内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特中旗2022年七年级上学期期末数学试题解析版

这是一份内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特中旗2022年七年级上学期期末数学试题解析版，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期期末数学试题一、单选题1．的相反数是（　　）A． B． C．2 D．-22．下列说法正确的是（　　）A．0不是单项式 B．的系数是－1，次数是3C．的系数是 D．的系数是0，次数是23．下列计算正确的是（　　）A． B．C． D．4．、是实数，且，，则下列判断中正确的是（　　）A．， B．，C．， D．，5．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（　　）A．140元 B．150元 C．160元 D．170元7．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是(　　)A．m＋n＜0 B．m>n C．|m|－|n|＞0 D．m－n＜08．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若，则∠DOB的度数为（　　）A．110° B．100° C．80° D．70°9．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（　　）  A． B． C． D．10．甲组人数是乙组人数的1.5倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组的人数比乙组的人数的一半多2.设乙组原有x人，则可列方程为（　　）A． B．C． D．11．若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）A． B．C．或 D．12．已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④．其中表示的余角的式子有（　　）A．①②③ B．①②④ C．①② D．①③④二、填空题13．如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角是　     　度．14．若x的相反数是5，|y|＝8，且x＋y＜0，则x－y的值是　     　.15．若单项式与是同类项，则　     　．16．如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点．若，则线段AB的长为　     　．17．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列得方程是　          　．18．从－4，－3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数与最小数的差为　     　．三、解答题19．计算（1）（2）20．解方程：（1）2（3－x）＝－4（x＋5）；（2）21．先化简再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝ ，y＝2.   22．一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．23．已知，点B和点D是线段AC上的两点，且，E、F分别线段AB、CD的中点，，求线段AB，CD的长．24．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；（2）在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)25．为举办校园文化节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不足90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？（3）如果甲班有10名同学被调去参加书画比赛不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案．
答案解析部分1．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】=，的相反数为，故答案为：B．【分析】根据绝对值和相反数的性质求解即可。2．【答案】B【知识点】单项式；单项式的次数和系数【解析】【解答】A. 0是单项式，不符合题意；B. 的系数是－1，次数是3，符合题意；C. 的系数是，不符合题意；D. 的系数是1，次数是3，不符合题意．故答案为：B．【分析】根据单项式的定义、单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。3．【答案】D【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A. 与，不能合并，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；    D. ，符合题意；故答案为：D．【分析】利用合并同类项及去括号的计算方法逐项判断即可。4．【答案】D【知识点】有理数的加法；有理数的乘法【解析】【解答】解：∵，， ∴，，故答案为：D． 【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法求解判断即可。5．【答案】C【知识点】等式的性质【解析】【解答】解：A、如果，且a，那么，故该选项不符合题意；B、如果，那么，故该选项不符合题意；C、如果，那么，故该选项符合题意；D、如果，那么，故该选项不符合题意；故答案为：C．【分析】根据等式的性质逐项判断即可。6．【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：设该商品的标价为x元，0.9x=120×（1+20%），解得：x=160，答：该商品的标价为160元，故答案为：C．【分析】设该商品的标价为x元，根据题意列出方程0.9x=120×（1+20%），再求出x的值即可。7．【答案】D【知识点】实数在数轴上的表示；实数大小的比较【解析】【解答】由M、N两点在数轴上的位置可知：-1<m<0，2<n<3，m+n>0，故A不符合题意-m>-n，故B不符合题意｜m｜-｜n｜<0，故C不符合题意m<n，故m-n<0，故D符合题意故答案为：D【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。8．【答案】A【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【解答】解：∵∠DOE＝125°，∴∠COE=180°-∠DOE=55°∵OE平分∠AOC， ∴∠AOC＝2∠COE＝110°，∴∠BOD＝∠AOC＝110°，故答案为：A．【分析】先利用邻补角的性质求出∠COE的度数，再根据角平分线的定义可得∠AOC＝2∠COE＝110°，最后利用对顶角的性质可得∠BOD＝∠AOC＝110°。9．【答案】C【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．故答案为：C．