2021-2022年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高一（下）期中物理试题（选考）含解析

哈三中2021——2022学年度下学期

高一学年期中考试物理选考试卷

I卷（选择题，共14小题，共56分）

一、单项选择题（本题共9小题，每题4分，共36分。）

1. 人类文明的进程离不开科学家们的不断探索，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）

A. 开普勒发现了行星运动定律，从而提出了“日心说”

B. 第谷经过多年的天文观测发现了行星沿椭圆轨道运动，并建立了行星运动三定律

C. 牛顿发现了万有引力定律，并证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同规律

D. 卡文迪什最早提出“在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上

【答案】C

【解析】

【详解】A．开普勒总结归纳了行星运动定律，但哥白尼提出了日心说；故A错误；

B．开普勒经过多年的天文观测发现了行星沿椭圆轨道运动，并建立了行星运动三定律，故B错误；

C．牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律，故C正确；

D．牛顿设想了卫星模型，认为：在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上，故D错误。

故选C。

2. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A. 物体的加速度可以为零

B. 变速运动一定是曲线运动

C. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动

D. 物体平均速度大小一定小于平均速率

【答案】D

【解析】

【详解】A．做曲线运动的物体，其速度方向一定改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能为零，A错误；

B．速度大小改变、方向不变的运动不是曲线运动，比如匀加速直线运动，所以变速运动不一定是曲线运动，B错误；

C．物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，C错误；

D．做曲线运动的物体，位移大小一定小于路程，所以做曲线运动的物体平均速度大小一定小于平均速率，D正确。

故选D。

3. 如图所示，为某种自行车的大齿轮、链条、小齿轮、脚踏板、后轮示意图，在骑行过程中，脚踏板和大齿轮同轴转动，小齿轮和后轮同轴转动，已知大齿轮与小齿轮的半径之比为3：1，后轮与小齿轮半径之比为10：1，当使后轮离开地面，扭动脚蹈板带动后轮一起匀速转动时（　　）

A. A、C两点的线速度

B. A、B两点的角速度

C. A、C两点的周期

D. A、C两点的向心加速度

【答案】C

【解析】

【详解】AB．由图可知，大齿轮与小齿轮为同缘传动，因此

由于大齿轮与小齿轮的半径之比为3：1，根据可得

小齿轮与后轮为同轴传动，因此

因此

后轮与小齿轮半径之比为10：1，因此

因此A、C两点的线速度之比为

故AB错误；

C．根据可得

故C正确；

D．根据可得

故D错误。

故选C。

4. 如图所示，质量可以不计的细杆长为l，一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动，让小球在竖直平面内绕轴O做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v，下列说法中正确的是（　　）

A. 小球能过最高点的临界条件是

B. 当小球通过最高点时，小球可能处于超重状态

C. 在最高点时，若，则小球与细杆之间的弹力随v增大而减小

D. 在最高点时，若，则小球与细杆之间的弹力随v减小而增大

【答案】D

【解析】

【详解】A．由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点时最小速度可以为零，A错误；

B．小球在竖直平面内做圆周运动，通过最高点且速度不零时，向心力指向圆心，加速度向下，小球处于失重状态，B错误；

C．当时，根据牛顿第二定律

得

则当时，杆对小球有向下的拉力，由上式可知v增大时，F增大，C错误；

D．当时，杆对小球有向上的支持力，根据牛顿第二定律得

可知v减小时，F增大，D正确。

故选D。

5. 我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”（俗称“打水漂”），为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图所示，假设与地球同球心的虚线球面为地球大气层边界，虚线球面外侧没有空气，返回舱从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，经d点后再从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回舱。d点为轨迹最高点，距离地面高度h，已知地球表面重力加速度g，地球半径为R，引力常量为G。则（　　）

A. 返回舱在d点时的速度大小为

B. 返回舱在d点时的角速度大小为

C. 返回舱在d点时的加速度大小为

D. 返回舱在d点时的重力加速度大小为

【答案】C

【解析】

【详解】A ．在地球表面则有

在d点时，如果地球引力全部提供向心力，则有

其中

r=R+h

解得速度大小为

而在d点时，返回舱要做近心运动，此时地球引力大于所需向心力，因此速度

vd<

A错误；    

B．在d点时，如果地球引力全部提供向心力，则有

解得角速度大小为

返回舱要做近心运动，此时地球引力大于所需向心力，因此角速度

ωd<

B错误；

CD．由牛顿第二定律可得

解得加速度大小

同理可得返回舱在d点时的重力加速度大小为

C正确，D错误。

故选C。

6. 如图为某同学对着竖直墙壁练习打乒乓球。在某次练习中，球与墙壁上A点碰撞后以m/s的水平速度弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角，g=10m/s2，忽略空气阻力，则A点到B点的距离为（　　）

