中考数学一轮单元复习《一次函数》夯基练习(2份打包，教师版+原卷版)

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中考数学一轮单元复习《一次函数》夯基练习一              、选择题1.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中(　　)A.r是因变量,V是自变量B.r是自变量,V是因变量C.r是自变量,h是因变量D.h是自变量,V是因变量2.下列各曲线中表示y是x的函数的是(        )3.函数y＝＋的自变量x的取值范围是（     ）A.x≥1                                             B.x≥1且x≠3                 C.x≠3                                            D.1≤x≤34.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是(　　). 5.若函数y＝(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为(  )A.m＞      B.m＝      C.m＜      D.m＝-6.如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是(　　)A.     B.    C.   D.7.已知一次函数y=ax+4与y=bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是(  ) A.4          B.﹣2          C.0.5         D.﹣0.58.如图，已知一次函数y=ax＋b的图像为直线l，则关于x的不等式ax＋b＜1的解集为(    )A.x<0             B.x>0            C.x<1         D.x<29.如图,函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y1＞y2时，x的取值范围是(        )A.x＜﹣1                         B.﹣1＜x＜2                      C.x＞2                     D.x＜﹣1或x＞210.据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为(     )A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4 000)B.y＝0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4 000)D.y＝－0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)11.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量(　　)A.小于3t       B.大于3t       C.小于4t       D.大于4t12.定义：点A(x，y)为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M(1，1)，N(﹣2，﹣2)都是“平衡点”，当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是(   )A.0≤m≤1       B.﹣1≤m≤0       C.﹣3≤m≤3       D.﹣3≤m≤1二              、填空题13.在函数y＝中，自变量x的取值范围是             .14.将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(﹣1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________.15.请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)            .⑴y随着x的增大而减小； ⑵图象经过点(2，－8).16.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＞ax＋4的解集为________．17.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(m/n)的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是          km/min；(2)汽车在中途停了          min；(3)当16≤t≤30时，s与t的函数关系式：          .18.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2023个阴影三角形的面积是_____．三              、解答题19.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.     20.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=mx(m≠0)与直线l2：y=ax+b(a≠0)相交于点A(2，4)，直线l2与x轴交于点B(6，0).(1)分别求直线l1和l2的表达式；(2)过动点P(0，n)且垂直于y轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，请直接写出n的取值范围.     21.某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？(2)若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？        22.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？       23.已知服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？          24.如图，直线y＝﹣2x＋8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．
(1)若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．
(2)若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．
      25.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y＝﹣2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于            ；(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围．