北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试课后测评

这是一份北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试课后测评，共15页。试卷主要包含了5分C．92分D．92，1　分．，5　．，5，极差为5，等内容，欢迎下载使用。

第6章数据的分析单元测试（培优提升卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021春•长春期末）若四个数据10，15，，20的平均数是15，那么的值为　　
A．10 B．20 C．15 D．25
【分析】根据平均数的定义列式计算即可．
【解析】四个数据10，15，，20的平均数是15，
，
解得．
故选：．
2．（2021•卧龙区二模）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分）他的总评成绩是　　
A．91分 B．91.5分 C．92分 D．92.5分
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小明的总成绩，本题得以解决．
【解析】（分，
即小明的总成绩是91.5分，
故选：．
3．（2020•安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是　　
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13
【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，最后做出选择．
【解析】数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是选项不符合题意；
将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是符合题意；
，即平均数是12，于是选项不符合题意；
，因此方差为，于是选项不符合题意；
故选：．
4．（2021春•綦江区期末）2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解綦江区某班开展的学习党史情况，随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3，2，3，2，5，1，2，5，4，则下列说法正确的是　　
A．中位数是2.5 B．平均数是3 C．众数是2和3 D．方差是2
【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后再进行判断即可．
【解析】这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；
将这组数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是3，因此中位数是3；
这组数据的平均数为（分；
这组数据的方差为；
故选：．
5．（2021春•新余期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是　　

A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215
【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．
【解析】数据210出现了4次，最多，
故众数为210，
共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，
故中位数为．
故选：．
6．（2021•深圳模拟）有一组统计数据：50、60、70、65、85、80、80．则对数据描述正确的是　　
A．中位数是65 B．平均数80 C．众数是80 D．方差是85
【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解析】、把这些数从小到大排列为50、60、65、70、80、80、85，则中位数是70；
、平均数是：；
、80出现了2次，出现的次数最多，则众数是80；
、方差是：；
故选：．
7．（2020•安徽一模）广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练，训练成绩（单位：环）如表：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
广宇
9
8
7
7
9
承义
6
8
10
8
8
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是　　
A．广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数
B．广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同
C．广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同
D．广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定
【分析】根据广宇、承义两名同学的5次射击训练成绩，分别计算出两个人训练成绩的平均数、中位数、众数、方差，即可进行判断．
【解析】广宇的5次射击训练成绩的平均数为：，
中位数为：8，
众数为：7和9，
方差为：；
承义的5次射击训练成绩的平均数为：，
中位数为：8，
众数为：8，
方差为：．
故选：．
8．（2020春•海淀区校级期末）网上一家电子产品店，今年月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．

根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是　　
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年月中，平板电脑售额最低的是3月
【分析】根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．
【解析】由图1可得，
从1月到4月，电子产品销售总额为（万元），故选项中的说法合理；
由图2可得，平板电脑月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项中的说法合理；
由图1可知，平板电脑4月份的销售额为（万元），3月份的销售额为（万元），故平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故选项中的说法不合理；
平板电脑1月份销售额为（万元），2月份销售额为（万元），3月份的销售额为（万元），4月份的销售额为（万元），故今年月中，平板电脑售额最低的是3月，故选项中的说法合理；
故选：．
9．（2020•丰台区二模）一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上，得到一组新数据，，，，，这两组数据的以下统计量相等的是　　
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【分析】可通过计算两组数据的平均数、众数、中位数、方差，比较得结论．
【解析】数据1，2，2，3，5的平均数为，众数为2，中位数为2，
方差为：
．
数据，，，，的平均数为，众数为，中位数为，
方差为：

．
故选：．
10．（2021春•门头沟区期末）在新版《北京市生活垃圾管理条例》正式实施一周年之际，某校连续4周开展了“垃圾分类我知道”的知识问答测试活动，并将测试成绩整理，绘制成如下所示的统计图．（注：第周参与测试的学生人数不变）

下面有三个推断：
①每周共有500名学生参与测试；
②从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，且第2周增长最多；
③第4周测试成绩“优秀”的学生人数达到400人．
其中合理的推断的序号是　　
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【分析】①根据条形统计图，求出每周参与测试的学生人数，判断①正确；
②由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，且第2周增长最多，判断②正确；
③每周参与测试的学生人数第4周测试成绩“优秀”的学生人数所占的百分比第4周测试成绩“优秀”的学生人数，可判断③错误．
【解析】①每周参与测试的学生人数为：（名，故①正确，符合题意；
②由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，且第2周增长最多，故②正确，符合题意；
③第4周测试成绩“优秀”的学生人数为：（人，故③错误，不符合题意；
故选：．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021•鼓楼区校级模拟）小明在计算方差时，使用公式，则公式中的　3　．
【分析】利用方差公式得到原数据为1，2，3，4，5，然后计算这组数据的平均数即可．
【解析】根据题意得原数据为1，2，3，4，5，
所以．
故答案为3．
12．（2020秋•青山区期末）某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占、面试占进行计算，该应聘者的综合成绩为　89.1　分．
【分析】根据加权平均数的计算方法求值即可．
【解析】

