内蒙古自治区包头市2022年七年级上学期期末数学试题解析版

这是一份内蒙古自治区包头市2022年七年级上学期期末数学试题解析版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期期末数学试题一、单选题1．南、北为两个相反方向，如果表示一个物体向北移动，那么表示一个物体（　　）A．向北移动 B．向南移动C．向北移动运动 D．向南移动运动2．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（　　）A． B．C． D．3．要调查下面的问题，你觉得用普查比较合理的是（　　）A．你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯B．全国中学生的节水意识C．中央电视台《开学第一课》的收视率D．一批电饭锅的使用寿命4．如果，那么的值是（　　）A．-2022 B．2022 C．-1 D．15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果颗，则可得方程为（　　）A． B．C． D．6．如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，若点，表示的数互为相反数，则图中点点表示的数是（　　）A．-2 B．1 C．0 D．47．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图中黑色正方形纸片的张数为（　　）A． B． C． D．8．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如，按照这个规定，那么方程的解为（　　）A． B．或C．或 D．二、填空题9．若是关于的一元一次方程，则的倒数为　     　．10．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．如果每个人一天少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为　          　．11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中两个正方形，内分别填上适当的数，使得折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则正方形内填入的数是　     　．12．如果单项式与是同类项，那么多项式的次数是　     　次．13．钟面上的分针长为，从8点到8点15，经过了15分钟，分针在钟面上扫过的面积是　     　．（结果保留）14．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是　     　种（填“甲”或“乙”）15．已知，那么代数式的值是　     　．16．如图，在直线上顺次取，，三点，使得，，取线段的中点，若动点从点出发以的速度沿射线方向运动，设运动时间为，当时，的值为　     　．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．解方程：．19．若、代表两个整式，其中，与的和为．（1）求整式；（2）若是方程的解，求整式的值．20．下图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出从正面、左面看到的几何体的形状图．21．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．某校随机抽取部分学生，按四个类别：表示“1小时以下”；表示“小时（不包含2小时）”；表示“小时（包含2小时）”；表示“3小时以上”，调查他们每周在家参加家务劳动的情况，图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．（1）本次问卷调查一共调查多少名学生？（2）请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中部分所对应的圆心角度数；（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）？22．如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．（1）如果两次剪下的长条面积正好相等，那么这个正方形的纸片的面积多少？（2）第二次剪下的长条的面积能是第一次剪下的长条的面积的2倍吗？如果能，请求出正方形纸片的面积；如果不能，请说明理由．23．为加强疫情防控，某学校准备购进一批消毒湿巾．甲、乙两个药房出售这种消毒湿巾的价格均为8元/盒，在出售的过程中又有不同的优惠方案：在甲药房购买消毒湿巾，不超过100盒不打折，超过100盒的部分打九折；在乙药房购买消毒湿巾，不超过200盒不打折，超过200盒的部分打八折．（1）学校在甲药房购买120盒消毒湿巾，实际应花费　     　元；（2）学校计划购入盒消毒湿巾，分别写出在甲、乙两个药房采购时，实际应花费多少元（用含有的式子表示）；（3）当学校购入多少盒消毒湿巾时，在两家药房的实际花费相同．24．如图，已知是内部的一条射线，是的角平分线，与的度数比为∶，且，求的度数．（请同学们利用两种不同的方法解答此题，其中一种方法用方程求解）
答案解析部分1．【答案】B【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：南、北为两个相反方向，如果表示一个物体向北移动，那么表示一个物体向南移动．故答案为：B．【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。2．【答案】C【知识点】截一个几何体【解析】【解答】解：用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．故答案为：C．【分析】根据所给的正方体对每个选项一一判断即可。3．【答案】A【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合采用全面调查的方式，因此符合题意；B．全国中学生的节水意识，适合采用抽样调查的方式，因此不符合题意；C．中央电视台《开学第一课》的收视率，适合采用抽样调查的方式，因此不符合题意；D．一批电饭锅的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，因此不符合题意；故答案为：A．【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。4．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值【解析】【解答】解：，，．故答案为：D．【分析】利用绝对值的性质可得a的值，再将a的值代入计算即可。5．【答案】A【知识点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】解：设有糖果颗，根据题意得：．故答案为：A．
