初中数学华师大版七年级上册3.2 代数式的值课后作业题

这是一份初中数学华师大版七年级上册3.2 代数式的值课后作业题，文件包含代数式的值拓展提高解析版doc、代数式的值拓展提高原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
代数式的值（拓展提高）一、单选题1．计算若，则的结果是（   ）A． B． C．2 D．8【答案】B2．若互为相反数，则的值为（    ）A． B． C．1 D．2【答案】B3．若，且，则的值为 （    ）A．8 B．－8或8 C．－8 D．6或－6【详解】解：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3，又因为，所以当x=2，y=3时，；当x=－2，y=3时，．则的值为：－8或8．故选B．4．对于多项式，当时，它的值等于，那么当时，它的值为（    ）A． B． C． D．【答案】D5．当代数式的值取到最小时，代数式……（    ）A．0 B． C．0或 D．以上答案都不对【答案】A【详解】解：根据题意，∵，∴当时，代数式的值取到最小值2020，∴，∴，∴，∴∴；6．按如图所示的运算程序，能使输出结果为33的是（    ）A．， B．， C．， D．，【答案】C二、填空题【详解】解：∵∴故答案为：2021．8．若实数x，y满足 ，则=_____【详解】解：∵实数x，y满足 ，且 ，，∴2x﹣y+9=0且x+4=0，解得：x=﹣4，y=1，∴=16，故答案为：16．9．已知，则代数式的值等于__________．【详解】∵，∴，∴= -28+4= -24．故答案为：－24．10．如果，则_________．【详解】解：由题意可得：a-b=-1，所以2a−2b+1=2（a-b）+1=2×(-1)+1=-1，故答案为-1．11．已知代数式的值为6，则代数式的值为______．【详解】∵=6，∴，∴=9+（-12）=-3，故答案为：-3．12．已知：，求的值为 _________．【详解】解：令x＝1，得：a+b+c+d+e+f＝243①；令x＝﹣1，得﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝1②，①+②得：2b+2d+2f＝244， 即b+d+f＝122，令x＝0，得f＝32，则b+d＝b+d+f﹣f＝122﹣32＝90，故答案为：90．13．有一个数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是，可发现第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2021次输出的结果是________．【详解】解：第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是-1，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是-2，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是-1，所以，从第5次开始，每4次输出为一个循环组依次循环，（2021-4）÷4=504…1，所以，第2021次输出的结果是-1．故答案为：-1．14．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为_______株．【详解】解：由图可得，当时，芍药的数量为株，当时，芍药的数量为株，当时，芍药的数量为株，当时，芍药的数量为株，…，第n个图芍药的数量为株，∴当时，芍药的数量=株．故答案为：120．三、解答题15．已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b＝　   　，cd＝　   　；（2）在（1）的条件下，若x，y满足|x+|+|y﹣|＝0，求﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y的值．【详解】解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1；故答案为：0、1．（2）∵x，y满足|x+|+|y﹣|＝0，∴x+＝0，y﹣＝0，解得x＝﹣，y＝，∴﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y＝﹣2×0﹣1+（﹣）﹣＝0﹣1﹣1＝﹣2．16．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）． （1）按原销售价销售,每天可获利润______元；（2）若每套降低10元销售,每天可获利润______元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低元（为正整数）．①则每套的销售价格为_______元（用代数式表示）；②则每天可销售_______套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润________元（用代数式表示）；④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大?解：（1）按原销售价销售，每天可获利润为：（290-250）×200=8000（元），故答案为：8000；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润为：（290-10-250）（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）①由题意可得，每套的销售价格为：（290-10x）元，故答案为：（290-10x）；②每天可销售：（200+100x）套，故答案为：（200+100x）；③每天共可以获利润为：（290-10x-250）（200+100x）=（40-10x）（200+100x）元，故答案为：（40-10x）（200+100x）；④由题意可知0≤x≤4，x为正整数，当x=0时，获利=（40-10×0）（200+100×0）=8000（元），当x=1时，获利=（40-10×1）（200+100×1）=9000（元），当x=2时，获利=（40-10×2）（200+100×2）=8000（元），当x=3时，获利=（40-10×3）（200+100×3）=5000（元），当x=4时，获利=（40-10×4）（200+100×4）=0（元），所以每套降低10元销售时获利最多，作为商场的经理应以每套280元的价格销售．