延长到，使，连接即可；
轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合．
本题考查对称轴作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键．  20.【答案】解：≌，．
理由如下：，，
，
，
，
，
在和中，

≌；
，
，
，
，
；
若≌，
则，，可得：，
解得：，；
若≌，
则，，可得：，，
解得：，．
综上所述，当与全等时的值为或． 【解析】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
利用，，可根据“”证明≌；则，然后证明，从而得到；
讨论：若≌，则，，即，；若≌，则，，即，，然后分别求出即可．