数学4.2.3 对数函数的性质与图像教学演示课件ppt

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1.理解对数函数的概念、图像及性质；
2.根据对数函数的定义判断一个函数是否为对数函数；
3.初步掌握对数函数的图像和性质,会解与对数函数相关的定义域、值域问题.
◆ 知识点一 对数函数的定义
[答案] 观察图像，总结变化规律：
◆ 探究点一 对数函数的概念及其应用
[素养小结]判断一个函数是对数函数的方法：
◆ 探究点二 对数函数的图像
A. B. C. D.
[素养小结]在同一直角坐标系中作出不同对数函数的图像，则在第一象限按逆时针方向，图像对应的函数的底数从大到小排列.
◆ 探究点三 对数函数的性质
角度一 与对数函数相关的定义域
变式.求下列函数的定义域：
[素养小结]求与对数函数有关的定义域时应注意的两点：
（1）要遵循以前已学习过的求定义域的方法，如分式的分母不为零，偶次根式被开方数（或式）大于或等于零等.
（2）遵循对数函数自身的要求：一是真数大于零；二是底数大于零且不等于1；三是按底数的取值应用单调性，有针对性地解不等式.注意：函数的定义域最后的结果一定要用集合或区间的形式表示.
角度二 对数函数的值域与最值
[素养小结]对数函数的值域主要是根据对数函数的增减性来解决的，必要时注意对对数的底数进行分类讨论.
角度三 对数函数单调性的应用
例5 比较下列各组数的大小:
[素养小结]利用函数的单调性可进行对数大小的比较，常用的方法如下：
（1）同底数的两个对数值的大小比较，根据对数函数的单调性比较.
（2）底数不同而真数相同的两个对数值的大小比较，常用数形结合思想来解决，也可用换底公式化为同底，再进行比较.
2.对数函数的图像与性质的关系
A. B. C. D.