苏科版九年级下册6.5 相似三角形的性质教学ppt课件

这是一份苏科版九年级下册6.5 相似三角形的性质教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了∴∠B＝∠B，由前面的结论我们有，k·k等内容，欢迎下载使用。

（1）△ABC和△A′B′C′的相似比是_______；
（2）△ABC的面积是_______；△A′B′C′的面积是_______.
相似三角形对应线段的比等于相似比
如图，分别作出 △ABC 和 △A' B' C' 的高 AD 和 A' D' ．
△ABC 和 △A' B' C' 对应高的比是k
已知：如图，△ABC和△A'B'C'中，△ABC ∽△A′B′C′， 相似比为k，AD 和 A' D'是 △ABC 和 △A' B' C' 的高．
求证：AD 和 A' D'的比是k.
证明：∵△ABC ∽△A′B′C′
又∵△ABD和△A'B'D'都是直角三角形，
∴△ABD ∽△A'B'D'，
对应中线、角平分线的比也等于相似比k.
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形的周长比等于相似比k.
已知：如图，△ABC和△A'B'C'中，△ABC ∽△A′B′C′， 相似比为k．
求证：△ABC和△A'B'C'的周长比是k.
证明：∵△ABC ∽△A′B′C′， 相似比为k，
∴AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，
相似三角形面积的比等于相似比的平方
1.将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（ ）A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍
2.两个相似三角形的最短边长分别为5 cm和3 cm，它们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为（ ）A.14 cm B.16 cm C.18 cm D.30 cm
4.已知△ABC∽△A′B′C′，CD是AB边上的中线，C′D′是A′B′边上的中线，CD=4 cm，C′D′=10 cm，AE是△ABC的一条高，AE=4.8 cm，求△A′B′C′中对应高A′E′的长.
5.已知△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的周长分别为20 cm和25 cm，且BC=5 cm,DF=4 cm，求EF和AC的长.
解：∵相似三角形周长的比等于相似比，
6.如图，在平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2.（1）求△AEF与△CDF的周长比；（2）如果S△AEF=6 cm2，求S△CDF的值.
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△CDF∽△AEF.
∵AE∶EB=1∶2，
∴AE∶AB=1∶3,
∴AE∶CD=1∶3,
∴△AEF与△CDF的周长比为1∶3.
∴S△CDF=9S△AEF=54 cm2.
解：（2）∵△CDF∽△AEF， AE∶CD=1∶3,
∴S△AEF∶S△CDF=1∶9，