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    22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 人教版数学八年级上册教案

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    初中人教版第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质教学设计

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    这是一份初中人教版第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质教学设计,共3页。
    22.1.2 二次函数yax2的图象和性质
    二次备课笔记  1会用描点法画二次函数yax2的图象理解抛物线的有关概念2掌握二次函数yax2的性质能确定二次函数yax2的解析式3经历从特殊到一般的认识过程学会合情推理重点1二次函数yax2的图象的画法及性质2能确定二次函数yax2的解析式难点1用描点法画二次函数yax2的图象探索其性质2能运用二次函数yax2的有关性质解决问题活动1 新课导入1一次函数ykxb(k0)的图象是__一条经过(0b)的直线__特别地正比例函数ykx(k0)的图象是__过原点的直线__2描点法画出一次函数的步骤:分别为__列表____描点____连线__三个步骤3我们把形如__yax2bxc(a0)__的函数叫做二次函数活动2 究新知1教材P2930.提出问题:(1)同学们回想一下一次函数的性质是怎样研究的?我们能否类比研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质呢?如果可以应先研究什么?(2)对函数yx2请完成下表:x3210123yx2       (3)请描绘出表中各点画出yx2的图象;(4)你能说说二次函数yx2的图象有哪些特征吗?学生完成并交流展示2教材P30 1.提出问题:(1)你能在同一直角坐标中画出函数yx2y2x2的图象吗?请完成下表并描点进而画出各函数图象;x432101234yx2          x21.510.500.511.52y2x2          (2)观察所画出的图象它们有哪些共同点和不同点?(3)你能由此猜想并归纳出当a0yax2的图象和性质吗?学生完成并交流展示 二次备课笔记   3教材P31 探究提出问题:(1)你能在同一直角坐标系中画出函数y=-x2y=-x2y=-2x2的图象吗?请同学们在草稿纸上尝试画出它们的图象;(2)你画出的图象与图22.15中的图象相同吗?仔细观察你所画出的图象并思考这些抛物线有什么共同点和不同点?(3)你能总结归纳出当a0yax2的图象和性质吗?学生完成并交流展示  活动3 知识归纳1二次函数yax2的图象是一条开口向上或向下的抛物线一般地二次函数yax2bxc的图象叫做抛物线yax2bxc.2一般地抛物线yax2的对称轴是__y__顶点是__(00)__a0抛物线的开口__向上__顶点是抛物线的最____|a|越大抛物线的开口__越小__;在对称轴的左侧yx的增大而__减小__在对称轴的右侧yx的增大而__增大__a0抛物线的开口向____顶点是抛物线的最____|a|越大抛物线的开口越____;在对称轴的左侧yx的增大而__增大__在对称轴的右侧yx的增大而__减小__   活动4 例题与练习1 已知函数y(m2)xm22m6是关于x的二次函数(1)m的值;(2)m为何值时此函数图象的顶点为最低点?(3)m为何值时此函数图象的顶点为最高点?解:(1)m20m22m62解得m12m2=-4m的值为2或-4(2)若函数图象有最低点则抛物线的开口向上m20解得m>-2m2(3)若函数图象有最高点则抛物线的开口向下m20解得m<-2m=-4.   2 二次函数yax2与直线y2x1的图象交于点P(1m).(1)am的值;(2)写出二次函数的解析式并指出x取何值时yx的增大而增大?解:(1)将点P(1m)代入y2x1m2×111P的坐标为(11).将点P(11)代入yax21a×12解得a1(2)二次函数的解析式为yx2x0yx的增大而增大    二次备课笔记   练习1教材P32 2抛物线y3x2的开口向____对称轴是__y__顶点坐标是__(00)__;抛物线y=-x2的开口向____对称轴是__y__顶点坐标是__(00)__3抛物线y=-x2上有两点(x1y1)(x2y2)x1x20y1____y2.4若点(x15)和点(x25)(x1x2)均在抛物线yax2则当yx1x2y的值是__0__活动5 课堂小结1如何画出函数yax2的图象?2函数yax2具有哪些性质?1作业布置(1)教材P41 习题22.134题;(2)对应课时练习2教学反思              

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