2021-2022学年辽宁省朝阳市建平县实验中学高一（下）第二次月考物理试题含解析

建平县实验中学高一下学期疫情期间物理测试题

考试时间：75分钟；满分100分；命题人：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题：（共46分，1-7为单选题每题4分；8-10为多选题每题6分，错选不得分漏选得3分）

1. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A. 线速度的方向保持不变 B. 线速度的大小保持不变

C. 角速度大小不断变化 D. 线速度和角速度都保持不变

【1题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】匀速圆周运动是指线速度大小处处相等圆周运动。但其线速度的方向在时刻变化，而角速度的大小和方向都保持不变。

故选B。

2. 在如图所示的装置中，甲、乙属于同轴传动，乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是、和，且，如果三点的线速度分别为，，三点的周期分别为，，向心加速度分别为，，，则下列说法正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【2题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】AB．由于甲、乙属于同轴传动，则角速度相同，根据公式

可知

AB错误；

C．由于乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），所以相等的时间内B、C两点转过的弧长相等，即

又

解得

C错误；

D．由于乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），所以相等的时间内B、C两点转过的弧长相等，即

又

根据公式

解得

D正确。

故选D。

3. 下列有关天体运动的说法正确的是（　　）

A. 绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越小

B. 在月球绕地球运动中，中的T表示月球自转的周期

C. 对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

D. 若地球绕太阳运动的轨道半长轴为，周期为，月球绕地球运动轨道的半长轴为，周期为，则根据开普勒第三定律有：

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．由开普勒第三定律可知，绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越大。故A错误；

B．由开普勒第三定律可知，在月球绕地球运动中，中的T表示月球环绕地球的周期。故B错误；

C．由开普勒第二定律可知，对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。故C正确；

D．开普勒第三定律针对的是环绕同一中心的天体的行星间的关系。故D错误。

故选C。

4. 如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比为（  ）

A.  B.  C.  D.

【4题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有

解得

故选D。

5. 已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，由此可推算地球的质量为（　　）

A.  B.  C.  D.

【5题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】根据地球表面上的物体，所受重力近似等于万有引力，得

故选D。

6. 宇航员驾驶宇宙飞船绕质量分布均匀的一星球做匀速圆周运动，测得飞船线速度大小的二次方与轨道半径的倒数的关系图像如图中实线所示，该图线（直线）的斜率为k，图中r0（该星球的半径）为已知量。引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A. 该星球的密度为 B. 该星球自转的周期为

C. 该星球表面的重力加速度大小为 D. 该星球的第一宇宙速度为

【6题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】A．假设飞船的质量为m，由图像可知，该星球的半径r0，探测器受到的万有引力提供向心力有

即

根据该直线斜率为k，有

根据密度公式

联立可得

故A正确；

B．无法求得该星自转周期，故B错误；

C.．根据该星表面上质量为m′的物体受到的万有引力和重力相等，即

解得该星表面的重力加速度为

故C错误；

D．根据绕该星表面做匀速圆周运动的线速度等于该星的第一宇宙速度，得

解得

故D错误。

故选A。

7. 2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥三号”说法正确的是（　　）

A. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I运行的周期

B. 沿轨道I运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ

C. 沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度

D. 在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程，速度逐渐减小

【7题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】A．轨道II的半长轴小于轨道I的半径，由开普勒第三定律可知，周期小于轨道I上的周期，故A错误；

B．在轨道I上运动，从P点开始变轨，可知嫦娥三号做近心运动，故在P点应该减速以减小向心力通过做近心运动减小轨道半径，故B正确；

C．根据

得

沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，故C错误；

D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力方向与速度方向成锐角，万有引力对其做正功，动能增大，速度增大，故D错误。

故选B。

8. 如图所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A. 小球通过最高点时的最小速度是

B. 小球通过最高点时最小速度为零

C. 小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力

D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力

【8题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．小球通过最高点时，由于内侧管壁和外侧管壁都可以给小球产生弹力的作用，当小球的速度为零时，内侧管壁给小球提供一个竖直向上的支持力，大小等于重力，则小球通过最高点时的最小速度为零，故A错误，B正确；

C．小球在最低点时，由于做圆周运动，需要方向向上的向心力，则有

可知此时小球受到的支持力，则根据牛顿第三定律可知，小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力，故C正确；