A. m B. m C. m D. 20m

【答案】A

【解析】

【详解】由几何关系可知，小球落到斜面上的速度方向与水平方向夹角为，则

得小球的运动时间为

小球的水平位移为

竖直下落高度为

A点到B点的距离为

解得

故选A。

7. 如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置使重物M下落，长杆的一端与地面通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，已知杆长为L，在杆的中点C处拴一根轻质细绳，绕过两个定滑轮后挂上重物M。现在杆的另一端用力，使其顺时针由水平位置以角速度匀速转动至竖直位置，此过程中下列说法正确的是（　　）

A. 绳对重物的拉力小于重物的重力

B. 重物M匀速下降

C. 重物M的最大速度是

D. 重物M的速度先减小后增大

【答案】C

【解析】

【详解】BD.设点线速度方向与绳子沿线的夹角为，由题可知点线速度为

该线速度在沿绳子方向上的分速度为

杆由水平位置速转动至竖直位置过程中，先减小后增大，因此绳子的速度先增大后减小，重物的速度先增大后减小，BD错误；

A.由于重物的速度先增大后减小，因此重物的加速度先向下后向上，则绳对重物的拉力先小于重物的重力，后大于重物的重力A错误；

C.绳子的速度先增大后减小，当绳子与杠垂直时，绳子的速度取最大值，因此重物M的最大速度是，C正确；

故选C。

8. 质量均为m的两个星球A和B，围绕着它们连线中点做匀速圆周运动。按照双星模型计算出两星球的周期是实际观测两星球运行周期的k倍。于是有人猜想在A，B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】两星角速度相同，根据万有引力充当向心力知

可得

两星绕连线的中点转动，则有

所以

由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则

解得

又

联立可得

故选C。

9. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，则地面下深度d（d<R）处和地面上高度也为d处的重力加速度大小之比为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】地面上高度为d处的重力加速度，根据万有引力等于重力

地面下深度d（d<R）处地面下深度d（d<R）处，根据万有引力等于重力

其中

求得

D正确．

故选D。

二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

10. 2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与绕地球做圆周运动的天和核心舱首次径向对接成功，对接后神舟十三号与天和核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，运行周期约90分钟。下列说法正确的是（　　）

A. 核心舱的运行速度小于第一宇宙速度

B. 载人飞船需先进入核心舱轨道，再加速追上核心舱完成对接

C. 对接后，考虑到稀薄大气的阻力，若无动力补充，核心舱的轨道高度将缓慢降低

D. 核心舱运行的向心加速度小于“静止”在赤道上空的同步卫星的向心加速度

【答案】AC

【解析】

【详解】A．第一宇宙速度是卫星最大的运行速度，大小近似等于近地卫星的线速度，根据牛顿第二定律

故

可知轨道半径越大，线速度越小，故核心舱的运行速度小于第一宇宙速度，A正确；

B．载人飞船需要从较低轨道加速，上升到较高轨道追上核心舱完成对接。如果载人飞船在核心舱所在的轨道加速，将会做离心运动，不能追上核心舱，B错误；

C．对接后，考虑到稀薄大气的阻力，若无动力补充，核心舱将做近心运动，轨道高度将缓慢降低，C正确；

D．卫星运行过程中万有引力提供向心力，由牛顿第二定律

故

因为核心舱的运行周期小于同步卫星的周期，所以核心舱轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故核心舱运行的向心加速度大于“静止”在赤道上空的同步卫星的向心加速度，D错误。

故选AC。

11. 在我国“神舟十三号”载人飞船与天和核心舱的交会对接中，控制飞船的速度是关键。如图所示，“神舟十三号”载人飞船以速度在圆轨道I上做匀速圆周运动，当其运动到P点时进行点火加速，使自身速度在较短时间内增加到，飞船实现变换轨道，在椭圆轨道II上运行，到达Q点的速度大小为。以下说法正确的是（　　）

