四川省达州市渠县东安雄才学校2022—2023学年上学期期中检测七年级数学卷

这是一份四川省达州市渠县东安雄才学校2022—2023学年上学期期中检测七年级数学卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省达州市渠县东安雄才学校2022—2023学年上学期期中检测
七年级数学卷
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将其代号填在括号里.本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）2022的绝对值是（　　）
A． B． C．2022 D．﹣2022
2．（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（　　）
A．96×105 B．9.6×106 C．9.6×107 D．0.96×108
3．（3分）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．5
4．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．a3+a2＝a5
C．a3+a3＝a6 D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b
5．（3分）若﹣2xm+1y2与3xyn﹣1是同类项，则m﹣n的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4
6．（3分）若m、n，满足，则mn的值为（　　）
A． B．1 C． D．﹣1
7．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（　　）
A．ab B．10+b C．100a+b D．1 000a+b
9．（3分）下列各数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣1.5 D．1
10．（3分）已知x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，则x2﹣4xy﹣y2的值是（　　）
A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．8
11．（3分）将如图所示放置的Rt△ABC（∠C＝90°）绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体从正面看到的形状图是（　　）

A． B． C． D．
12．（3分）已知y＝ax3+bx+1，当x＝2022时，y＝﹣2021．当x＝﹣2022时，y的值是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题（请将答案填写在题中的横线上.本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）单项式﹣x2y的次数是　 　．
14．（4分）若一个棱柱有11个面，那么该棱柱有 　 　条棱．
15．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m+2cd+的值为 　 　．
16．（4分）如图，在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A，B在数轴上对应的数分别为a，b．若|a﹣b|＝6，且AO＝2BO，则a+2b的值为 　 　．


17．（4分）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x+y的值等于 　 　．
18．（4分）有一列按规律排列的数：，则第7个数是 　 　．
三、解答题（解答时应写出必要的文字说明或演算过程.本大题共8小题，共90分）
19．（15分）计算：
（1）；
（2）
（3）﹣12022﹣16÷（﹣2）3×|﹣3+2|．
20．（7分）先化简，再求值：
3x+2（2x2﹣y）﹣3（2），其中x＝，y＝3．
21．（8分）如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋在5×5的方格（每个小方格的边长均为1m）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的走动，第二个数表示上下方向的走动．
（1）填空：从点B到点D记为B→D　 　；
（2）若灰太狼从点A处出发去找喜羊羊的行走路线依次为（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置E；
（3）在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗多少焦耳的能量？

22．（10分）按要求完成下列问题：
（1）填空：如图①是由6个同样大小的小正方体搭成的几何体．将小正方体A移走后，得到一个新几何体，分别从正面、左面、上面看新几何体和原几何体，其中从　 　面看到的形状图没有发生改变．
（2）如图②，请你借助虚线网格画出从上面看到的该几何体的形状图．

（3）如图③是由几个小正方体所搭成的几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，请你借助虚线网格画出从正面看该几何体的形状图．

（4）填空：如图④是由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 　 　．

23．（12分）一个四边形的周长为24cm，已知第一条边长为acm，第二条边长比第一条边长的2倍少3cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和的．
（1）求第四条边长的长（用含a的代数式表示）；
（2）若a＝6，求四边形各边的长．
24．（12分）阅读材料：
求1+2+22+23+…+22022的值．
解：设S＝1+2+22+23+…+22022．
将等式两边同时乘2，得
2S＝2+22+23+24+…+22022+22023．
用下式减去上式，得2S﹣S＝22023﹣1，
∴S＝22023﹣1．
即1+2+22+23+…+22022＝22023−1．
仿照此法计算
1+3+32+33+…+32022的值．
25．（12分）已知A＝3m2+2n2，B＝m2﹣2mn+n2，且（2﹣m）2+|1+n|＝0．
（1）求m、n的值；
（2）求2A﹣6B的值；
（3）若A﹣2B+4C＝0，求C的值．
26．（14分）（1）已知﹣1≤x≤5，化简：|x+1|+|x﹣5|．
（2）|x+1|+|x﹣5|是否有最小值？若有，请求出来，若没有，请说明理由．
（3）已知P为数轴上一动点，其对应的数为x，当x为何值时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2022|有最小值？，最小值是多少？
（4）如图，数轴上点A，B，C分别表示﹣1，1，5．若点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时B和C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．假设t秒过后，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，则BC﹣AB的值是否随时间t的变化而变化？若改变，请说明理由，若不变，请求出其值．



