中考数学复习第37课时三角形的综合课后练课件

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1．如图①，AB＝9 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7 cm，点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s)．(1)若点Q的运动速度为1 cm/s，用含t的代数式表示△BPQ的面积；
1．如图①，AB＝9 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7 cm，点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s)．(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？请说明理由；
1．如图①，AB＝9 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7 cm，点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s)．(3)如图②，将图①中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝α”，其他条件不变，设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
2.【2022南平质检12分】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M，N分别在边BC，AC上，MN∥AB.将△CMN绕点C顺时针旋转得到△CDE，其中M，N的对应点分别为D，E，且D在AB上，连接AE.(1)求线段CD长的取值范围；
2.【2022南平质检12分】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M，N分别在边BC，AC上，MN∥AB.将△CMN绕点C顺时针旋转得到△CDE，其中M，N的对应点分别为D，E，且D在AB上，连接AE.(2)求∠DAE的度数；
解：∵将△CMN绕点C顺时针旋转得到△CDE，∴△CDE≌△CMN，∴∠DCE＝∠MCN＝90°，∠EDC＝∠NMC，CD＝CM，CE＝CN，
2.【2022南平质检12分】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M，N分别在边BC，AC上，MN∥AB.将△CMN绕点C顺时针旋转得到△CDE，其中M，N的对应点分别为D，E，且D在AB上，连接AE.(3)设CM＝x，AD＝y，问y是x的函数吗？请说明理由．
解：y不是x的函数，理由如下：如图所示，当4.8＜CM＜8时，以点C为圆心，CM的长为半径画圆，⊙C与AB有两个交点D和D′，连接CD′.∵CD＝CD′＝CM＝x，∴与x对应的y可以是AD或AD′，∴与x的值对应的y的值不是唯一确定的，∴y不是x的函数．
3．问题背景：如图①，已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
尝试应用：如图②，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，AC与DE相交于点F.点D在BC边上，