初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质达标测试

7.4平行线的性质

—2022-2023学年北师大版数学八年级上册堂堂练

1.如图，直线a，b被直线c所截，，，则等于(   )

A.30° B.40° C.50° D.60°

2.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上.若,则等于(   )

A.45° B.60° C.75° D.85°

3.如图,是的平分线,.若,则的度数为(   )

A.52° B.54° C.64° D.69°

4.将一副三角板如图放置,使点A在上,,则的度数为(   )

A.10° B.15° C.20° D.25°

5.如图，，点E，F在AC边上，已知，，则的度数为(   )

A. B. C. D.

6.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置（），并且顶点分别落在直线上，若，则的度数是_________.

7.如图,,直线分别交于点.若,则__________.

8.如图，在中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，，.

（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是的平分线，，求的度数

答案以及解析

1.答案：B

解析：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.

，，

.

故选：B.

2.答案：C

解析：如图..

3.答案：C

解析：平分.

4.答案：B

解析：,故选B.

5.答案：C

解析：解：，，又，，，，故选：C.

6.答案：

解析：,.

7.答案：60°

解析：如图,过点C作,

则,

,

,

,

,

,

.

8.答案：（1）见解析

（2）

解析：（1）

，

，，

（2），，
，

DG是的平分线