2021-2022学年河南省郑州市河南省实验中学高一（下）期中物理试题含解析

河南省实验中学2021——2022学年下期期中试卷

高一物理

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分。1—8题为单选，9—12题为多选。）

1. 基尔霍夫有云：“力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动。”下列关于物体的受力和运动，说法正确的是（　　）

A. 物体做曲线运动时，速度可能不变

B. 做曲线运动的物体加速度可能与速度同方向

C. 物体在恒定合力的作用下可能做圆周运动

D. 物体做平抛运动，其在任意相等时间间隔内速度变化量相同，方向为竖直向下

【答案】D

【解析】

【详解】A．物体做曲线运动时，速度的方向在时刻发生改变，可知速度一定在变化，A错误；

B．物体做曲线运动的条件是物体的加速度与速度方向不在同一直线上，故做曲线运动的物体加速度不可能与速度同方向，B错误；

C．物体做圆周运动需要力提供向心力，而向心力方向总是指向圆心，方向在时刻发生改变，故物体在恒定合力的作用下不可能做圆周运动，C错误；

D．物体做平抛运动，加速度为重力加速度，根据

可知在任意相等时间间隔内速度变化量相同，方向为竖直向下，D正确；

故选D。

2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态

B. 铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，是为了利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯

C. 杂技演员表演“水流星”，当它通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用

D. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

【答案】A

【解析】

【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车的加速度方向向上，汽车处于超重状态，A正确；

B．铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是在合适的速度下，减小车轮与轨道侧面之间的压力，B错误；

C．杂技演员表演“水流星”，当它通过最高点时处于完全失重状态，挤压力为零，但仍受重力作用，C错误；

D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的力小于所需的向心力，水滴做离心运动，脱离衣服，达到脱水的目的，D错误；

故选A。

3. 下列说法正确的是（　　）

A. 物体受到的合外力不为零，动能一定发生变化

B. 做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒

C. 做平抛运动的物体，机械能一定守恒

D. 物体受到的合外力不为零，机械能一定发生变化

【答案】C

【解析】

【详解】A．物体受到的合外力不为零，但如果合外力一直与速度方向垂直，则合外力做功为零，动能保持不变，比如匀速圆周运动，A错误；

B．做匀速圆周运动的物体，物体的动能保持不变，但重力势能可能改变，机械能可能改变，比如竖直面内的匀速圆周运动，B错误；

C．做平抛运动的物体，只有重力做功，物体的机械能一定守恒，C正确；

D．物体受到的合外力不为零，但如果只有重力做功时，物体的机械能保持不变，D错误；

故选C。

4. 把质量为的石块从高处以角斜向上抛出，如图所示，初速度是，不计空气阻力，取。石块落地时速度的大小与下列哪些量无关（　　）

A. 石块初速度的仰角 B. 石块初速度的大小

C. 当地重力加速度大小 D. 石块抛出时的高度

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】设落地时速度大小为，从抛出到落地，根据动能定理得

带入数据解得

可知，末速度大小与初速度、重力加速度、抛出时高度有关，与初速度仰角无关。

故选A。

5. 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ，的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴心距离为R，C离轴心2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动）（　　）

A. 物体A的向心加速度最大

B. 物体B受到的静摩擦力最大

C. 是C开始滑动的临界角速度

D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．根据

物体C的向心加速度最大，A错误；

B．根据

物体B受到的静摩擦力最小，B错误；

C．根据

解得

C正确；   

D．由上式得A、B的临界角速度分别为

当圆台转速增加时，B比A后滑动，D错误；

故选C。

6. 恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星。中子星的半径较小，一般在，但它的密度大得惊人。若某中子星的半径为，密度为，引力恒量，该中子星的第一宇宙速度约为（　　）

A.  B.

C  D.