四川省达州市渠县东安雄才学校2022—2023学年上学期期中检测
七年级数学卷
参考答案与试题解析
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将其代号填在括号里.本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）2022的绝对值是（　　）
A． B． C．2022 D．﹣2022
【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．
【解答】解：2022的绝对值是：2022．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．
2．（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（　　）
A．96×105 B．9.6×106 C．9.6×107 D．0.96×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将960 0000用科学记数法表示为9.6×106．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．5
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“6”与“1”是相对面，
故选：A．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．a3+a2＝a5
C．a3+a3＝a6 D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b
【分析】利用合并同类项法则分别求出判断即可．
【解答】解：A、2a﹣a＝a，故本选项错误，不符合题意；
B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
C、a3+a3＝2a3，故本选项错误，不符合题意；
D、3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
5．（3分）若﹣2xm+1y2与3xyn﹣1是同类项，则m﹣n的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4
【分析】根据同类项的定义解答即可．
【解答】解：由题意得：m+1＝1，n﹣1＝2，
解得：m＝0，n＝3．
∴m﹣n＝0﹣3＝﹣3．
故选：B．
【点评】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
6．（3分）若m、n，满足，则mn的值为（　　）
A． B．1 C． D．﹣1
【分析】根据非负数的性质列出一次方程，求解得到m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意，得m+＝0，n﹣2＝0，
解得m＝﹣，n＝2，
∴mn＝（﹣）×2＝﹣1．
故选：D．
【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
7．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
故选：D．
【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．
8．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（　　）
A．ab B．10+b C．100a+b D．1 000a+b
【分析】要把一个两位数表示成5位数，则这个两位数要乘以1000．
【解答】解：∵a是一个两位数，b是一个三位数，
∴将a写在b的前面组成一个五位数为1000a+b．
故选：D．
【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
9．（3分）下列各数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣1.5 D．1
【分析】把各点在数轴上表示出来，根据数轴的特点即可得出结论．
【解答】解：如图所示，
，
∵四个数中﹣1.5在数轴的最左边，
∴最小的数是﹣1.5．
故选C．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
10．（3分）已知x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，则x2﹣4xy﹣y2的值是（　　）
A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．8
【分析】将已知的两个等式相减便可求得结果．
【解答】解：∵x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，
∴x2﹣xy﹣（3xy+y2）＝3﹣5，
∴x2﹣4xy﹣y2＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了整数的减法，关键是灵活应用整式的减法法则进行计算．
11．（3分）将如图所示放置的Rt△ABC（∠C＝90°）绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体从正面看到的形状图是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据直角三角形的旋转得出是圆锥解答即可．
【解答】解：绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，三角形之间有一条虚线段．
如图．
故选：C．

【点评】本题考查了点、线、面、体，关键要有空间想象能力．
12．（3分）已知y＝ax3+bx+1，当x＝2022时，y＝﹣2021．当x＝﹣2022时，y的值是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
【分析】根据当x＝2022时，y＝﹣2021，可知20223a+2022b+1＝﹣2021，进一步可得20223a+2022b＝﹣2022，再整体代入求解即可．
【解答】解：当x＝2022时，y＝﹣2021，
即20223a+2022b+1＝﹣2021，
整理，得20223a+2022b＝﹣2022，
当x＝﹣2022时，y＝（﹣2022）3a﹣2022b+1＝﹣（20223a+2022b）+1＝2022+1＝2023，
故选：D．
【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．
二、填空题（请将答案填写在题中的横线上.本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）单项式﹣x2y的次数是　3　．
【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵单项式﹣x2y中字母的指数和＝2+1＝3，
∴此单项式的次数为3．
故答案为：3．
【点评】本题考查的是单项式次数的定义，即单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数．
14．（4分）若一个棱柱有11个面，那么该棱柱有 　27　条棱．
【分析】根据棱柱是由11个面围成的，则有2个底面，9个侧面，可得此立体图形是九棱柱，再根据九棱柱的特点可得答案．
【解答】解：一个棱柱中，一共有11个面，则有2个底面，9个侧面，因此此立体图形是九棱柱，则这个棱柱棱的条数有27条棱．
故答案为：27．
【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．
15．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m+2cd+的值为 　4或0　．
【分析】直接利用互为倒数、互为相反数的定义、绝对值的性质分别代入，进而得出答案．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，
原式＝2+2+0
＝4；
当m＝﹣2时，
原式＝﹣2+2+0
＝0，
综上所述：m+2cd+的值为4或0．
故答案为：4或0．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．
16．（4分）如图，在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A，B在数轴上对应的数分别为a，b．若|a﹣b|＝6，且AO＝2BO，则a+2b的值为 　0　．