（分．
答：该应聘者的综合成绩为89.1分．
故答案为：89.1．
13．（2021春•广宁县期末）已知某校女子田径队23人年龄的平均数是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记出现错误，将14岁写成了15岁，经重新计算后，正确的平均数为岁，则　　13（在横线上填上“”或“”或“”．
【分析】由原数据中所有人的总年龄比实际总年龄大，而总人数不变，知正确的平均年龄小于原计算的平均年龄，据此可得答案．
【解析】原数据中所有人的总年龄比实际总年龄大，而总人数不变，
所以正确的平均年龄小于原计算的平均年龄，
即，
故答案为：．
14．（2018春•邹平市期末）一组数据7，4，，8的平均数为5，则这组数据的中位数是　5.5　．
【分析】先根据算术平均数的定义列出关于的方程，解之求出的值，再将数据重新排列，利用中位数的概念求解可得．
【解析】数据7，4，，8的平均数为5，
，
解得，
这组数据为1,4,7,8，
则这组数据的中位数为，
故答案为：5.5．
15．（2020•牡丹江）若一组数据21，14，，，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为　16　．
【分析】一组数据21，14，，，9的中位数是15，可知、中有一个数是15，又知这组数的众数是21，因此、中有一个是21，所以、的值为21和15，可求出平均数．
【解析】一组数据21，14，，，9的中位数是15，
、中必有一个数是15，
又一组数据21，14，，，9的众数是21，
、中必有一个数是21，
、所表示的数为15和21，
，
故答案为：16．
16．（2021春•赣州期末）已知一组数据1，5，7，的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是　4.5　．
【分析】分别假设众数为1、5、7，分类讨论、找到符合题意的的值，再根据平均数的定义求解可得．
【解析】若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，
此时平均数为；
若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意．
故答案为：4.5．
17．（2021•河南）某外贸公司要出口一批规格为200克盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是　甲　（填“甲”或“乙”．

【分析】由于平均质量相同，根据图中所示两组数据波动大小可得两组数据的方差，波动越小，方差越小越稳定．
【解析】从图中折线可知，乙的起伏大，甲的起伏小，
所以乙的方差大于甲的方差，
因为方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，
所以产品更符合规格要求的厂家是甲．
故答案为：甲．
18．（2020春•沂水县期末）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行．某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训．训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示．

根据如图判断，甲同学测试成绩的众数是　3　；乙同学测试成绩的中位数是　　；甲同学的平均数是　　．
【分析】根据平均数、众数、中位数的概念分别进行解答即可得出答案．
【解析】根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是3；乙同学测试成绩的中位数是3；
甲同学的平均数是（分；
故答案为：3，3，2.9．
三．解答题（共6小题）
19．（2018秋•景德镇期末）某篮球队要从小军和小勇两名队员中选派一人参加市篮球协会的投篮比赛，在最近的十次选拔测试中，他俩投篮十次的进球个数如下表所示：
小军
7
8
8
8
8
9
8
9
7
8
小勇
7
8
9
5
9
10
7
10
9
6
（1）请填写下表：

平均数
中位数
众数
极差
方差
小军
8
8
　8　
2
　　
小勇
　　
　　
9
　　
2.6
（2）历届比赛成绩表明，十次投进八球就很可能获奖但很难夺冠，十次投进九球就很可能夺冠，那么你认为想要获奖应该派谁参赛，想要夺冠应该派谁参赛？请说明理由．
【分析】（1）根据平均数，众数，中位数，方差的定义解决问题即可．
（2）根据小军成绩获得8个或8个以上的次数是8次，小勇获得8个或8个以上的次数是6次，小军成绩获得9个或9个以上的次数是2次，小勇获得9个或9个以上的次数是9次，由此即可判断
【解析】（1）小军的众数为8，平均数，
方差，
小勇的平均数，中位数为8.5，极差为5，
故答案为8，0.4，8，8.5，5．

（2）小军成绩获得8个或8个以上的次数是8次，小勇获得8个或8个以上的次数是6次，
小军成绩获得9个或9个以上的次数是2次，小勇获得9个或9个以上的次数是9次，
所以想要获奖应该派小军参赛，想要夺冠应该派小勇参赛．
20．（2020秋•太原期末）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
项目
班次
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
甲
85
91
88
乙
90
84
87

【分析】（1）根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
（2）将甲、乙两人的总成绩按比例求出最后成绩，再进行比较，即可得出结果．
【解析】（1）甲班的平均成绩是：（分，
乙班的平均成绩是：（分，
，
甲班将获胜．