【答案】D

【解析】

【详解】星球的第一宇宙速度为该星球表面轨道处卫星绕星球做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力可得

解得该中子星的第一宇宙速度为

D正确，ABC错误；

故选D。

7. 如图在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道和（均可看成斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从点由静止开始分别沿和滑下，最后都停在水平沙面上（停止点在图中均未标出）。滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的。下列中正确的是（　　）

A. 甲在斜面上的加速度小于乙在斜面的加速度

B. 甲在B点的速率等于乙在B′点的速率

C. 甲滑行的总路程小于乙滑行的总路程

D. 甲、乙从A点出发到停下，两人位移的大小相等

【答案】D

【解析】

【详解】A．设斜面倾角为，旅游者从斜面滑下时，根据牛顿第二定律可得

解得加速度大小为

由于动摩擦因数相同，斜面倾角大于斜面倾角，可知甲在斜面上的加速度大于乙在斜面的加速度，A错误；

B．旅游者从斜面上滑下过程，根据动能定理可得

解得到达底端时的速度大小为

其中是斜面底边的长度，因为斜面的底边短，可知沿斜面滑下到达底端时的速率大，故甲在点的速率大于乙在点的速率，B错误；

CD．设在水平沙面滑行的距离为，对全过程根据动能定理可得

整理可得

可知甲、乙两人从滑下到停下通过的水平位移相等，甲、乙停在同一位置，故两人的位移相同，根据几何关系可知

可知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，C错误，D正确；

故选D。

8. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量均为m，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时（　　）

A. B的位移为2h，方向向上

B. A、B速度大小始终相等

C. A的速度大小为

D. B的机械能减少

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．设细线的拉力为T，由图示可知，A受到两细线的拉力为2T，方向向上，B受到细线的拉力为T向上，A、B所受重力大小相等，A、B释放后，A向上运动，B向下运动，若A上升的高度为h时，则连接动滑轮两侧的细线上升高度均为h，而细线固定端不移动，所以细线自由端下降的高度为2h，故B下降的高度为2h，B的位移为2h，方向向下，故A错误；
B．由于B下降的位移是A上升位移的两倍，它们的运动时间相等，由

x=at2

可知，B的加速度是A加速度的两倍，由速度公式

v=at

可知，同一时刻B的速度是A的两倍，故B错误；
C．设当A的位移为h时，速度为v，则B的速度大小为2v，B下降的高度为2h，以A、B两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得

mg•2h-mgh=mv2+m(2v)2

解得

故C错误；
D．当A的位移为h，B减少的机械能

△E=mg•2h-m(2v)2=

故D正确。
故选D。

9. 在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示。已知悬绳的长度为，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为、，则下列说法正确的是（　　）

A. 两颗卫星的角速度不同

B. 两颗卫星的线速度满足

C. 两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用

D. 假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C一定不会相碰

【答案】BC

【解析】

【详解】A．两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，可知两颗卫星在相同时间内转过的角度相等，则角速度一定相同，A错误；

B．根据

由于

可知

B正确；

C．若悬绳对两卫星无拉力作用，则万有引力刚好提供向心力

解得

可得

可知与两颗卫星的角速度相同矛盾了，故两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用，C正确；

D．对于卫星C，万有引力刚好提供向心力

对于卫星B，根据牛顿第二定律可得

联立可知

可知它们在同一平面内同向运动，经过足够长的时间，B、C一定会相碰，D错误。

故选BC。

10. 如图所示，质量为的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，已知重力加速度为，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（　　）

