中考数学一轮单元复习《反比例函数》夯基练习(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮单元复习《反比例函数》

夯基练习

一              、选择题

1.下列函数中，表示y是x的反比例函数的是(　　)

A.x(y＋1)＝1        B.y＝        C.y＝－        D.y＝

2.已知y=8xn﹣2，若y是x的反比例函数，则n=(        )

A.1           B.﹣1         C.1或﹣1               D.0

3.函数y=的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y=图象上的是(　 )

A.(4，4)      B.(﹣4，﹣4)      C.(8，2)       D.(﹣2，8)

4.对于函数y=，下列说法错误的是(    )

A.它的图象分布在第一、三象限

B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大

D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小

5.若反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是(　　)

A.k＞－2       B.k＜－2       C.k＞2       D.k＜2

6.已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝－的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A.y3＜y1＜y2       B.y2＜y1＜y3        C.y1＜y2＜y3       D.y3＜y2＜y1

7.如图，已知点C为反比例函数y＝－上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为(　　)

A.－6      B.3      C.6      D.12

8.如图,点P(x,y)(x＞0)是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A.若△OPA面积为S,则当x增大时,S变化情况是(      )

A.S的值增大       B.S的值减小      C.S的值先增大,后减小     D.S的值不变

9.在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是(　　)

10.现有一水塔，内装水20 m3，若匀速放水x m3/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是(        )

11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ=(m为常数，m≠0)，其图象如图所示，则m的值为(　　)

A.9       B.－9    C.4       D.－4

12.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为(       )

A.36                                   B.12                       C.6                                   D.3

二              、填空题

13.已知A(m,2)与B(1,m﹣3)是反比例函数y=图像上的两个点，则m的值为     .

14.已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接).

15.如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为________.

16.如图，一次函数y1=(k﹣5)x＋b的图像在第一象限与反比例函数y2=的图像相交于A， B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k=       .

17.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______.

18.如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y＝(x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________.

三              、解答题

19.已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).

(1)求这个函数的解析式；

(2)判断点B(﹣1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；

(3)当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围.

20.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.

(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.

21.如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB＝4.

(1)求该反比例函数的解析式和直线AB对应的函数解析式；

(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.

23.某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤.设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤).

(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种.改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？

24.如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数y2=(x＞0)的图象于点C，CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，S△OAB=1，30A=2OE．

(1)点A的坐标为　   　；

(2)求直线和反比例函数的解析式；

(3)根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1≥y2．

25.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB＝4，AD＝3，

(1)求反比例函数y＝的解析式；

(2)求cos∠OAB的值；

(3)求经过C、D两点的一次函数解析式．

26.如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn＋1的面积为Sn.求：

(1)S1＝________；

(2)S10＝________；

(3)S1＋S2＋S3＋…＋Sn的和.