人教B版 (2019)必修 第二册4.2.2 对数运算法则教课课件ppt

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1.理解对数的运算法则；
2.能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；
3.会运用运算法则进行一些简单的化简与证明.
◆ 知识点一 对数的运算法则
◆ 知识点二 对数换底公式
2.对数换底公式的重要推论：
◆ 探究点一 对数的运算法则
[素养小结]正确应用计算公式是解决这类问题的关键，尤其不要混淆对数的加减运算和乘除运算.
◆ 探究点二 对数运算法则的应用
（1） 计算下列各式的值：
（1）对数运算法则的作用:①利用对数的运算法则,可以将真数的积、商、幂的运算转化为对数的和、差、倍数运算,反之亦然.②通过对对数运算法则的灵活运用,能起到降幂、去分母、去根号的作用.
（2）运用对数的运算法则时要注意的问题:①注意正用、逆用三条法则.②在进行对数运算时,要判断能否使用运算法则.③不要将“积商幂的对数”和“对数的积商幂”混淆.
◆ 探究点三 换底公式的应用
（2） 计算下列各式的值：
（1）利用对数的换底公式能够将不同底的对数化为常用对数或自然对数或同底的对数,可用对数的运算法则来解决对数求值问题,同时要注意换底公式的逆用.
（2）题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式.
◆ 探究点四 对数的实际应用
[素养小结]解决这类问题的关键是把实际问题转化为对数的运算，考查数学建模能力.
1.“合”“分”策略对于同底的对数的化简，常用策略有二：
（1）“合”：将同底的多个对数的和（差）合成积（商）的对数；
（2）“分”：将积（商）的对数分成若干个对数的和（差）．
2.条件求值对于带附加条件的指数、对数问题，在求解的过程中要根据问题的需要，分析条件和待求式子之间的差异，关键是消除差异，这就要把指数式化为对数式或把对数式化为指数式或应用换底公式化为同底对数等．
3.在运用换底公式时，要根据需要恰当选择底数，简化运算．