华师大版八年级下册第20章 数据的整理与初步处理综合与测试练习题

这是一份华师大版八年级下册第20章 数据的整理与初步处理综合与测试练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．有一组数据2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( C )
A．3 B．4 C．5 D．6
眉山某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取成绩排在前18名的同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要想判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的 ( B )
A.众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
3．安全伴我行，某班举行了以“禁毒”为主题的安全知识测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：
则这些学生得分的中位数是 ( C )
A.89 B．91 C．93 D．96
4.若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数和方差分别是 ( B )
A.4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5
5.某班七个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ( C )
A.7 B．6 C．5 D．4
6.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝1.4，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝18，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(丙)) ＝25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的旅游团，若在这三个旅游团中选择一个，则他应选 ( A )
A.甲团 B．乙团 C．丙团 D．哪一个都可以
7．某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩(单位：分)如图所示．根据图判断正确的是 ( D )
A.甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分
B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数
C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数
D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差
如图为某小区2019元旦庆祝活动，35名住户参赛投篮成绩的条型统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此次参赛者投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值
( C )
A.4球以下的人数 B．5球以下的人数
C.6球以下的人数 D．7球以下的人数
若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为 ( C )
A.1 B．6 C．1或6 D．5或6
某校合唱团成员的年龄分布情况：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 ( D )
A.平均数、中位数 B．中位数、方差
C.平均数、方差 D．众数、中位数
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并将三项测试得分按5∶3∶2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为76．
12．某班共有学生50人，平均身高为168 cm，其中30名男生平均身高为170 cm，则20名女生的平均身高为165cm.
13．小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则这三次数学成绩的方差是6．
14．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3≥0，
5－x＞0)) 的整数解，则这组数据的平均数是5．
15．(北京中考)小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(0)) .在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，－4，9，－5.记这组新数据的方差为s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(1)) ，则s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(1)) ＝s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(0)) .(选填“＞”“＝”或“＜”)
16．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；
③甲班成绩的波动比乙班小．
上述结论中正确的是①②③．(填写所有正确结论的序号)
17．一组数据3，4，9，x的平均数比它的唯一众数大1，则x＝4．
18．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：m)分别如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为 eq \f(1,60) ．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差变小(选填“变大”“不变”或“变小”).
三、解答题(共66分)
19．(8分)为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高(单位：cm)如下：
甲：6，8，9，9，8； 乙：10，7，7，7，9.
(1)分别计算两种小麦的平均苗高；
(2)哪种小麦的长势比较整齐？为什么？
解：(1)x－甲＝ eq \f(1,5) (6＋8＋9＋9＋8)＝8，x－乙
＝ eq \f(1,5) (10＋7＋7＋7＋9)＝8.
(2)s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝ eq \f(1,5) [(6－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝1.2，
s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝ eq \f(1,5) [(10－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝1.6，
∵s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＜s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ，
∴甲种小麦的长势比较整齐．
20．(8分)某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整)，下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

结合以上信息，回答下列问题：
(1)求服装项目在选手考评中的权数；
(2)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
解：(1)服装在考评中的权数为10%.
(2)选择李明参加比赛，理由：
李明的总成绩为：85×10%＋70×20%＋80×30%＋85×40%＝80.5分，
张华的成绩为：90×10%＋75×20%＋75×30%＋80×40%＝78.5分，
因为80.5＞78.5，
所以李明成绩较好，选择李明参加比赛．
21．(8分)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分)得到如下样本数据：
140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)计算该组数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分，请你依据该组数据的中位数，推断他的成绩如何？
解：(1)将该组数据按从小到大的顺序排列，得到最中间两个数据是148，152，所以中位数为150分，平均数为 eq \f(1,12) (140＋146＋143＋…＋148)＝151(分).
(2)由(1)知该组数据的中位数为150分，可以估计这次马拉松比赛有一半选手的成绩快于150分，这名选手的成绩为147分，快于中位数150分，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好．
22．(12分)某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：
经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考．根据要求回答下列问题：
(1)计算两班的优秀率；
(2)求两班比赛数据的中位数；
(3)求两班比赛数据的方差；
(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
解：(1)甲班踢100个以上(含100个)的人数是3，则优秀率是60%；乙班踢100个以上(含100个)的人数是2，则优秀率是40%.
(2)甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.
(3)因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.
s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝ eq \f(1,5) [(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8；
s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝ eq \f(1,5) [(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2.
(4)应把冠军奖状给甲班．
理由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定．
23.(8分)为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分)分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.
(1)求这组数据的众数、中位数；
(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
解：(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.
(2)这8个数据的平均数是x－＝ eq \f(1,8) (60＋55×3＋75＋43＋65＋40)＝56(分).
∴这8名学生完成家庭作业的平均时间为56分钟，
因为56＜60，
因此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
24．(10分)三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：
(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传；
(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
解：(1)甲厂的平均数＝(7＋8＋9＋9＋9＋11＋13＋14＋16＋17＋19)÷11＝12，
∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；
由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；
丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；
(2)选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．
或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月．
25．(12分)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和统计图．
甲组男生训练前、后引体向上个数统计表(单位：个)
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a＝7，b＝4，c＝6.5；
(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了75%；
(3)你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；
(4)小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个这么多．”你同意他的观点吗？说明理由．
解：(1)a＝(8＋9＋6＋6＋7＋6)÷6＝7，
b＝4，
c＝(6＋7)÷2＝6.5.
(2)(7－4)÷4×100%
＝3÷4×100%
＝75%.
(3)甲组训练效果较好．
因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，
乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%，
甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组的增长率．
(4)不同意．
因为乙组训练后的平均个数增加了
50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4个，
所以不同意小华的观点．
得分(分)
85
89
93
96
100
人数(人)
4
6
15
13
2
班级
参赛人数
平均分
中位数
方差
甲
45
83
86
82
乙
45
83
84
135
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80
1号
2号
3号
4号
5号
总成绩
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17