17．已知代数式，当时，该代数式的值为．（1）求c的值；（2）已知当时，该代数式的值为，试求的值；（3）已知当时，该代数式的值为，试求当时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有成立，试比较与c的大小？解：（1）把x=0代入代数式，得到c=-1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=-1，∴a+b+c=-4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=-10，即35a+33b=-10+1-9=-18，当x=-3时，原式=-35a-33b-9-1=-（35a+33b）-9-1=18-9-1=8；（4）由（3）得35a+33b=-18，即27a+3b=-2，又∵5a=3b，∴27a+5a=-2，∴a=，则b=a=，∴a+b==＞-1，∴a+b＞c．18．观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：x…-2-1012……9753……-11-9-7-5…（初步感知）（1）根据表中信息可知：______；______；（归纳规律）（2）表中的值的变化规律是：的值每增加1，的值就都减少2．类似地，的值的变化规律是：______；（问题解决）（3）请从A，B两题中任选一题作答．我选择______题．A．根据表格反应的变化规律，当______时，的值大于的值．B．请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当时，代数式的值为-7．解：（1）当x=2时，a=-2×2+5=1；当x=2时，b=2×2-7=-3；（2）x的值每增加1，2x-7的值就增加2；（3）A：当-2x+5=2x-7时，解得：x=3，∵随着x的增加，2x-7增大，-2x+5减小；反之，随着x的减小，2x-7减小，-2x+5增大；∴当x＜3时，-2x+5＞2x-7；B：设代数式为mx+n，根据规律可知：当x的值每增加1，代数式的值减少5时，x的系数m=-5，又∵当x=0时，代数式的值为-7，即-5×0+n=-7，解得：n=-7，故代数式为-5x-7．19．一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算，不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算，600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算．“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节．在今年的“双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示：一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算（1）如果顾客在该网店一次性购物x元（），求实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）某顾客在该店两次购物的商品共计800元．若第一次购物商品的金额为a元（），求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）（3）当时，，求该顾客两次购物的实际付款共多少元？解：（1）600×0.8+0.7（x-600）=（0.7x+60）元．答：实际付款（0.7x+60）元．（2）①当300＜a≤500时，则300≤800-a＜500，则两次均按八折结算，∴购物实际付款：0.8×800=640（元）；②当500＜a＜600时，则200＜800-a＜300，则第一次按八折结算，第二次按九折结算，∴购物实际付款：0.8a+0.9（800-a）=（-0.1a+720）元；③当600≤a＜800时，则0＜800-a≤200，则第一次中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算，第二次按九折结算，∴购物实际付款：600×0.8+0.7（a-600）+0.9（800-a）=（-0.2a+780）元．故本次实际付款=；（3）当时，该顾客两次购物的实际付款为：-0.2×700+780=640元．20．小张去水果批发市场采购苹果，他关注了A、B两家苹果铺．这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过1000而不超过2100千克，全部按零售价的88%优惠：超过2100千克的按零售价的86%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500部分500以上～1500部分1500以上～2100部分2100以上部分价格（元）零售价的95%零售价的88%零售价的80%零售价的75%（1）如果他批发800千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（x在1500以上～2100的范围内），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请通过计算说明理由．解：（1）如果在A家批发，则800×90%×10=7200（元）如果在B家批发，则500×95%×10+300×88%×10=4750+2640=7390（元）．答：在A家批发为7200元，在B家批发为7390元；（2）在A家批发，则88%x×10=8.8x（元），在B家批发，则500×95%×10+1000×88%×10+（x-500-1000）80%×10=8x+1550（元）；（3）在A家，则88%×10×2000=17600（元），在B家，则500×95%×10+1000×88%×10+500×80%×10=17550（元），所以选择B家更优惠．