A. 飞船的速度大小关系为

B. 飞船在P点时的重力加速度大于在Q点时的重力加速度

C. 飞船在轨道II上的运行周期小于在轨道I上的周期

D. 飞船在轨道II上经过P点的加速度大于经过Q点的加速度

【答案】BD

【解析】

【详解】A．设地球质量为M，质量为m的飞船绕地球做半径为r、速度大小为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

解得

假设飞船在Q点加速变轨至圆轨道III上做匀速圆周运动，则飞船在圆轨道III上的速度，

根据上面所求v的表达式可知，所以

故A错误；

BD．飞船在P点时的万有引力大于在Q点时的万有引力，所以飞船在P点时的重力加速度大于在Q点时的重力加速度，且在轨道II上经过P点的加速度大于经过Q点的加速度，故BD正确；

C．轨道II的半长轴大于轨道I的半径，根据开普勒第三定律可知飞船在轨道II上的运行周期大于在轨道I上的周期，故C错误；

故选BD。

12. 第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京和张家口成功举行，这是我国继2008年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会，如图所示，跳台滑雪轨道由曲面、斜面与水平面连接而成。运动员在曲面上调整位置下滑，从O点以的初速度水平滑出，经一段时间后落在倾斜轨道上的A点，斜面倾角，运动员从O点以不同的水平速度滑出时，分别落到了斜坡上的AB两点，且，不计空气阻力，，下列说法正确的是（　　）

A. OB距离为150m

B. 运动员到达A点的速度大小为m/s

C. 运动员在曲面不同位置下滑，到达A、B两点的瞬时速度方向与水平方向夹角不同

D. 运动员分别到达A、B两点的两次试跳中，在空中运动时间之比为1：2

【答案】AB

【解析】

【详解】A．由平抛运动可知

解得

t=3s

则

OB距离150m，选项A正确；

B．运动员到达A点的速度大小为

选项B正确；

C．运动员落到斜面时瞬时速度方向与水平方向夹角

则运动员在曲面不同位置下滑，到达A、B两点的瞬时速度方向与水平方向夹角相同，选项C错误；

D．因为

可知

落在AB两点时竖直高度之比为1:2，则运动员分别到达A、B两点的两次试跳中，在空中运动时间之比为1：，选项D错误。

故选AB。

13. 某卫星绕一质量分布均匀的星球做匀速圆周运动，经测得该卫星在不同轨道下速度大小的二次方与轨道半径倒数的关系图像如图中实线所示，已知该图线的斜率为k，星球的半径，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A. 该星球的密度为

B. 该星球的第一宇宙速度为

C. 该星球自转的周期为

D. 该星球表面的重力加速度大小为

【答案】ABD

【解析】

【详解】A．根据

整理可得

由图像可得

则该星球的密度为

所以A正确；

B．该星球的第一宇宙速度为v，则有

解得

所以B正确；

C．条件不足，该星球自转的周期无法计算，所以C错误；

D．该星球表面的重力加速度大小为

所以D正确；

故选ABD。

14. 如图所示，倾角的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。可视为质点、质量为m的小物块随转台一起以角速度匀速转动，此时小物块到A点的距离为L，其与斜面之间动摩擦因数为，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块随斜面一起转动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 小物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下

B. 小物块对斜面的压力大小不小于

C. 水平转台转动角速度应不小于

D. 水平转台转动角速度应不大于

【答案】BCD

【解析】

【详解】A．当角速度较小时，小物块有沿斜面向下的运动趋势，受到的摩擦力方向沿斜面向上，故A错误；

BCD．当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示，轴方向根据平衡条件

轴方向则有

解得

当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所示，轴方向根据平衡条件

轴方向则有

解得

由上分析可知，角速度取值范围为

小物块对斜面的压力大小为

小物块对斜面的压力大小取值范围为

故BCD正确；

故选BCD。

II卷（非选择题，共5小题，共44分）

三、实验题（本题共2小题，共12分）

15. 哈三中DIY实验社团的几位同学在学习完圆周运动相关知识后，打算做一个实验来感受一下圆周运动中的向心力，并对向心力大小与半径、角速度、质量的关系进行探究，具体操作如下：如图甲所示，用细绳拴住水杯，杯中装有少量的水，在离水杯40cm处的绳子上打一结，记为绳结A，80cm处打一结，记为绳结B，一位同学用秒表记时，另一位同学将水杯在空中甩动，近似认为水杯在水平面内作匀速圆周运动，并做出如下三种操作：

