湘教版七年级数学上册期末检测题(一)(word版，含答案)

七年级数学上册期末检测题(一)

(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)

分数：________

第Ⅰ卷(选择题　共36分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（C）

A．2    B．－2C．±2    D．±

2．(广东期末)下列式子中计算正确的是（D）

A.(－14)＋(＋5)＝9    B．－(－3)＝0＋(－3)

C．(－3)×(－6)＝－6    D．|3－5|＝2

3．下列式子中计算正确的是（D）

A．2x＋y＝2xy    B．x＋x＝x2

C．3x2－x2＝2    D．5mn－5nm＝0

4．成都市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座4万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元．其中11.3亿用科学记数法表示为（C）

A．1.13×108    B．11.3×108C．1.13×109    D．11.3×107

5．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（C）

A．16元    B．18元    C．20元    D．25元

6．(广西壮族自治区期末)下列采用的调查方式中，不合适的是（B）

A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式

B．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式

C．为了了解某校九年级三班学生的视力情况，采用全面调查的方式

D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

7．(山东期末)若方程2x－kx＋1＝5x－2的解为－1，则k的值为（C）

A．10    B．－4    C．－6    D．－8

8．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果为86，则满足条件的x的值有（C）

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

9．(四川期末)下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图，不是圆的是（C）

10．(河北期末)已知线段AB＝12 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若点P是线段AB的中点，则线段PC的长度是（B）

A.2 cm    B．2 cm或10 cm

C．10 cm    D．2 cm或8 cm

11．有理数a，b，c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（B）

A．a＋b＋c＝0    B．|a－c|＝|a|＋c

C．c>|a＋b|    D．|b－c|＝|c－a|

12．(淄博中考)从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…，其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（A）

A．21    B．22    C．23    D．99

第Ⅱ卷(非选择题　共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．比较大小：－＜－.(选填“>”或“<”)

14．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝－2．

15．如图，把长方形的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFB＝35°，则∠BFC＝110°.

16．阅读材料：设＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，如果∥，则x1·y2＝x2·y1，根据材料填空：已知＝(2，3)，＝(4，m)，且∥，则m＝6．

17．根据下列统计图，回答问题：

该超市10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额．

(选填“>”“＝”或“<”)

18．如图所示，下列图形是用棋子摆成的，观察图形，找出规律．

(1)第④个图形中小圆圈的个数是12；

(2)第⑳个图形中小圆圈的个数是60；

(3)第个图形中小圆圈的个数是3n．

三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明或演算步骤)

19．(本题满分10分)计算：

(1)(－12)×－36÷；

解：原式＝(－12)×－(－12)×－36÷

＝(－9)－(－4)－36×(－2)

＝(－9)－(－4)＋36× 2

＝(－9)＋4＋72＝67.

(2)×(－16)÷.

解：原式＝×(－3)

＝× (－3)

＝36－8－4

＝24.

20．(本题满分5分)先化简，再求值：2x－[2(x＋4)－3(x＋2y)]－2y，其中|x＋1|＋(y－2)2＝0.

解：原式＝3x＋4y－8.

因为|x＋1|＋(y－2)2＝0.

所以x＋1＝0，y－2＝0，

解得x＝－1，y＝2.

原式＝3× (－1)＋4× 2－8＝－3.

21．(本题满分6分)(安顺中考)如图，在边长为a的正方形中，先以A点为圆心，AD长为半径画弧，再以AB长的一半为半径画弧．

(1)用含有a的式子表示阴影部分的周长和面积；

(2)当a＝4时，求阴影部分的周长和面积．(不取近似值)

解：(1)周长：(π＋1)a，

面积：πa2.

(2)当a＝4时，

周长：4π＋4，

面积：2π.

22．(本题满分8分)(河北期末)解方程：

(1)x－2(x－4)＝3(1－x)；

解：x－2(x－4)＝3(1－x)

x－2x＋8＝3－3x

－x＋3x＝3－8

2x＝－5

x＝－2.5.

(2)－＝3.

解：－＝3

－＝3

5(10x－20)－2(10x＋10)＝30

50x－100－20x－20＝30

30x＝150x＝5.

23．(本题满分8分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线.

(1)求∠2，∠3的度数；

(2)说明OF平分∠AOD.

解：(1)因为∠BOC＋∠2＝180°，∠BOC＝80°，

所以∠2＝180°－80°＝100°.

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠1＝40°.

因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，

所以∠3＝180°－∠1－∠2

＝180°－40°－100°

＝40°.

(2)因为∠2＋∠3＋∠AOF＝180°，

所以∠AOF＝180°－∠2－∠3

＝180°－100°－40°＝40°，

所以∠AOF＝∠3＝40°，

所以OF平分∠AOD.

24．(本题满分8分)某个体户进了40套衣服，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4 320元.问每套服装的进价是多少元？这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？

解：设每套服装的进价是x元，列方程为

30(x＋40)＋10(x＋40)× 60%＝4 320，

解得x＝80，

40× 80＝3 200(元)，

4 320－3 200＝1 120(元).

答：每套衣服的进价是80元，这位个体户是赚了，赚了1 120元.

25.(本题满分11分)(湖南期末)手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校七年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图(A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊)：

(1)这次调查的家长总人数为多少人？表示“C：相对弊大于利”的家长人数为多少人？

(2)本次调查的家长中表示“B：绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．

(3)求扇形统计图图②中表示“A：绝对弊大于利”所对应的扇形的圆心角度数．

解：(1)这次调查的家长总人数为

40÷20%＝200(人)，

表示“C：相对弊大于利”的家长人数为40人．

(2)B选项的人数为200－(90＋40＋50)＝20(人)，

∴本次调查的家长中表示“B：

绝对利大于弊”所占的百分比为

×100%＝10%，补全条形图如图.

(3)扇形统计图图②中表示“A：绝对弊大于利”所对应的扇形的圆心角度数为

360°×＝162°.

26．(本题满分10分)如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，直线ON是否平分∠AOC ？请说明理由；

(2)将图①中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________(直接写出结果).

解：(1)ON平分∠AOC.

理由：延长NO得NO的延长线OD，

因为∠BOC＝120°，

所以∠AOC＝180°－∠BOC＝60°.

因为OM平分∠BOC，

所以∠BOM＝∠BOC＝60°，

所以∠BON＝∠MON－∠BOM＝90°－60°＝30°，

所以∠COD＝180°－∠BOC－∠BON

＝180°－120°－30°

＝30°.

又因为∠AOC＝60°，

所以∠COD＝∠AOC.

即直线ON平分∠AOC.

(2)40秒或10秒．