陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

镇巴中学2022~2023学年第一学期高二年级期中考试

文科数学试题

注意事项：

1.试卷共22题，满分150分，共4页.考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回.

2.考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码粘贴在条形码区域内.

3.按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，否则答题无效：在草稿纸､试题卷上答题先效.

4.保持卡面清洁，不要折叠､弄破弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀.

一､选择题：（本大题共12小题，每小题5分：满分60分）.

1.集合，则（    ）

A.    B.    C.    D.

2.在数列中，且对于任意大于1的正整数，点在直线上，则的值为（    ）.

A.27    B.6    C.81    D.9

3.设表示直线，表示平面，下列命题为真命题的是（    ）

A.若，则

B.，则

C.若，则

D.，则

4.在非钝角中，，则角为（    ）

A.    B.    C.    D.

5.已知函数，则该函数的单调递增区间为（    ）

A.    B.    C.    D.

6.2019年11月18日国际射联步手枪世界杯总决赛在莆田市综合体育馆开幕，这是国际射联步手枪世界杯总决赛时隔10年再度走进中国.为了增强趣味性，并实时播报现场赛况，我校现场小记者李明和播报小记者王华设计了一套播报转码法，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数通过变换公式：，将明文转换成密文，如，即变换成，即变换成.若按上述规定，若王华收到的密文是，那么原来的明文是（    ）

A.    B.    C.    D.

7.已知的三边之比为，则最大角为（    ）

A.    B.    C.    D.

8.某校1000名学生中，型血有400人，型血有250人，B型血有250人，型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则型血､型血､型血､型血的人要分别抽的人数为（    ）

A.16､10､10､4    B.14､10､10､6

C.13､12､12､3    D.15､8､8､9

9.设，则有（    ）

A.    B.

C.    D.

10.在等差数列中，，则数列的前项和的最大值为（    ）

A.    B.    C.或    D.

11.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A.    B.

C.    D.

12.已知函数，当时，取得最小值，则等于（    ）

A.    B.2    C.3    D.8

二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.设是公比的等比数列，且，则等于__________.

14.设满足约束条件，则目标函数的最大值为__________.

15.一个凸多边形，各内角的度数成等差数列，公差是，最小内角是，则边数是__________.

16.作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆.如此下去，则前个内切圆的面积和是__________.

三､解答题：解答应写出文字说明､证明过程演算步骤（共6小题，共75分）

17.（本小题满分10分）解下列不等式

（1）

（2）

18.（本小题满分12分）在中，是方程的两个根，且.求：

（1）角的度数；

（2）的长度.

19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式.

20.（本小题满分12分）解关于的不等式.

21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，

（1）若，求的值

（2）若与的夹角为，求的值.

22.（本小题满分12分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

文科数学参考答案

一､选择题

1.D    2.A    3.B    4.C    5.B    6.C

7.A    8.A    9.D    10.A    11.A    12.C

二､填空题

13.-2    14.5    15.8    16

三､解答题

17.1.2.

（写成不等式的要各扣一份）

18.（1）C=120°

（2）由题设：

19.（1）根据题意，数列满足是与2的等差中项，

则有，

当时，

，解可得

，

当时，

，

解可得；

（2）根据题意，，①

则有，②

①-②可得：

，

变形可得：，

又由，

则数列是以为首项，公比为2的等比数列，

则.

20.[解]原不等式变为，

因为，所以.所以当时，解得；

当时，解集为；当时，解得.

综上，当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为.

21.[解]（1）若，则.

由向量数量积的坐标公式得，所以.

（2）因为与的夹角为，所以，

即，所以

又因为，所以，所以，即.

22.解：（1）

（2）