中考数学一轮单元复习《一元一次不等式(组)》夯基练习(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮单元复习《一元一次不等式(组)》

夯基练习

一              、选择题

1.已知，a，b两个实数在数轴上的对应点如图，则下列各式一定成立的是（　　）

A.a﹣1＞b﹣1        B.3a＞3b       C.﹣a＞﹣b    D.a+b＞a﹣b　

【答案解析】答案为：C.

2.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（    ）

A.3x>－3    B.x+4>3      C.2x+3>5    D.－2x+3>5

【答案解析】答案为：C

3.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是(   )

A.③④­      B.①③­      C.①②­         D.②④

­­

【答案解析】答案为：A  ­

4.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是(　　)

A.x＜1          B.x＞1               C.x＜﹣1              D.x＞﹣1

【答案解析】答案为：C

5.解不等式3x﹣1.5＜2x﹣2中,出现错误的一步是(   )

A.6x﹣3＜4x﹣4­    B.6x﹣4x＜﹣4+3­    C.2x＜﹣1­   D.x＞﹣0.5­­

【答案解析】答案为：D.

6.不等式(x－7)＋1<(3x－2)的负整数解有(　　)

A.1个                       B.2个                        C.3个                       D.4个

【答案解析】答案为：A.

7.若不等式组无解，则m的取值范围是(　　)

A.m＞2           B.m＜2          C.m≥2          D.m≤2

【答案解析】答案为：D.

8.某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打(      )

A.8折           B.8.5折        C.7折          D.6折

【答案解析】答案为：A

9.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是(   )

A.18千克          B.22千克          C.28千克        D.30千克

【答案解析】答案为：A

10.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过(    )

A.66厘米         B.76厘米        C.86厘米          D.96厘米

【答案解析】答案为：D

11.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[1.2]=1，[3]= 3，[－2.5]=－3.若[]=5，则x的取值可以是(    )

A.40          B.45              C.51           D.56

【答案解析】答案为：C；

12.若不等式组有解，则实数a的取值范围是(      )

A.a＜－36         B.a≤－36     C.a＞－36         D.a≥－36

【答案解析】答案为：C.

二              、填空题

13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.   

【答案解析】答案为：11/3. 

14.当x           时，代数式2x－3的值是正数.

【答案解析】答案为：＞.

15.不等式＞＋2的解是         .

【答案解析】答案为：x＞－3.

16.已知关于x的不等式(a+1)x＞3a+3可化为x＜3, 则a的取值范围是___________

【答案解析】答案为：a＜－1.

17.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降       元出售此商品.

【答案解析】答案为：60

18.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_______．

【答案解析】答案为：x＜8

三              、计算题

19.解不等式：10﹣4(x﹣3)＜2(x﹣1).

【答案解析】解：x＞4；

20.解不等式：(2x-1)+≥(3x+1).

【答案解析】解：去分母，得：2(2x﹣1)+15≥3(3x+1)，

去括号，得：4x+13≥9x+3，

移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，

合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，

系数化为1，得：x≤2，

21.解不等式组：

【答案解析】解：解不等式①，得x＞1.

解不等式②，得x≤4.

∴这个不等式的解集是1＜x≤4.

22.解不等式组：.

【答案解析】解：﹣7＜x≤1.

四              、解答题

23.解不等式5x－2≤3x，把解表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解.

【答案解析】解：移项，得5x－3x≤2.

合并同类项，得2x≤2.

两边都除以2，得x≤1.

不等式的解在数轴上表示如解图所示.

∴不等式的非负整数解为0，1.

24.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.

【答案解析】解：

解①得x≤3，解②得x＜a，

∵a是不等于3的常数，

∴当a>3时，不等式组的解集为x≤3，

当a＜3时，不等式组的解集为x＜a.

25.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算.
比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值；
(2)若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.

【答案解析】解：(1)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，
∴3⊕(﹣2)=3(3+2)+1=3×5+1=16；
(2)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，
∴3⊕x=3(3+x)+1=10﹣3x.
∵3⊕x的值小于16，
∴10﹣3x＜16，

解得x＞﹣2.
在数轴上表示为：
.

26.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元.

(1)求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台；

(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.

(注：毛利润＝售价－进价)

【答案解析】解：(1)设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台，

由题意得解得

答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台；

(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，

由题意得100a＋60×2a≥11 000，解得a≥50，

150＋50＝200(元).

答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元.