中考数学一轮单元复习《几何图形初步》夯基练习(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮单元复习《几何图形初步》

夯基练习

一              、选择题

1.下列图形中，表示立体图形的有(　　)

A.1个             B.2个           C.3个        D.4个

【答案解析】答案为：C

2.如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为(  　)

A.3         B.4             C.5             D.6

【答案解析】B.

3.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x＋y的值为(    )

A.0          B.﹣1          C.﹣2          D.1

【答案解析】B

4.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，则下列关系正确的是（　  　）

A.a+c=2b                          B.b＞c                        C.c﹣a=2(a﹣b)                      D.a=c

【答案解析】答案为：A；

5.如图所示，夏颖只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是(         )

A.木条是直的

B.两点确定一条直线

C.过一点可以画无数条直线

D.一个点不能确定一条直线

【答案解析】B

6.如图所示，某公司有三个住宅区可看作一点，A，B，C各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三个住宅区在一条大道上(A，B，C三点共线)，已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在(     )

A.点A         B.点B         C.A，B之间         D.B，C之间

【答案解析】答案为：A.

7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(　 　)

【答案解析】C.

8.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是(  ).

【答案解析】答案为：D.

9.两个角的大小之比是7：3， 它们的差是720， 则这两个角的关系是(   )

A.相等      B.互补         C.互余        D.无法确定

【答案解析】答案为：B；

10.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有(　　)

A.10种        B.15种        C.18种        D.20种

【答案解析】D．

11.为解决村庄用电问题，政府投资在已建电厂与A，B，C，D这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离(单位：km)如图所示，则把电力输送到这四个村庄的输电线路的总长度最短应是(　　)

A.19.5km             B.20.5km         C.21.5km         D.24.5km

【答案解析】答案为：C

12.下列说法：

①平角就是一条直线；

②直线比射线线长；

③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；

④连接两点的线段叫两点之间的距离；

⑤两条射线组成的图形叫做角；

⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线.

其中正确的有(   )       

A.0个      B.1个        C.2个        D.3个

【答案解析】答案为：B

二              、填空题

13.若C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，AB=10cm，BC=4cm，则AD的长是________ cm．

【答案解析】答案为：3.

14.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,则图中x的值为________.

【答案解析】答案为：7

15.已知A，B，C，D是同一条直线上从左到右的四个点，且AB∶BC∶CD=1∶2∶3，若BD=15cm，则AC=____________cm，__________是线段AD的中点.

【答案解析】答案为：9　点C

16.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°10'，则∠AOB的度数为       .

【答案解析】答案为：100°40'.

17.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合)，从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝　　　　°.

【答案解析】答案为：120

18.如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发.

按以下规律跳动：

第1次跳动到AO的中点A1处，

第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，

第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，

按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整数）处，

那么线段AnA的长度为　   　（n≥3，n是整数）．

【答案解析】答案为：4﹣.

解析：由于OA=4，所有第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1=OA=×4=2，

同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处，

同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×4=，

故线段AnA的长度为4﹣（n≥3，n是整数）．

故答案为：4﹣．

三              、解答题

19.用小正方体搭一个几何体，使从前面、上面看到的图形如图所示，这样的几何体需要小正方体最多几块?最少几块?

【答案解析】解：最多9块；最少7块.

20.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，解答下列问题.

(1)在直线l上共有多少条射线?多少条线段?

(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线?多少条线段?

(3)如果在直线l上增加到n个点，那么共有多少条射线?多少条线段?

【答案解析】解：(1)在直线l上共有6条射线，3条线段.

(2)在直线l上增加一个点，共增加了2条射线，3条线段.

(3)如果在直线l上增加n个点，则共有2n条射线，n(n﹣1)条线段.

21.如图，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3∶4两部分，若∠ABC＝8°，求∠DBE的度数.

【答案解析】解：设∠DBA＝3x，则∠ABE＝4x，∠DBE＝7x，

∵BC平分∠DBE，

∴∠DBC＝∠DBE＝x，

∴∠ABC＝∠DBC﹣∠DBA＝x﹣3x＝x，

∵∠ABC＝8°，

∴x＝8°.

解得x＝16°，

∴∠DBE＝7x＝7×16°＝112°.

∴∠DBE的度数是112°.

22.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．

【答案解析】解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，

所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.

所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.

所以6x＝2.4，即x＝0.4.

所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.

23.如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

(1)将点B向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？

(2)怎样移动A、B、C中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？请写出所有的移动方法.

(3)若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值.

【答案解析】解：(1)B最小，最小数是﹣5；

(2)方法一：将点A向右移4.5个单位长度；

方法二：将点B向右移1.5个单位长度；

方法三：将点C向左移6个单位长度；

(3)由可知a≠0，由“A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数”可知a+b＝0，

则a、b互为相反数，所以＝ ﹣1，

因此，b＝1，则a＝ ﹣1.

24.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如图1.①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；

②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数(含α的式子表示)；

(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.

【答案解析】解：(1)①∵∠AOC=60°

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°

又∵OE平分∠BOC

∴∠COE=∠BOC=×120°=60°

又∵∠COD=90°

∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣60°=30°

②∠DOE=90°﹣(180﹣α)=90°﹣90°+α=α；

(2)∠DOE=∠AOC，理由如下：

∵∠BOC=180°﹣∠AOC

又∵OE平分∠BOC

∴∠COE=∠BOC=(180°﹣∠AOC)=90°﹣∠AOC

又∵∠DOE=90°﹣∠COE=90°﹣(90°﹣∠AOC)=∠AOC.

25.如图①点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°)

(1)将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图②，使边OM恰好平分∠BOC，问ON是否平分∠AOC？请说明理由.

(2)将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系，请说明理由.

【答案解析】解：(1)ON平分∠AOC.理由：

∵∠MON=90°，

∴∠BOM+∠AON =90°∠MOC+∠NOC =90°，

又OM平分∠BOC，

∴∠BOM=∠MOC，

∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC.

(2)因为∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB =60°，

又因为∠BOM+∠NOB =90°

所以：∠BOM =90°-∠NOB=90°-(60°-∠NOC)= ∠NOC+30°

即：∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM = ∠NOC+30°