初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教学设计，共2页。

1．引导学生探索并了解三角形外角的性质．
2．让学生学会用学过的定理证明此性质．
▲重点
三角形外角的性质和三角形的外角和．
▲难点
三角形外角的性质的探究及运用．
◆活动1 新课导入
1．三角形的内角和是多少度？
答：三角形的内角和是180°.
2．直角三角形的两个锐角__互余__；有两个角互余的三角形是__直角三角形__．
◆活动2 探究新知
1．教材P14 练习下面的内容．
提出问题：
(1)什么叫做三角形的外角？
(2)描述三角形的外角的特征．
学生完成并交流展示．
2．教材P15 思考．
提出问题：
(1)∠ACD是△ABC的一个外角吗？
(2)能否由∠A，∠B的度数求出∠ACD的度数？
(3)∠ACD与∠A，∠B之间有什么关系？
(4)任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？
学生完成并交流展示．
◆活动3 知识归纳
1．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的__外角__．
2．三角形的外角等于__与它不相邻__的两个内角的__和__．
◆活动4 例题与练习
例1 教材P15 例4.
例2 如图，点D，B，C在同一条直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，求∠1的度数．
解：∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∠A＝60°，∠C＝50°，∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝180°－60°－50°＝70°.又∵∠ABC＝∠1＋∠D，∴∠1＝∠ABC－∠D.
又∵∠D＝25°，∴∠1＝70°－25°＝45°.
例3 如图，在五角星ABCDE中，试说明：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
解：设BE与AC，AD分别交于点G，F.∵∠AGF＝∠C＋∠E，∠AFG＝∠B＋∠D，且∠A＋∠AGF＋∠AFG＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
练习
1．教材P15 练习．
2．如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为(C)
A．28° B．38° C．48° D．88°
(第2题图) (第3题图)
3．一副三角板以如图所示的方式叠放在一起，则∠DFC的度数是(A)
A．165° B．120° C．150° D．135°
4．在△ABC中，如果∠A，∠B，∠C的相邻的外角之比为4∶2∶3，那么∠A的度数为(A)
A．20° B．40° C．70° D．80°
5．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数．
解：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD.
∵DE∥BC，∴∠CBD＝∠BDE，∴∠EBD＝∠BDE.
∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A＋∠ABD＝∠BDC，
∴∠EBD＝∠BDC－∠A＝95°－60°＝35°，∴∠BDE＝∠EBD＝35°，∴∠BED＝180°－∠EBD－∠BDE＝180°－35°－35°＝110°.
◆活动5 完成《名师测控》随堂反馈手册
◆活动6 课堂小结
1．三角形外角的定义．
2．三角形外角的性质及运用．
1．作业布置
(1)教材P17 习题11.2第5，8，11题；
(2)《名师测控》对应课时练习．
2．教学反思