2021学年第21章 二次根式综合与测试单元测试课堂检测

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第二十一章 二次根式（测能力）——2022-2023学年华东师大版数学九年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则下列各式是二次根式的是(   )A. B. C. D.2.计算的结果为(   )A.-1 B.1 C. D.3.化简的结果是(   )A. B.3 C. D.24.计算的结果是(   )A. B. C. D.5.已知，则a的取值范围是(   )A. B. C. D.6.使代数式有意义的整数x有(   )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个7.已知m为实数，则代数式的值为(   )A.0 B. C. D.无法确定8.已知，，，则下列大小关系正确的是(   )A. B. C. D.9.下列计算正确的是(   )A. B. C. D.10.对于任意的正数m，n，定义运算，则的结果为(   )A. B.2 C. D.20二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算：__________.12.如果最简二次根式和能合并，那么__________，__________.13.化简二次根式的结果是_______________.14.化简的结果为______________.15.若m，n为有理数，且，则______________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）当x为何值时，的值最小？最小值为多少？17.（8分）计算：.18.（10分）已知实数a，b满足，求的值.19.（10分）先阅读再化简求值.在化简的过程中，小王和小李的化简结果不一样.小王的化简过程如下：.小李的化简过程如下：.（1）请判断谁的化简结果正确，并说明理由.（2）化简求值：已知，求的值.20.（12分）已知，求的值.21.（12分）观察下列各式，通过分母有理化把不是最简二次根式的化成最简二次根式.；.按照以上的过程，解答以下问题：（1）分母有理化：；（2）计算：.
答案以及解析1.答案：B解析：当时，，，所以A项不是二次根式，B项是二次根式；因为，是整式，所以C，D不是二次根式.故选B.2.答案：B解析：.故选B.3.答案：A解析：.4.答案：B解析：.故选B.5.答案：C解析：由题意，得解得.故选C.6.答案：B解析：根据题意，得所以，所以满足题意的整数x有-2，-1，0，1，共4个.故选B.7.答案：B解析：由题意，得，所以，所以.故选B.8.答案：A解析：，.，..故选A.9.答案：C解析：，所以A项错误；因为与的被开方数不相同，所以与不能合并，所以B项错误；，所以C项正确；因为3与分别为有理数和无理数，不能合并，所以D项错误.故选C.10.答案：B解析：由题意，得原式.故选B.11.答案：解析：.12.答案：0；2解析：根据题意，得解得13.答案：解析：，，，，即..14.答案：解析：.15.答案：1解析：，，，.16.答案：时，的值最小，最小值为5解析：因为，所以当，即时，的值最小，最小值为5.17.答案：原式解析：.18.答案：解析：，解得.19.答案：（1）小李的化简结果正确.理由见解析（2）原式解析：（1）小李的化简结果正确.理由如下：因为，所以小李的化简结果正确.（2）.因为，所以原式.20.答案：原式解析：，，，，，，，故.21.答案：（1）.（2）.