A. 该盒子做圆周运动的向心力恒定不变

B. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于

C. 盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于

D. 盒子在与点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于

【答案】BD

【解析】

【详解】A．该盒子做圆周运动的向心力大小不变，方向总是指向圆心，时刻在发生改变，A错误；

B．在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，对小球根据牛顿第二定律可得

解得

则该盒子做匀速圆周运动的周期为

B正确；

C．盒子在最低点时，对小球根据牛顿第二定律可得

解得

根据牛顿第三定律可知小球对盒子的作用力大小等于，C错误；

D．盒子在与点等高的右侧位置时，以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得

水平方向根据牛顿第二定律可得

盒子对小球的作用力大小为

根据牛顿第三定律可知小球对盒子的作用力大小等于，D正确；

故选BD。

11. 如图，质量为的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（　　）

A. 电动机多消耗的电能

B. 摩擦力对物体做的功为

C. 传送带克服摩擦力做功为

D. 电动机多消耗的电功率为

【答案】CD

【解析】

【详解】B．对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，根据动能定理可得

可知摩擦力对物体做的功为，B错误；

C．假设物体从静止释放到相对传送带静止这一过程的时间为，对物块有

对传送带有

传送带克服摩擦力做功为

C正确；

A．为了维持传送带匀速运动，电动机对传送带做的功与传送带克服摩擦力做功大小相等，可知电动机多消耗的电能为，A错误；

D．为了维持传送带匀速运动，电动机对传送带的牵引力功率为

可知电动机多消耗的电功率为，D正确；

故选CD。

12. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。图为一简化后的跳台滑雪的轨道示意图，运动员（可视为质点）从起点由静止开始自由滑过一段圆心角为的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为，斜坡与水平面的夹角，运动员的质量（重力加速度，阻力忽略不计）。下列说法正确的是（　　）

A. 运动员到达A点时对轨道的压力大小为

B. 运动员到达A点时重力的瞬时功率为

C. 运动员到达B点时重力的瞬时功率为

D. 运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为

【答案】AC

【解析】

【详解】A．运动员在光滑圆弧轨道滑行过程，根据动能定理可得

解得

在A点，根据牛顿第二定律可得

解得

根据牛顿第三定律可知，运动员到达A点时对轨道的压力大小为，A正确；

B．运动员到达A点时，由于重力与速度方向垂直，故此时的重力瞬时功率为，B错误；

CD．运动员从到做平抛运动，则有

解得

运动员到达B点时重力的瞬时功率为

C正确，D错误。

故选AC。

二、实验题（13题8分，14题8分，共16分，把答案写在答题卷上的相应的位置。）

13. 在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下：

①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽E前，木板与槽E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端水平段垂直。

②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。

③将木板沿水平方向向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。

④将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C。若测得A、B间距离为，B、C间距离为。

（1）关于该实验，下列说法正确的是_______；

A．斜槽轨道必须光滑

B．斜槽轨道末端必须保持水平

C．每次释放小球的位置可以不同

D．每次小球均须由静止释放

（2）若某次实验测得，，，，则小球平抛初速度的大小为_____________，小球经过B点时速度方向与水平方向夹角的正切值_________。

（3）一位同学根据测量出的不同情况下的y1和y2，令，并描绘出了如图乙所示的图像。若已知图线的斜率为，已知当地重力加速度为，则小球平抛的初速度大小___________（用字母表示）。

【答案】    ①. BD##DB    ②. 1.5    ③.     ④.

【解析】

详解】（1）[1]

A．斜槽轨道是否光滑，不会影响平抛运动的初速度是否相同，A错误；

B．为了保证小球抛出时做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，B正确；

CD．为了保证每次小球做平抛运动的初速度相同，必须每次从同一位置静止释放小球，C错误，D正确；

故选BD。

（2）[2]小球在水平方向做匀速直线运动，木板每次平移相同的水平距离，则小球相邻两次打板的时间相同，竖直方向有

解得

水平方向有

解得

[3]小球经过B点时的竖直分速度为

则小球经过B点时速度方向与水平方向夹角的正切值为

（3）[4] 小球在水平方向做匀速直线运动，木板每次平移相同的水平距离，则小球相邻两次打板的时间相同，竖直方向有

水平方向有

联立可得

可知图线的斜率为

解得

14. 某同学用重物自由下落验证机械能守恒定律。实验装置如图甲所示。

（1）关于此述实验，下列说法中正确的是_____；

A．重物最好选择密度较小的木块

B．本实验需使用秒表测出重物下落的时间

C．实验中应先接通电源，后释放纸带

D．可以利用公式来求解瞬时速度

（2）若实验中所用重锤质量，打点纸带如图乙所示，O为第一个点，打点时间间隔为0.02s，则打B点时，重锤动能______J。从O点下落至B点，重锤的重力势能减少量是______J。（，两空结果均保留三位有效数字）

