2021-2022学年天津市西青区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）卷

2021-2022学年天津市西青区七年级（上）期末数学试卷

1.     计算的结果等于(    )

A. 11 B. 5 C.  D.

2.     在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下约98990000农村贫困人口全部脱贫．将98990000用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3.     冰箱冷冻室的温度为，此时房屋内的温度为，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高(    )

A.  B.  C.  D.

4.     如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，则从上面看到的平面图形是(    )

A.
B.
C.
D.

5.     下列各对数的大小比较中，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.     对于等式，下列变形正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.     若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数是(    )

A. 120 B.  C.  D.

8.     如图，射线OA是北偏西方向，射线OB平分，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

9.     将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是(    )

A.  B.
C.  D.

10. 下列说法错误的是(    )

A. 是二次三项式 B. 不是单项式
C. 系数是 D. 与是同类项

11. 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，则可列方程为(    )

A.  B.
C.  D.

12. 有下列结论：
    ①由两条射线组成的图形叫做角．
    ②在直线l上作线段，再在AB的延长线上作线段，则线段
    ③把原来弯曲的河道改直，则两地之间的河道长度变短，蕴含的数学道理是“两点之间，线段最短”．
    ④“直线EF经过点C”也可以说成“点C在直线EF上”．
    ⑤一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角是
    其中正确的结论个数是(    )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

13. 如果一个数的绝对值为3，那么这个数为______.
14. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是______.

15. 按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______.
16. 已知与是同类项，则的结果为______.
17. 七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负责买票，已知电影票价每张50元，对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若有5人免票，则其他人可以打9折．班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．若这个班级观影人数超过40人，则该班共有______人观看电影．
18. 已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个奇数并求它们的和．
    这四个奇数的和能等于338吗？______填“能”或“不能”；
    若能，请写出四个奇数中最大的数；若不能，请说明理由．______.

19. 计算：
    ；
     
20. 解下列方程：
    ；
     
21. 先化简，再求值：，其中，
22. 一粮库一周内发生粮食进出库的吨数如下“+”表示进库，“-”表示出库
    ，，，，，，
    经过这一周，库里的粮食是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
    这一周后仓库管理员结算发现库里还存260吨粮食，那么一周前库里存粮多少吨？
    如果进出库的装卸费都是每吨8元，那么这一周要付多少装卸费？
23. 某厂一所中学的冬季校服定做任务计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完：如果单独用B型设备，需要30天做完．为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．
    填空：A型设备的工作效率是______，B型设备的工作效率是______；两台设备同时加工，共需______天才能完成．
    若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有15天，如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过列方程计算，说明理由．
24. 如图1，已知点A，B，C，D在同一条直线上，D是线段AC的中点，若，，求线段DC及AB的长．
    已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分如图2，若在内部画的射线OE，恰好使得，，求此时的度数．
     
25. 如图，已知数轴上三点A，B，C对应的数分别为，3，5，点P为数轴上一动点，其对应的数为
    
    若点P是线段AC的中点，则______，______；
    若，求x的值；
    若点P，点Q两个动点分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时从点A，点B出发，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒．当t的值是多少时？
    

答案和解析

1.【答案】B 

【解析】解：

，
故选：
根据有理数的加法的法则计算即可．
本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．
 

2.【答案】A 

【解析】解：
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数，当原数绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 

3.【答案】D 

【解析】解：

，
故选：
根据有理数的减法列式计算即可．
本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
 

4.【答案】D 

【解析】解：从上边看，有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、1、
故选：
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
 

5.【答案】C 

【解析】解：，故选项B错误，不符合题意；
，，则，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C正确，符合题意；
，故选项D错误，不符合题意；
故选：
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 

6.【答案】C 

【解析】解：，
去分母，等式两边同乘以6可得：
，
故选：
根据等式的性质判断即可．
本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
 

7.【答案】B 

【解析】解：设这个数是x，
，
解得：，
故选：
设这个数是x，根据题意列出方程，解方程即可得出答案．
本题考查了一元一次方程的应用、解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键．
 

8.【答案】A 

【解析】解：根据题意可得，
，
平分，

故选：
根据题意可计算出的度数，再根据角平分线的定义进行计算即可得出答案．
本题主要考查了角平分线的定义，方向角，熟练掌握角平分线的定义，方向角的定义进行求解是解决本题的关键．
 

9.【答案】C 

【解析】解：A、，与互余，本选项不符合题意；
B、公共角，公共角，，，本选项不符合题意；
C、，，故，本选项符合题意；
D、，，且，
，本选项不符合题意．

故选：
A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形可表示出两角的关系，即可做出判断；C、由图形可得两角都为的邻补角，可得出两角相等；D、由三角形内角和即可表示出两角，从而做出判断．
本题考查角的和差知识，解题的关键是利用位置关系求出或者表示出、，从而判断结果．
 