【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA，OB的长，进而确定a、b的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵|a﹣b|＝6，即数轴上表示数a的点A，与表示数b的点B之间的距离为6，也就是AB＝6，
又∵且AO＝2BO，
∴OB＝2，OA＝4，
∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，
∴a＝﹣4，b＝2，
∴a+b＝﹣4+4＝0，
故答案为：0．
【点评】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．
17．（4分）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x+y的值等于 　±1　．
【分析】利用绝对值的意义与题意求得x，y的值，再代入运算即可．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2．
∵xy＜0，
∴x，y异号，
∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2．
∴x+y＝3+（﹣2）＝1或x+y＝（﹣3）+2＝﹣1，
故答案为：±1．
【点评】本题主要考查了绝对值的有意义，有理数的乘法，有理数的加法，利用分类讨论的方法解答是解题的关键．
18．（4分）有一列按规律排列的数：，则第7个数是 　　．
【分析】不难看出分母部分是（n+1）2，分子部分是n（n﹣1）+1，且偶数项是正数，奇数项是负数，据此可求解．
【解答】解：∵，
，
，
…
∴第n个数是：，
∴第7个数是：＝．
故答案为：．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．
三、解答题（解答时应写出必要的文字说明或演算过程.本大题共8小题，共90分）
19．（15分）计算：
（1）；
（2）
（3）﹣12022﹣16÷（﹣2）3×|﹣3+2|．
【分析】（1）利用加法的运算律进行求解较简便；
（2）利用乘法的分配律进行运算即可；
（3）先算乘方，绝对值，再算除法，接着算乘法，最后算减法即可．
【解答】解：（1）
＝（﹣2.5）+（﹣0.5）+0.4+4.6
＝（﹣2.5﹣0.5）+（0.4+4.6）
＝﹣3+5
＝2；
（2）
＝36×﹣36×﹣36×
＝3﹣20﹣27
＝﹣44；
（3）﹣12022﹣16÷（﹣2）3×|﹣3+2|
＝﹣1﹣16÷（﹣8）×1
＝﹣1+2×1
＝﹣1+2
＝1．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
20．（7分）先化简，再求值：
3x+2（2x2﹣y）﹣3（2），其中x＝，y＝3．
【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
【解答】解：原式＝3x+4x2﹣2y﹣6x2﹣9x+y
＝﹣2x2﹣6x﹣y，
当x＝﹣，y＝3时，
原式＝﹣2×（﹣）2﹣6×（﹣）﹣3
＝2×+3﹣3
＝．
【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．
21．（8分）如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋在5×5的方格（每个小方格的边长均为1m）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的走动，第二个数表示上下方向的走动．
（1）填空：从点B到点D记为B→D　（2，﹣1）　；
（2）若灰太狼从点A处出发去找喜羊羊的行走路线依次为（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置E；
（3）在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗多少焦耳的能量？

【分析】（1）首先认真分析题意，理解题目所给的规则，再根据规则得出答案；
（2）按照（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），走的路线标出即可；
（3）计算灰太狼走过的路程，再根据灰太狼若每走1m需消耗0.6焦耳的能量，即可得出答案．
【解答】解：（1）从点B到点D记为B→D （2，﹣1）；
故答案为：（2，﹣1）；
（2）如图，
．
（3）|+1|+|+3|+|+1|+|+1|+|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣1|
＝1+3+1+1+1+2+1+1
＝11
11×0.6＝6.6（焦耳），
答：灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗6.6焦耳的能量．
【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，关键是由已知条件正确确定点的位置．
22．（10分）按要求完成下列问题：
（1）填空：如图①是由6个同样大小的小正方体搭成的几何体．将小正方体A移走后，得到一个新几何体，分别从正面、左面、上面看新几何体和原几何体，其中从　左　面看到的形状图没有发生改变．
（2）如图②，请你借助虚线网格画出从上面看到的该几何体的形状图．

（3）如图③是由几个小正方体所搭成的几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，请你借助虚线网格画出从正面看该几何体的形状图．

（4）填空：如图④是由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 　9　．

【分析】（1）根据三视图的定义判断即可；
（2）根据俯视图的定义画出图形即可；
（3）根据左视图的定义画出图形即可；
（4）根据三视图的定义，利用俯视图写出小正方体的个数即可．
【解答】解：（1）从左面看新几何体和原几何体，看到的形状图没有发生改变．
故答案为：左；

