2023盐城高三上学期期中考试数学试题Word含答案

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盐城市2023届高三年级第一学期期中考试数学试题(本试卷满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．第I卷   (选择题    共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z＝1－i，则|z2|＝A．              B．4            C．             D．22．已知集合A＝{x|x2－2x－3＞0}，B＝{x||x－3|＜2}，则A∩B＝A．(3，5)       B．(1，3)      C．(－1，1)     D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)3．在△ABC中，“cosA＞cosB”是“A＜B”的         条件．A．充分不必要     B．必要不充分     C．充要     D．既不充分又不必要4．函数f(x)＝的图象大致是5．1934年，东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子”如下图，则其第10行第11列的数为A．220              B．241            C．262               D．2646．设α、β∈(0，)，且tanα＝，则A．2α＋β＝        B．β－2α＝        C．α－2β＝        D．α＋2β＝7．函数f(x)＝sin2x＋2cos2，则f(x)在下列区间上为单调递增函数的是A．(－，)      B．(－，0)        C．(0，)         D．(，)8．已知点A(2cos15°，2sin15°)，B(2cos75°，2sin75°)，及圆x2＋y2＝4上的两个动点C、D，且|CD|＝2，则·＋·的最大值是A．6              B．12             C．24              D．32二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．对于任意复数z1，z2，下列说法中正确的有A．若z1＝，则z1∈R           B．若z1－z2＞0，则z1＞z2C．(z1＋z2)2＝|z1＋z2|2             D．若|z1|＝1，则z1＋∈R10．某企业决定对某产品分两次提价现有三种提价方案：①第一次提价p%，第二次提价q%；②第一次提价%，第二次提价%；③第一次提价%，第二次提价%．其中p＞q＞0，比较上述三种方案，下列说法中正确的有A．方案①提价比方案②多          B．方案②提价比方案③多C．方案②提价比方案①多          D．方案①提价比方案③多11．数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn＝an＋6n，n∈N*，则A．{an－2}是等比数列                  B．{an}是单调数列C．{a2n－1－a2n}是单调数列              D．{Sn}是单调递增数列12．对于函数f(x)，若在区间I上存在x0，使得f(x0)＝x0，则称f(x)是区间I上的“Φ函数”．下列函数中，是区间I上的“Φ函数”的有A．f(x)＝e，I＝(0，＋∞)         B．f(x)＝ln(x＋1)，I＝(－1，＋∞)C．f(x)＝sinx，I＝(0，＋∞)          D．f(x)＝lg(sinx)，I＝(－2π，－π)第II卷 (非选择题    共90分)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．△ABC中，＝2，若＝x＋y，则x－y＝        ．14．半径为2的球的内接圆柱的侧面积的最大值是        ．15．若圆E：x2＋(6－m)2＝4与函数y＝的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则m＝        ．16．△ABC中，sin(2A＋B)＝2sinB，则tan A＋tan C＋的最小值为        ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题10分)已知O为坐标原点，＝(1，)，＝(cosα，sinα)．(1)若α＝，求|＋|；(2)若α∈[0，]，求·的取值范围．          18．(本小题12分)首项为4的等比数列{an}的前n项和记为Sn，其中S5、S4、S6成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝，求．     19．(本小题12分)△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2cosA(bcosC＋ccosB)＋a＝0．(1)求角A的大小；(2)若a＝，△ABC的面积是，求△ABC的周长．     20．(本小题12分)设函数f(x)＝x2＋－3lnx，a∈R． (1)若函数f(x)是增函数，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得x＝1是f(x)的极值点?若存在，求出a；若不存在，请说明理由．       21．(本小题12分)数列{an}中，a1＝2，an＋an＋1＝2n＋1，n∈N*．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝a2n－12，n∈N*，求{bn}的前n项和．         22．(本小题12分)设函数f(x)＝ex－ln(x＋a)，a∈R．(1)当a＝0时，求f(x)在点(1，f(1))处的切线与两坐标轴围成三角形的面积；(2)当x∈(－a，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的最大值．