10.【答案】D 

【解析】解：多项式是二次三项式，故A不符合题意；
B.，是多项式，故B不符合题意；
C.单项式的系数是，故C不符合题意；
D.单项式与不是同类项，故D符合题意；
故选：
根据单项式的系数，次数的意义，多项式，同类项的定义逐一判断即可．
本题考查了单项式，多项式，同类项，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
 

11.【答案】A 

【解析】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排人生产长方形铁片，
依题意，得
故选：
设安排x人生产圆形铁片，则安排人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

12.【答案】C 

【解析】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确；
②在直线l上作线段，再在AB的延长线上作线段，则线段，所以此选项正确；
③两点之间线段最短，所以河道改直，能够缩短．所以这个结论正确；
④“直线EF经过点C”也可以说成“点C在直线EF上”所以这个结论正确；
⑤设这个角为x，它的余角为，它的补角为，由题意得：

解得：，所以此选项不正确；
其中正确的结论个数是3个，
故选：
①根据角的定义做出判断；
②根据线段的性质即可解答；
③根据“两点之间线段最短“定理来判断．
④点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外；
⑤根据余角和补角的定义做出判断．
本题主要考查几个概念和定理的正误，准确掌握基本概念和定理是辨别的关键．
 

13.【答案】3或 

【解析】解：一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点离开原点的距离，所以一个数的绝对值为3，这个数为3或，
故答案为：3或
根据绝对值的意义可得出结论．
本题主要考查绝对值的意义，即数轴上表示这个数的点离开原点的距离，这也是绝对值的几何意义．
 

14.【答案】弘 

【解析】解：有“文”字一面的相对面上的字是：弘，
故答案为：弘．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：精确到
故答案为：
把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
 

16.【答案】0 

【解析】解：由题意得：，，
解得：，，
则，
故答案为：
根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．
此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
 

17.【答案】45 

【解析】解：设该班共有x人观看电影，
根据题意，得，
解得，
即该班共有45人观看电影．
故答案是：
设该班共有x人观看电影，根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．
 

18.【答案】能  89 

【解析】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为，，，
显然x的个位数字只可能是3，5，7，框住的四个数之和为
依题意有：，
解得，符合题意，

故这四个奇数的和能等于
故答案为：能；
能，四个奇数中最大的是
故答案为：
可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案．
此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目表示出这四个数，注意阅读材料题一定要审题细致，思维缜密．
 

19.【答案】解：原式
；
原式

 

【解析】原式先算乘除，再算减法即可得到结果；
原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

20.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得： 

【解析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为
 

21.【答案】解：

，
当，时，原式

 

【解析】先去括号，然后再合并同类项，进行计算即可解答．
本题考查了整式的加减-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 

22.【答案】解：吨，
答：经过这一周，粮库里的粮食是减少20吨；
吨，
答：一周前粮库里存粮是280吨；


元，
答：这一周要付装卸费1520元． 

【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据剩余的量加上减少的量，可得答案；
根据装卸单价乘以装卸的数量，可得答案．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
 

23.【答案】   18 

【解析】解：根据题意得：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；
设共需x天才能完成，
根据题意得：，
解得：，
两台设备同时加工，共需18天才能完成，
故答案为：，；18；
会影响学校发校服的时间．理由：
设由A型设备单独完成剩下的任务需要y天才能完成，
依题意得：，
解得，
会影响学校发校服的时间．
设共需x天才能完成，依题意得，解方程即可；
设由A型设备单独完成剩下的任务需要y天才能完成，依题意得：，求解并与13天进行比较即可．
此题考查一元一次方程的应用，关键是要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间工作效率．
 

24.【答案】解：是线段AC中点，，
，，

设，
，，
平分，
，
，
，
 

【解析】先根据中点的性质求出DC，再结合图象将线段相加得到AB；
根据角度的等量关系设未知数，用含有未知数的代数式表示角，最后借助平角的性质列方程，即可解决．
本题主要考查线段和角度的和差倍分，题目中含有角度的等量关系或比例关系时可以设未知数，列方程求解．
 

25.【答案】2 1 

【解析】解：当点P是线段AC的中点时，
，
，
故答案为：2，1；
当点P在点A和点C之间时，
，
，
化简，得：不合实际，舍去，
当点P在点A的左侧时，
，
，
解得；
当点P在点B的右侧时，
，
，
解得；
由上可得，x的值是或6；
当点P在点Q的左侧时，
由题意可得：，
解得；
当点P在点Q右侧时，
由题意可得：，
解得；
由上可得，当t的值是2或6时
根据题意和数轴，可以计算出x的值和BP的值；
根据和分类讨论的方法，可以求得x的值；
根据题意，利用分类讨论的方法可以列出相应的方程，然后求解即可．
本题考查一元一次方程的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用分类讨论的方法解答．