上海市奉贤区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年上海市奉贤区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.     下列代数式中，属于单项式的是(    )

A.  B.  C. ab D.

2.     我国领土辽阔广大，陆地总面积约为，位居世界第三，仅次于俄罗斯和加拿大，用科学记数法表示9 600 000，正确的选项是(    )

A.  B.  C.  D.

3.     下列用代数式表示“比x的三倍还少5的数”正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.     多项式的次数是四次，那么m不可能是(    )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5.     下列运算中，计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.     如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是(    )

A. 1 B. 2或0 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共12小题，共24分）

7.     单项式的系数是______，次数是______.
8.     ______.
9.     计算：______.
10. 当时，代数式的值为______.
11. 将多项式按x的降幂排列：______.
12. 填空：______
13. 计算：______.
14. 已知单项式与是同类项，那么______.
15. 如图，点O与量角器中心重合，OA与零刻度线叠合，OB与量角器刻度线叠合，OD是的角平分线，那么______.

16. 如图，在长方体中，棱BC与棱AE的位置关系是______.

17. 如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为______.
18. 对于有理数x、y定义了一种新运算“*”，规定：例如：，，若，那么______.

三、解答题（本大题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 计算：
20. 计算：
21. 计算：
22. 计算：
23. 解不等式组：
24. 先化简，再求值：，其中
25. 区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？
26. 根据所学我们知道：可以通过用不同的方法求解长方形面积，从而得到一些数学等式．如图1可以表示的数学等式：，请完成下列问题：
    
    写出图2中所表示的数学等式：______.
    从图3可得______.
    结合图4，已知，，求的值．
27. 阅读以下材料，并解答问题．
    
    阅读一：画与三角形面积相等的长方形．
    如图1，已知，①画BC边上的高AD；②取线段AD的中点E；③以BC为边画长方形BCFG，使得那么长方形BCFG的面积等于的面积．
    根据“阅读一”，如果，，那么长方形BCFG的面积=______.
    阅读二：画与长方形面积相等的正方形．
    如图2，已知长方形BCFG，①延长GF，截取；
    ②以GH的中点O为圆心，GO为半径作半圆；
    ③过点F画GH的垂线，交半圆于点I；④以FI为边画正方形那么正方形FIJK的面积等于长方形BCFG的面积．
    根据“阅读二”，设，，如果等面积的正方形FIJK边长为5，请猜想a、b的数量关系并加以说明；
    根据“阅读一”由画出它的等面积长方形BCFG，在长方形BCFG的基础上，再根据“阅读二”画出等面积正方形FIJK，设，，当H为FK的中点时，m、n的数量关系为：______.
    

答案和解析

1.【答案】C 

【解析】解：是多项式，故此选项不合题意；
B.是多项式，故此选项不合题意；
C.ab是单项式，故此选项符合题意；
D.是分式，故此选项不合题意；
故选：
2.【答案】C 

【解析】解：
故选：
3.【答案】A 

【解析】解：由题意可得：
故选：
4.【答案】D 

【解析】解：多项式的次数是四次，
是小于或等于4的非负整数，
故选：
5.【答案】A 

【解析】解：因为，所以A选项计算正确，故A选项符合题意；
B.因为，所以B选项计算不正确，故B选项不符合题意；
C.因为，所以C选项计算不正确，故C选项不符合题意；
D.因为，所以D选项计算不正确，故D选项不符合题意．
故选：
6.【答案】B 

【解析】解：是一个二项式，
或，
或
故选：
7.【答案】 

【解析】解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和，
此单项式的系数是，次数是
故答案为：，
8.【答案】 

【解析】解：原式
故答案为
9.【答案】 

【解析】解：

，
故答案为：
10.【答案】2 

【解析】解：将代入，
得原式，
故答案为：
11.【答案】 

【解析】解：多项式按x的降幂排列：
故答案为：
12.【答案】 

【解析】解：
故答案为：
 

13.【答案】 

【解析】解：




故答案为：
14.【答案】 

【解析】解：由题意得：
，，
解得：，，
，
故答案为：
15.【答案】 

【解析】解：由题意得，

是的角平分线，

故答案为：
16.【答案】异面 

【解析】解：棱BC与棱AE不在同一平面内，属于异面线段，
故答案为：异面．
 

17.【答案】 

【解析】解：最小的数为x，则其它3个分别是，，，
这4个数之和为，
故答案为：
18.【答案】1 

【解析】解：，
，
，
，
故答案为：
 

19.【答案】解：



 

20.【答案】解：


 

21.【答案】解：原式

 

22.【答案】解：原式

 

23.【答案】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为： 

24.【答案】解：原式

，
当时，
原式
 

25.【答案】解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有：
，
解得，
则
故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天． 

26.【答案】 

【解析】解：；
故答案为：；
；
故答案为：；
根据题意得；，
而，
，

27.【答案】 

【解析】解：，，
，
长方形BCFG的面积等于的面积，
，
故答案为：16；
，，
，，
等面积的正方形FIJK边长为5，
，
，
，
；
长方形BCFG的面积等于的面积，
，
，
，
，
为FK的中点，
，
，
，
，即，

故答案为：