初中数学北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理同步达标检测题

7.5三角形内角和定理

—2022-2023学年北师大版数学八年级上册堂堂练

1.将一副直角三角板按如图的方式放置，使两直角边重合，则的度数为(   )

A.75° B.105° C.135° D.165°

2.如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE.若，，，则的大小为(   )
 

A.60° B.70° C.75° D.85°

3.如图，若，，，则(   )

A.102° B.110° C.142° D.148°

4.如图，在中，点D是和的平分线的交点，，，则的度数为(   )

A.25° B.20° C.15° D.10°

5.如图，，则的度数是(   )

A.36° B.34° C.32° D.30°

6.如图所示，中，，CD平分，，则的度数为________.

7.如图，在中，E，F分别是AB，AC上的两点，，则___________.

8.马明学习了“三角形”这一章后，他给班里的同学出了一道题目：如图①，点D是一个内角平分线与一个外角平分线的交点，我们得到一个结论：，应用这个结论解与之相关的题目时很简便.若把截去，得到四边形MNCB，如图②，问、、之间有什么样的关系？并说明理由.

答案以及解析

1.答案：D

解析：如答图.，.故选D.
 

2.答案：B

解析：，，.

3.答案：C

解析：如图，连接AD并延长，则，，则，故选C.

4.答案：B

解析：BD平分，，，CD平分，，故选B.

5.答案：A

解析：本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质.. .故选A.
 

6.答案：100°

解析：设，则，，是的外角，，解得..

7.答案：34°

解析：因为，所以.因为，所以.因为在中，（三角形的内角和等于180°），所以.

8.答案：.

理由：如图，延长BM、CN交于点A，

则，

由题意知，

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