河南省安阳市汤阴县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

这是一份河南省安阳市汤阴县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下列各组图形中，是全等图形的是，如图，在与中，点在上，交于点等内容，欢迎下载使用。
八年级学业质量检测数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下面四个图形标志中，属于轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.2.一个三角形的两条边分别为和，第三边为奇数，则这个三角形的周长最大为（    ）A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（    ）A.10 B.11 C.9 D.84.下列各组图形中，是全等图形的是（    ）A.两个含角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.有两条边长分别为5和6的两个等腰三角形D.两个等边三角形5.如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（    ）A.30 B.15 C.20 D.506.如图所示，，，，，，三点在一条直线上，若，，则的度数为（    ）A. B. C. D.7.如图，在中，点，是边上的两点，，，下列条件中不能判定的是（    ）A. B. C. D.8.如图，在中，平分，平分，平分，平分，若，则等于（    ）A. B. C. D.9.如图，在与中，点在上，交于点.，，，，则（    ）A. B. C. D.10.如图，在锐角三角形中，，在边上找一点，依次连接，，，若想新图形的角有与相等的角，小明、小华、小丽三人的作法分别如下：小明：分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，点即为所求；小华：分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交于点，点即为所求；小丽：分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，点即为所求.对于小明、小华、小丽三人的作法，下列叙述正确的是（    ）A.三人皆正确  B.小明、小华正确，小丽错误C.小明正确，小华、小丽错误 D.小华、小丽正确，小明错误二、填空题（每小题3分，共15分）11.小红站在平面镜前，通过镜子看到电子钟的示数如图所示，这时的时刻应是________.12.已知点与点关于轴对称，则________.13.如图，以正五边形的一边为边向外作正方形，则________.14.如图，平分，若，则________.15.如图1是两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知，，，且点，，在同一条直线上，，，连接.现有一只壁虎以的速度从处往处爬，壁虎爬到点所用的时间为________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（7分）一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”，已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍，求这个“整数多边形”的边数.17.（8分）如图，在中，点为的平分线上的一点，过点作交于点，交于点，连接，若.求证：是等腰三角形.18.（8分）如图，在直角三角形中，，.（1）作边的垂直平分线，与，分别交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接，求证：平分.19.（10分）如图，已知四边形的四个顶点在格点上，连接.（1）作出与关于轴对称的图形；（2）直接写出关于轴对称的的三个顶点坐标________，________，________；（3）求四边形的面积.20.（10分）如图，在中，点是边上一点，于点，连接，，，.求的度数.21.（10分）如图，在中，，点为线段延长线上的一点，连接，过点作的垂线，垂足为点，交于点，且.（1）求证：；（2）若，，求的长.22.（10分）如图，在中，是边上的中线，，，求的取值范围.23.（12分）“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形.根据对材料的理解解决以下问题：（1）如图1，，.猜想，，之间的关系：________；（2）如图2，将（1）中条件改为，，请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，在中，点为上一点，，，，，请直接写出的长.
八年级学业质量检测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C  2.A  3.D  4.B  5.B  6.A  7.B  8.A  9.A  10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11.  12.  13.81  14.  15.6三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解：设这个“整数多边形”的一个外角度数为，则它的一个内角的度数为，由题意，得.解得.…………………………………………5分∴这个“整数多边形”的边数为.…………………………7分17.证明：∵为的平分线，∴.…………………………1分∵，∴，.……………………3分∴.∴.………………………………5分∵，∴.∴.∴是等腰三角形.…………………………8分18.（1）解：如图，即为所求.…………………………3分（2）证明：∵垂直平分，∴，.…………………………4分∵，∴.…………………………………………5分在和中，∴.…………………………6分∴.………………………………7分∴平分.………………………………8分19.解：（1）作，如图所示.……………………4分（2），，………………………………7分（3）.…………………………10分20.解：∵，设，.∴，解得.∴，.………………………………3分∵，∴.∴.……………………………………6分∵是的外角，∴.∴.………………………………10分21.（1）证明：∵，∴.∵，∴.∵，∴.………………………………3分在和中，∴.…………………………5分∴.………………………………6分（2）解：由（1）证，得.∵，，∴，.…………………………8分∴.22.解：如图，延长到点，使，连接.…………………………2分在和中，∴.…………………………5分∴.………………………………6分在中，，∴，即.……………………8分∴，即.…………………………10分23.解：（1）………………………………3分（2）成立.……………………………………4分理由如下：∵，，，∴.在和中，∴.………………………………9分∴，.∴.………………………………10分（3）8.……………………………………………………12分