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图案的位置关系．10．【答案】D【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【解答】解：设乙组原有x人，则甲组人数是1.5x，根据题意得出：1.5x﹣8=(x+8)+2，故答案为：D．【分析】设乙组原有x人，则甲组人数是1.5x，根据题意直接列出方程1.5x﹣8=(x+8)+2即可。11．【答案】D【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解∶由题意得，， 解得，∴原方程为，解得．故答案为：D． 【分析】根据一元一次方程的定义可得，，求出m的值，再求出方程的解即可。12．【答案】B【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：与互补，，，表示的余角，①符合题意；，②符合题意，③不符合题意；，④符合题意．故答案为：B．【分析】根据补角和余角的定义及计算方法逐项判断即可。13．【答案】120【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：∵一个角的余角是30°，∴这个角为60°，∴这个角的补角是故答案为：120．【分析】根据余角和补角的定义及角的运算求解即可。14．【答案】3【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法【解析】【解答】∵x的相反数是5∴x=-5∵|y|=8∴y=±8∵x+y<0∴x=-5，y=-8∴x-y=(-5)-(-8)=3故答案为3【分析】根据相反数的性质可得x=-5，再结合绝对值和x＋y＜0，可得x=-5，y=-8，最后将x、y的值代入x－y计算即可。15．【答案】5【知识点】同类项【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴，，解得：，，∴，故答案为：5 【分析】根据同类项的定义可得，，求出m、n的值，最后将m、n的值代入计算即可。16．【答案】16【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：∵点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点∴，，，，故答案为：16．
【分析】根据线段中点的性质可得，，可得，再结合，即可得到AB的长。17．【答案】【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题【解析】【解答】解：设完成此项工程共用x天，依题意得：故答案为：．
【分析】设完成此项工程共用x天，根据题意直接列出方程即可。18．【答案】32【知识点】有理数的减法；有理数的乘法【解析】【解答】解：从-4，-3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数为：；最小数为：，故乘积中最大数与最小数的差为：．故答案为：32．【分析】根据有理数的乘法分别求出最大值和最小值，再相减即可。19．【答案】（1）解：（2）解：．【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。20．【答案】（1）解：原方程可化为：6－2x＝－4x－20移项得：4x－2x＝－6－20合并同类项得：2x＝－26，解得x＝－13（2）解：去分母得：(x−7)−2(5x+8)=4 去括号得 x-7-10x-16=4移项得：x−10x=4+7+16合并得 -9x=27解得 x=-3．【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。  21．【答案】原式＝3x2y﹣2x2y+3（2xy﹣x2y）+xy  ＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy， 当x＝ 、y＝2时，原式＝﹣2× ×2+7× ×2＝﹣1+7＝6.【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先算括号内的乘法，再去括号，接着合并同类项化为最简形式，最后代入x,y的值算出答案即可.22．【答案】解：设这个角为x°，则（180-x）+20=3（90-x），解得x=35．所以，这个角为35°．【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【分析】设这个角为x°，根据题意列出方程（180-x）+20=3（90-x），再求出x的值即可。23．【答案】解：由，得AB=3BD，CD=4BD．由线段的和差，得AD=AB-BD=2BD，AC=AD+CD=2BD+4BD=6BD．由线段AB、CD的中点E、F，得．由线段的和差，得EF=AC-AE-FC=6BD-BD-2BD=10解得 BD=4，AB=3BD=3×4=12．CD=AB×4＝×12×4＝16．【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】根据线段中点的性质可得，再结合EF=AC-AE-FC=6BD-BD-2BD=10，求出BD的长，最后求出CD的长即可。24．【答案】（1）解：∵OC是∠AOB的平分线（已知），∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）解：∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）解：90°＋或90°－.【知识点】角的运算；作图-角；角平分线的定义【解析】【解答】解：（3）∠AOE=90°+α或∠AOE=90°﹣α．
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠AOC=∠AOB，再结合∠AOB=60°，可得∠AOC的度数；
（2）分两种情况，分别画出图形并利用角的运算方法求解即可；
（3）方法同（2），直接求解即可。25．【答案】（1）解：由题意，得：5020-92×40 =5020-3680=1340（元）．答：甲、乙两个班联合购买服装，那么比各自购买服装共节省1320元；（2）解：设甲、乙两班各有x名、（92-x）名学生准备参加演出． 由题意，得：50x+（92-x）×60=5020，解得：x=50，92-x=42（名）．所以，甲班有50名、乙班有42名学生准备参加演出；（3）解：∵甲班有10人不能参加演出， ∴甲班有50-10=40（人）参加演出．若甲、乙两班联合购买服装，则需要50×（40+42）=4100（元），各自购买服装需要（42+40）×60=4920（元），但如果甲、乙两班联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），∵3640元<4100元<4920元因此，最省钱的购买服装方案是甲、乙两班联合购买91套服装．答：有三种购买方案，通过比较，甲、乙两班联合购买91套服装才能最省钱．【知识点】一元一次方程的其他应用【解析】【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；
（2）设甲、乙两班各有x名、（92-x）名学生准备参加演出，根据题意列出方程50x+（92-x）×60=5020，再求解即可；
（3）分三种情况分别求出结果并比较大小即可。