（2）甲班的平均成绩是（分，
乙班的平均成绩是（分，
，
乙班将获胜．
21．（2019秋•工业园区期末）某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下分制）
甲
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
乙
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
（1）甲队成绩的众数是　10　分，乙队成绩的中位数是　　分．
（2）计算乙队成绩的平均数和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1，则成绩较为整齐的是　　队．
【分析】（1）根据众数、中位数的意义求出结果即可；
（2）根据平均数、方差的计算方法进行计算即可；
（3）根据甲队、乙队的方差比较得出结论．
【解析】（1）甲队成绩中出现次数最多的是10分，因此众数是10，乙队成绩从小到大排列后处在第5、6两个数的平均数为，因此中位数为9.5，
故答案为：10，9.5；
（2）乙队的平均数为：，
；
（3），
甲队比较整齐，
故答案为：甲．
22．（2019秋•文登区期末）某校要从小亮和小华两名同学中选派一人参加知识竞赛，在最近的十次选拔测试中，他俩的测试成绩如下表所示：
小亮
70
80
80
80
80
90
80
90
70
80
小华
70
80
90
50
90
100
70
100
90
60
（1）请填写下表：

平均数
中位数
众数
极差
方差
小亮
80
80
　80　
20
　　
小华
　　
　　
90
　　
260
（2）历届比赛成绩表明，成绩达到80分（含80分）以上就可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就可能获得一等奖，那么你认为想要获奖应该派谁参赛，想要获得一等奖应该派谁参赛？请说明理由．
【分析】（1）根据平均数、中位数、众数、极差和方差的计算公式分别进行求解即可得出答案；
（2）根据小亮成绩获得80分（含80分）以上的次数是8次，小华获得80分（含80分）以上的次数是6次，小亮成绩获得90分（含90分）以上的次数是2次，小华获得9个或9个以上的次数是9次，由此即可判断．
【解析】（1）出现了6次，出现的次数最多，
小亮的众数为80分；
方差是：；
小华的平均数是：（分；
把这些数从小到大排列，中位数是第5、第6个数的平均数，
则中位数为（分；
极差为：（分；
故答案为：80，40，80，85，50；

（2）小亮成绩获得80分或80分以上的次数是8次，小华获得80分或80分以上的次数是6次，
想要获奖应该派小亮参赛；
小亮成绩获得90分或90分以上的次数是2次，小华获得90分或90分以上的次数是5次，
想要获得一等奖应该派小华参赛．
23．（2020春•沙坪坝区校级月考）2020年2月9日起，受新冠疫情影响，重庆市所有中小学实行“线上教学”，落实教育部“停课不停学”精神．某重点中学初2020级为了落实教学常规，特别要求家校联动，共同保证年级1600名学生上网课期间的学习不受太大影响．为了了解家长配合情况，年级对家长在“钉钉”上早读打卡的严格程度进行了调查，调查结果分为“很严格”，“严格”，“比较严格”和“不太严格”四类．年级抽查了部分家长的调查结果，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．接着，年级对早读打卡“不太严格”的全体学生进行了第一次基础知识检测，同时召开专题家长会提醒，督促这些家长落实责任，并告知将再次进行检测．两周后，年级又对之前早读打卡“不太严格”的这部分学生进行了第二次基础知识检测．
整理、描述数据
以下是抽查的家长打卡“不太严格”的对应学生的两次检测情况：
分数段





第一次人数
3
6
8
5

第二次人数

3
9
6
6
分析数据

众数
中位数
平均数
第一次
45
48
43.7
第二次
60
60.5
62.9
请根据调查的信息分析：
（1）本次参与调查的学生总人数是　120　，并补全条形统计图；
（2）计算　　，　　，并请你估计全年级所有被检测学生中，第二次检测得分不低于80分的人数；
（3）根据调查的相关数据，请选择适当的统计量评价学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果．

【分析】（1）根据严格的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数，然后根据条形统计图中的数据，可以得到“不太严格”的人数长，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据（1）中的结果和表格中的数据，可以分别计算出、的值，计算出全年级所有被检测学生中，第二次检测得分不低于80分的人数；
（3）根据表格中的数据，可以得到学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果．
【解析】（1）本次参与调查的学生总人数是（人，
不太严格”的人数为（人，
补全的条形统计图如图所示，
故答案为：120；
（2），
，
（人，
即第二次检测得分不低于80分的有400人，
故答案为：2，0；
（3）第二次的众数高于第一次，中位数高于第一次，平均数高于第一次，说明学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果比较明显，学生们取得了较大的进步．

24．（2021•陕西模拟）2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．
根据以上信息解答下列问题：
（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为　95　分；
（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．

【分析】（1）根据中位数的定义可得答案；
（2）按照平均数的计算方法计算即可；
（3）计算初中代表队的方差，再比较即可．
【解析】（1）五个人的成绩从小到大排列为：90、90、95、100、100．
第3个数为中位数，所以中位数是95；
故答案为：95；
（2）高中代表队的平均数为（分，
初中代表队的平均数为（分；
（3）初中代表队的方差为（分，
，，
高中代表队成绩较好．