（3）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度，通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若忽略阻力因素，那么本实验的图像应该是如图中的______。

A．B．

C．D．

【答案】    ①. C    ②. 0.342    ③. 0.372    ④. D

【解析】

【详解】（1）[1]

A．为了减小阻力的影响，重物最好选择密度较大，体积较小的铁块，A错误；

B．本实验通过打点计时器可以知道打点时间，不需要使用秒表测出重物下落的时间，B错误；

C．实验中应先接通打点计时器电源，再释放纸带，C正确；

D．本实验由于存在阻力的影响，重物实际下落的加速度小于重力加速度，不能直接用公式来求解瞬时速度，D错误；

故选C。

（2）[2]点的速度等于段的平均速度，则有

则打点时，重锤动能为

[3]从开始下落到点，重锤的重力势能减少量为

（3）[4]若忽略阻力因素，重锤下落过程只有重力做功，满足机械能守恒，则有

可得

则本实验的图像应是正比例函数，D正确，ABC错误。

故选D。

三、计算题（本题共4小题，共36分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。）

15. 如图所示，一细绳穿过光滑固定的细管，两端分别拴着小球A和B，质量关系mB=2mA（g取10m/s2）。

（1）小球A绕管子的中心轴转动，稳定时连接小球A的细绳与竖直方向的夹角α是多少?

（2）如果此时小球A到上管口的绳长L=0.6m，那么小球A的线速度是多少?

【答案】（1）60°；（2）

【解析】

【详解】（1）对于小球A，竖直方向

Fcosα=mAg

对于小球B

F=mBg

解得

α=60°

（2）由牛顿第二定律有

又

r=Lsinα

解得

16. 2020年4月24日，我国将首次火星探测任务命名为“天问一号”，在2020年发射火星探测器，实现火星的环绕、着陆和巡视探测。已知火星半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。“天问一号”火星探测器先在近火星表面做周期为T的匀速圆周绕行，之后着陆。求：

（1）火星表面的重力加速度大小；

（2）火星的平均密度。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【分析】

【详解】（1）根据万有引力和重力的关系可得：
在地面附近

在火星表面

联立解得

（2）由于“天问一号”绕火星做近火星匀速圆周运动，轨道半径大小可近似等于火星半径，根据万有引力提供向心力有

火星的体积

联立解得其密度为

17. 2020年6月15日消息，北京2022年冬奥会重点配套交通基建工程京张高铁延庆线，进入联调联试阶段。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m=8×104kg。沿列车前进方向看，其中第一节、第二节带动力，它们的额定功率P1=P2=2×107W（只有在第一节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大行驶速度；（计算结果小数点后保留两位数）

（2）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，当t=10s时，试判断第二节车厢的动力系统是否工作，并求出第一节和第二节车厢之间拉力的大小。

【答案】(1)；(2)

【解析】

【详解】（1）对该动车组，若只开动第一节的动力，功率为额定功率。在总牵引力等于总阻力时，动车速度最大

联立解得

（2）当时，，假设输出功率为

得

即时只有第一节车厢提供动力。

对后五节车厢

解得第一节和第二节车厢之间拉力的大小

18. 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的上端点和圆心的连线与水平方向的夹角，下端点为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量的小物块（可视为质点）从空中的A点以的速度被水平拋出，不计空气阻力，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能，已知小物块与水平面间的动摩擦因数，。

求：（1）小物块从A点运动至B点的时间；

（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；

（3）C、D两点间的水平距离L。

【答案】（1）；（2）8N；（3）1.4m

【解析】

【详解】（1）小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有

根据

可得

（2）小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有

在C点处，由牛顿第二定律有

解得

根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小为8 N

（3）小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有

解得