【分析】设有糖果颗，根据这个幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，即可得解。6．【答案】B【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：表示的数互为相反数，原点如图所示：因此表示的数为．故答案为：B．【分析】根据点，表示的数互为相反数，可得原点的位置，再求出点C表示的数即可。7．【答案】B【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：观察图形可知：图中有黑色正方形纸片3（3=2×1+1）张，图中有黑色正方形纸片5（5=2×2+1）张，图中有黑色正方形纸片7（7=2×3+1）张，……，所以图n中有黑色正方形纸片（2n+1）张.故答案为：B.【分析】观察可得：图1中有黑色正方形纸片3张，后一个图形比前一个图形多2张，据此不难表示出图n中黑色正方形纸片的张数.8．【答案】C【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：当时可得，，解得，，且，是该方程的解；当时，，解得，，且，是该方程的解，故答案为：C【分析】根据题干中的定义及计算方法分两种情况：①当时，②当时，再分别列出方程并求解即可。9．【答案】【知识点】有理数的倒数；一元一次方程的定义【解析】【解答】解：方程是关于的一元一次方程，，，的倒数为：．故答案为：．【分析】根据一元一次方程的定义可得，求出m的值，再利用倒数的定义求解即可。10．【答案】【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：万=32400000，用科学记数法表示为．故答案为：．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。11．【答案】-1【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由题意可得：与相对，折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，正方形内填入的数是：-1，故答案为：-1．【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。12．【答案】4【知识点】多项式的项和次数；同类项【解析】【解答】解：因为单项式与是同类项， 所以，，所以，，所以多项式的次数是4次．故答案为：4． 【分析】根据同类项的定义可得，，求出x、y的值，最后将x、y代入，即可得到多项式的次数。13．【答案】π【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：依题意，得(cm2)；故答案为：π．【分析】先求出分针扫过的圆心角占圆的百分比，再乘以圆的面积即可。14．【答案】乙【知识点】折线统计图【解析】【解答】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱则增长速度为： = 乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱则增长速度为： = ∵故答案为：乙．【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个．15．【答案】23【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：，．故答案为：23．【分析】将代数式变形为，再将代入计算即可。16．【答案】3.5【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：，， ，是线段的中点，，，依题意有：，解得．故答案为：3.5． 【分析】先求出线段的和差求出AC=4，再利用线段中点的性质求出AD=2，再求出DB的长，最后根据列出方程求出t的值即可。17．【答案】（1）解：（2）解：．【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。18．【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：．【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。  19．【答案】（1）解：，答：整式为（2）解：去括号，得：，移项、合并同类项，得：，是方程的解，，．答：的值为4．【知识点】利用整式的加减运算化简求值；解含括号的一元一次方程【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，再利用整式的加减法计算即可；
（2）先将x=a代入方程，求出a=-1，再将a的值代入计算即可。20．【答案】解：如图所示：【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可。21．【答案】（1）解：本次问卷调查的学生数是：（名），答：本次问卷调查一共调查了200名学生.（2）解：选择的学生有：（人），补全的条形统计图如图所示：部分所对应的圆心角度数是；（3）解：根据题意得：（名），即估计全校可能有400名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）根据总人数求出“D”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出“参加家务劳动的时间在2小时以上”的百分比，再乘以2000可得答案。22．【答案】（1）解：设正方形纸片的边长为，依题意有：，解得，故这个正方形的纸片的面积是；（2）解：不能，理由如下：设正方形纸片的边长为，依题意有：，解得，不符合实际，所以不能．【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【分析】（1）设正方形纸片的边长为，根据题意列出方程，再求出x的值即可；
（2）设正方形纸片的边长为，根据题意列出方程，再求解即可。23．【答案】（1）944（2）解：在甲药房：当时，实际花费为元；时，实际花费为：（元）在乙药房：当时，实际花费为元；当时，实际花费为：（元）（3）解：①当时，两个药房实际花费相同；②当100<x200时，甲药房打折，乙药房不打折，故两者花费不同，③当时，，解得．∴当或x=300时，两个药房实际花费相同．【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】（1）944（元），故答案为：944；【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；
（2）根据题意分别求出甲、乙两个药房采购时实际的花费即可；
（3）分情况讨论：①当时，两个药房实际花费相同；②，解得时两个药房实际花费相同， 从而得解。24．【答案】解：解法一、∶∶，设，，，平分，，且，，解得，．解法二、∶∶，，，，平分，，，，即，，，．【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】方法一：设，，根据列出方程，再求出x的值即可；
方法二：根据角平分线的定义可得，再结合，求出，即可得到，再求出即可。