操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小；

操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小；

操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小。

结合操作中的感受和所学圆周运动相关知识，我们可以总结出：

（1）操作二与一相比较：当水杯总质量和角速度相同时，向心力大小与___________有关：操作三与一相比较：当半径和___________相同时，向心力大小与角速度大小有关；

（2）此次实验里采用了物理学中___________的实验方法。

【答案】    ①. 半径    ②. 水杯总质量    ③. 控制变量法

【解析】

【详解】（1）[1]操作二与一相比较：当水杯总质量和角速度相同时，向心力大小与半径有关；

[2]操作三与一相比较：当半径和水杯总质量相同时，向心力大小与角速度大小有关；

（2）[3]此次实验里采用了物理学中控制变量法的实验方法。

16. 哈三中创智联盟社团的同学们利用某手机app的定时连拍功能来研究物体的平抛运动，实验步骤如下：

①一同学站在竖直墙边，将小球沿平行于墙面的竖直面内水平向右抛出，另一位同学随即启动手机app，拍摄下了不同时刻小球位置的照片；

②用刻度尺测出某一块砖块的高度d和长度L；

③用平滑的曲线将小球四个位置连接起来，得到小球的部分运动轨迹如下图所示。

小球所受空气阻力可以忽略不计，重力加速度为g，墙面的每一块砖都完全相同。请分析下列问题：

（1）手机app里设置的定时连拍的时间间隔为T=___________；

（2）小球在位置B的速度大小为___________；

（3）小球从抛出到运动至C点，所用时间为___________。

【答案】    ①.     ②.     ③.

【解析】

【详解】（1）[1]小球做平抛运动，在竖直方向则有

所以连拍照相机的时间间隔

（2）[2]小球平抛运动的初速度

在B点时竖直方向的速度为

小球在位置B的速度大小为

（3）[3]小球从抛出到运动至B点，所用时间为

小球从抛出到运动至C点，所用时间为

四、计算题（本题共3小题，共32分。写出必要的过程和文字说明，只写结果不得分）

17. 如图所示，网球发球机固定在水平台上，网球可从发球机出口处水平射出，发球机出口距水平地面的高度为0.8m，若某次发射后网球刚好落到距发球机出口水平离为1.2m的P点，不计空气阻力，。求：网球击中P点时的速度大小。

【答案】5m/s

【解析】

【详解】网球做平抛运动的时间为

水平分速度大小为

击中P点时的竖直分速度大小为

网球击中P点时的速度大小为

18. 如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂长各为，且与水平面间夹角均为，“V”形支架的AO臂上套有一根原长为的轻质弹簧，弹簧劲度系数为，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连，已知小球质量为。现让小球随支架一起绕中轴线匀速转动。已知重力加速度，，，求

（1）轻弹簧恰为原长时，支架转动的角速度大小；

（2）为使小球不从支架的AO臂滑出，支架转动的角速度的最大值是多少。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）如图所示，轻弹簧恰为原长时，小球只受重力与支持力，则竖直方向有

水平方向有

几何关系有

解得

（2）当小球到达A点时，小球处于脱离支架的临界状态，则有，竖直方向

水平方向有

几何关系有

解得

19. 如图所示。甲、乙为地球赤道面内围绕地球运转的通讯卫星。已知甲是与地面相对静止的同步卫星；乙的运转方向与地球自转方向相反，轨道半径为地球半径的2倍，周期为T，在地球赤道上的P点有一位观测者，观测者始终相对于地面静止。若地球半径为R，地球的自转周期为。求：

（1）卫星甲距离地面的高度；

（2）若某一时刻卫星乙刚好在P点的观察者的正上方，则至少再经多长时间卫星乙会再次经过该观察者的正上方？

（3）若甲、乙之间可进行无线信号通讯，不计信号传输时间，甲卫星对地球的最大视角为θ，则甲、乙卫星间信号连续中断的最长时间是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）甲乙两卫星均受万有引力提供向心力，由开普勒第三定律有

解得卫星甲距离地面的高度为

（2）乙卫星和观察者反向转动，则圈数和等于1时相遇，有

解得

（3）甲卫星与地面上的P点同步，考虑甲与乙的相对运动，如图所示

解得信号连续中断的最长时间为