云南省文山州2022年七年级上学期期末考试数学试题及答案

 七年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是（　　）  

A． B． C． D．

2．下列各数中，最大的是（　　）

A．0 B． C．1 D．

3．下列说法中，正确的是（　　）

A．若，则

B．过四边形的每一个顶点有两条对角线

C．检测一批鞭炮的质量应采用全面调查的方式进行

D．

4．若单项式与单项式是同类项，则代数式的值为（　　）

A．3 B． C． D．2

5．已知a、b满足，则的值为（　　）

A． B．9 C．4 D．

6．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

7．含的直角三角板如图所示放置（即直角的顶点O在直线上），若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．若m、n是有理数，满足，且，则下列选项中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．昆明市某天最高气温为，最低气温为，昆明市该天的温差是　     　．

10．　     　分．

11．截止今年除夕，神州十三号飞载人船在太空飞行的时间将达到107天，据悉，此次航天飞行任务时间长达6个月．中国航天技术水平发展的速度之快，不仅让国民的民族自信心日益增强，也逐渐让世界惊叹．飞船在太空每小时飞行约28440000米，数据28440000用科学记数法可表示为　           　．

12．若是关于x的一元一次方程的解，则a的值为　     　．

13．一列按一定规律排列的代数式：，这列式子中，第n个代数式为　     　．

14．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段，C是线段的中点，且，则线段的长为　     　．

三、解答题

15．．

16．解一元一次方程：（要求写出全部解题过程）．

17．如图，已知，OE平分，OD平分，，求的度数．

18．先化简，再求值：，且．

19．为强化人文精神，提升学生的思维能力，拓展学习视野，某学校计划采购一批供学生课外阅读的图书，为学生提供良好的阅读环境．在采购之前，随机对七年级若干名学生进行了一次关于“你最喜欢的课外读物”的问卷调查（每人填写一类自己喜欢的图书）

根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据上述信息，解答下列问题：

（1）此次调查的学生人数有多少人？

（2）补全条形统计图，且求出扇形统计图中扇形“B”的圆心角的度数．

20．某水果店以每千克6元的价格购进6筐砂糖橘，因水果店与批发商长期合作，所以进购时以每筐30千克的标准质量付款．到店后测量了每筐的质量，将超出标准质量的部分记为“+”，不足标准质量的部分记为“-”，记录如下表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这6筐砂糖橘中，最重的一筐与最轻的一筐相差多少千克？

（2）水果店这次进购的砂糖橘的实际质量是多少？水果店多（或少）付了多少钱？

21．A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，位置如图所示，已知A、B两点关于原点对称，且．

（1）求a、b的值；

（2）若点B以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，6秒后点A以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动．求当点A追上点B时，点A与原点的距离．

22．整体思想是数学学习中的一种重要的思想方法，认真阅读下面的探究过程，然后解决问题：

探究：已知x满足，求代数式的值．

解：由可得，，

将看作一个整体，代入得：

原式，

∴代数式的值为2022．

（1）若x满足，求代数式的值；

（2）若，且，求代数式的值．

23．某体育用品专卖店准备购进篮球服和足球服两种运动服装，根据批发商提供的信息，每套篮球服的价格比每套足球服的价格多5元，进购5套篮球服和4套足球服共需700元．

（1）篮球服和足球服的进购单价各是多少元？

（2）专卖店第一次进购了两种服装共260套，并且将篮球服和足球服的售价均定为每套100元，售完后获得总利润5800元，求专卖店第一次进购了两种服装各多少套？

（3）由于进购的服装销售情况良好，所以专卖店又进购了一批服装，两种服装的数量分别与上次相同，且批发商对所有服装都给予了八折的优惠．因此专卖店采取了篮球服在上次售价的基础上打折，足球服售价不变的方式销售，结果全部售完后总利润比上次还多540元，求篮球服打了几折？

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】A

4．【答案】C

5．【答案】B

6．【答案】D

7．【答案】D

8．【答案】B

9．【答案】9

10．【答案】150

11．【答案】

12．【答案】3

13．【答案】

14．【答案】1或4

15．【答案】解：原式

．

16．【答案】解：去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：，

所以方程的解为．

17．【答案】解：∵平分，平分∠BOE，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴

∴．

18．【答案】解：原式

当时，

原式．

19．【答案】（1）解：此次调查的学生人数有人；

（2）解：C组人数为：人，补全的条形统计图如下图所示，

扇形“B”的圆心角：．

20．【答案】（1）解：因为最重的一筐为千克，最轻的为千克，

所以两者相差千克；

（2）解：实际质量为千克，

因为，所以水果店多付了元，

答：水果店进购的砂糖橘实际质量为176千克，多支付了24元．

21．【答案】（1）解：∵A、B两点关于原点对称，

∴a、b互为相反数，且a<0，b>0，

∵，

∴，

∴；

（2）解：设点A追上点B时，点A运动的时间为t秒，

根据题意得，

解得，

所以点A运动的路程为，

此时点A与原点的距离为．

22．【答案】（1）解：由可得：，

将看作一个整体代入得：；

（2）解：因为，，

所以，

，

，

所以将、分别代入，

可得．

23．【答案】（1）解：设每套足球服进购单价为x元，则篮球服每套元，根据题意得：

，

解得：，

∴篮球服每套元，

答：篮球服的进购单价为80元，足球服的进购单价为75元．

（2）解：设篮球服进购了m套，则足球服进购了套，根据题意得：

，

解得：，

∴足球服进购了套，

答：篮球服进购了140套，足球服进购了120套．

（3）解：篮球服进价：元/套，

足球服进价：元/套，

设篮球服打的折扣为y，根据题意得：

，

解得：，

七五折，

答：篮球服打了七五折．