（2）俯视图如图所示：


（3）主视图如图所示：


（4）如图，这个几何体的小正方体的个数为1+3+1+1+1+2＝9（个）．

故答案为：9．


【点评】本题考查作图﹣三视图，由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
23．（12分）一个四边形的周长为24cm，已知第一条边长为acm，第二条边长比第一条边长的2倍少3cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和的．
（1）求第四条边长的长（用含a的代数式表示）；
（2）若a＝6，求四边形各边的长．
【分析】（1）第四条边＝四边形周长﹣三条边长度；
（2）把a＝6，代入各边计算．
【解答】解：（1）第四条边长的长：24﹣a﹣（2a﹣3）﹣（a+2a﹣3）
＝24﹣a﹣2a+3﹣a+1
＝28﹣4a，
答：第四条边长的长（28﹣4a）cm．
（2）当a＝6时，第一条边：6cm，
第二条边：2×6﹣3＝9（cm），
第三条边：（3a﹣3）＝a﹣1＝5（cm），
第四条边：28﹣4×6＝4（cm），
答：四边形各边的长是6cm、9cm、5cm、4cm．
【点评】本题考查了代数式的求值、有理数混合运算、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，读懂题意列出算式是解题关键．
24．（12分）阅读材料：
求1+2+22+23+…+22022的值．
解：设S＝1+2+22+23+…+22022．
将等式两边同时乘2，得
2S＝2+22+23+24+…+22022+22023．
用下式减去上式，得2S﹣S＝22023﹣1，
∴S＝22023﹣1．
即1+2+22+23+…+22022＝22023−1．
仿照此法计算
1+3+32+33+…+32022的值．
【分析】根据所给的例子，令S＝1+3+32+33+…+32022，则3S＝3+32+33+…+32022+32023，再通过作差求出S的值即为所求．
【解答】解：令S＝1+3+32+33+…+32022，
∴3S＝3+32+33+…+32022+32023，
∴2S＝32023﹣1，
∴S＝，
∴1+3+32+33+…+32022的值为．
【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的例子，能够灵活应用错位相减法求和是解题的关键．
25．（12分）已知A＝3m2+2n2，B＝m2﹣2mn+n2，且（2﹣m）2+|1+n|＝0．
（1）求m、n的值；
（2）求2A﹣6B的值；
（3）若A﹣2B+4C＝0，求C的值．
【分析】（1）根据偶次方和绝对值的非负数性质求解即可；
（2）先去括号，再合并同类项，最后把m、n的值代入计算即可；
（3）根据题意可得关于C的方程，再解方程即可．
【解答】解：（1）∵（2﹣m）2+|1+n|＝0，（2﹣m）2≥0，|1+n|≥0，
∴2﹣m＝0，1+n＝0，
解得m＝2，n＝﹣1；
（2）∵A＝3m2+2n2，B＝m2﹣2mn+n2，
∴2A﹣6B
＝2（3m2+2n2）﹣6（m2﹣2mn+n2）
＝6m2+4n2﹣6m2+12mn﹣6n2
＝﹣2n2+12mn
＝﹣2×（﹣1）2+12×2×（﹣1）
＝﹣2×1﹣24
＝﹣2﹣24
＝﹣26；
（3）∵A＝3m2+2n2，B＝m2﹣2mn+n2，A﹣2B+4C＝0，
∴3m2+2n2﹣2（m2﹣2mn+n2）+4C＝0，
3m2+2n2﹣2m2+4mn﹣2n2+4C＝0，
m2+4mn+4C＝0，
22+4×2×（﹣1）+4C＝0，
4﹣8+4C＝0，
解得C＝1．
【点评】本题考查了非负数性质以及整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键．
26．（14分）（1）已知﹣1≤x≤5，化简：|x+1|+|x﹣5|．
（2）|x+1|+|x﹣5|是否有最小值？若有，请求出来，若没有，请说明理由．
（3）已知P为数轴上一动点，其对应的数为x，当x为何值时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2022|有最小值？，最小值是多少？
（4）如图，数轴上点A，B，C分别表示﹣1，1，5．若点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时B和C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．假设t秒过后，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，则BC﹣AB的值是否随时间t的变化而变化？若改变，请说明理由，若不变，请求出其值．


【分析】（1）由已知1≤x＜5，得：1+x≥0，x﹣5≤0，再根据绝对值的性质进行化简
（2）当﹣1＜x＜5时，|x+1|+|x﹣5|最小值，就是﹣1到5的距离．
（3）在数轴上一点x到﹣1与2022距离之和的最小值，所以当x＝2时，它的最小值是|﹣1﹣2022|＝2023．
（4）先根据数轴表示数的意义，用含有t的代数式表示AB、BC，再根据数轴上两点距离的计算方法进行计算即可．
【解答】解：（1）∵﹣1≤x＜5，
∴1+x≥0，x﹣5≤0，
∴|x+1|+|x﹣5|＝x+1﹣x+5＝6；
（2）|x+1|+|x﹣5|在数轴上一点x到﹣1与5距离之和，
所以它的最小值是|﹣1﹣5|＝6．
（3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2022|＝|x﹣（﹣1）|+|x﹣2|+|x﹣2022|，
即在数轴上一点x到﹣1与2022距离之和的最小值，
所以当x＝2时，它的最小值是|﹣1﹣2022|＝2023．
|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2022|有最小值为2023．
（4）BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：
∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴BC＝3t+4，AB＝3t+2．
∴BC﹣AB＝（3t+4）﹣（3t+2）＝3t+4﹣3t﹣2＝2．
【点评】本题考查数轴、非负数的性质，理解绝对值，偶次幂的非负性以及数轴表示数的方法是正确解答的关键．