中考数学一轮单元复习《旋转》夯基练习(2份打包，教师版+原卷版)

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一、选择题
下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，点A(﹣2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为( )
A.(﹣2，1) B.(2，﹣1) C.(2，1) D.(﹣2，﹣1)
如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（ ）
A．S△ACB=S△A′B′C′
B．AB=A′B′
C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′
D．S△A′B′O=S△ACO
在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△A'B′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是( )

A.点P B.点Q C.点R D.点S
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为( )

A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)
如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是( )
A.线段AB与线段CD互相垂直
B.线段AC与线段CE互相垂直
C.点A与点E是两个三角形的对应点
D.线段BC与线段DE互相垂直
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是( )

A.∠BCB′=∠ACA′ B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′
在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为( )
A.(4，﹣3) B.(﹣4，3) C.(﹣3，4) D.(﹣3，﹣4)
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE.

给出下列四个结论：
①OD=OE；
②S△ODE=S△BDE；
③四边形ODBE的面积始终等于；
④△BDE周长的最小值为6.
上述结论中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a＋b，a＋2b)关于原点对称，则a-b的值为________．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为 cm.
在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.
分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度.
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 .

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2eq \r(3)，∠BAC＝120°，点D，E都在边BC上，∠DAE＝60°，BD＝2CE，则DE的长为________．
三、作图题
如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)、(2，0)，将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C.
(1)画出△A1B1C；
(2)A的对应点为A1，写出点A1的坐标；
(3)求出B旋转到B1的路线长.
四、解答题
如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．
如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF.
(1)指出旋转中心及旋转的角度；
(2)判断AE与CF的位置关系；
(3)如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？
如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是 度．
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数；
如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA=13，DB=19，DC=21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长.
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得到△A′BO′，点A，O旋转后的对应点分别为A′，O′，记旋转角为α．
（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；
（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标.