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球速度非常大时，内侧管壁对小球没有作用力，此时是外侧管壁对小球有作用力。若小球速度很小时，内侧管壁对小球有作用力，外侧管壁对小球没有作用力，故D错误。

故选BC。

9. 北京时间2021年6月17日15时54分，“神舟十二号”载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接“天和核心舱”前向端口。己知“天和核心舱”做匀速圆周运动的轨道离地球表面约400km、周期约为93min，地球的半径为6370km，引力常量，根据这些数据，下列物理量中可以估测的是（　　）

A. “天和核心舱”的线速度大小 B. 地球的自转周期

C. 地球的平均密度 D. 地球的公转周期

【9题答案】

【答案】AC

【解析】

【分析】本题以“神舟十二号”载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接“天和核心舱”前向端口为背景，考查万有引力与航天。要求学生掌握万有引力的公式，能应用该公式解决航天相关的问题，目的是考查学生的推理能力。

【详解】由题意可得出已知量为

由万有引力充当向心力

解得

由万有引力公式

由密度和质量的关系

由球体体积公式

联立可求得

由上可知，可以估算“天和核心舱”的线速度大小和地球的平均密度，但无法估算球的自转周期和地球的公转周期。

故选AC。

10. 地球有四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星；各卫星排列位置如图所示，则关于，下列说法正确的有（　　）

A. a的向心加速度等于重力加速度g

B. b在相同时间内转过的弧长最长

C. c在4h内转过的圆心角是

D. d的运动周期可能是

【10题答案】

【答案】BCD

【解析】

详解】A．a受到万有引力和地面支持力，由于支持力大小等于重力，与万有引力大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，A错误；

B．由万有引力公式

可知

因为b、c、d中b的半径最短，所以b的线速度大于c和d的线速度，又因为c为同步卫星，所以a的角速度和c相同，因为a的半径小于c，所以a的线速度小于c。所以在相同时间内b转过的弧长最长，B正确；

C．c为同步卫星，周期

在4h内转过的圆心角

C正确；

D．由万有引力公式

可得

d的半径最大，所以d的周期最大，所以

则d周期可能是30h，D正确。

故选BCD。

二、实验题（共14分，每空2分）

11. 某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为）。完成下列填空：

（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00 kg；

（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_______kg。

（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m，多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示。

（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_______N，小车通过最低点时的速度大小为_______m/s（重力加速度大小取，计算结果保留2位有效数字）。

【11题答案】

【答案】    ①. 1.40    ②. 8.0    ③. 1.4

【解析】

【详解】（2）[1]题图（b）中托盘秤的示数为1.40 kg。
（4）[2]小车5次经过最低点时托盘秤最大示数的平均值为

小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为

根据牛顿第三定律可知则桥对小车的支持力

[3]由题意可知小车的质量为

对小车，在最低点时由牛顿第二定律得

解得

12. 为验证向心力公式的正确性，某同学用天平称出一物块的质量为m。再用绳子绑住物块，用力甩绳子，使物块绕点O在水平面内做匀速圆周运动（小球的重力远小于绳子拉力，可近似认为绳子水平），物抉做圆周运动的半径为R，通过力传感器读出绳子的拉力F（空气阻力不计），用以下两种方法验证：

（1）方法一：用秒表记录物块运动n圈的时间为，那么物块做圆周运动的线速度大小v=________，需要的向心力表达式为________；在误差允许的范围内，比较与F是否相等。

（2）方法二：当物块转到某一位置时，突然松手，物块落地，记录物块的落地点为C。用刻度尺量出松手处到地面的高度H，量出抛出点在水平地面的投影与落地点间的距离为S。由此求出物块做圆周运动的线速度大小v=________，需要的向心力表达式为________；在误差范围内，比较与F是否相等。

【12题答案】

【答案】    ①. ；    ②. ；    ③. ；    ④.

【解析】

【详解】（1）[1][2]用秒表记录物块运动n圈的时间为，则n圈的周长为

故线速度为

则向心力为

（2）[3][4]物体抛出后做平抛运动

得出

则向心力为

三、解答题（共40分）

13. 一细杆与水桶相连，桶中装有水，桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示。水的质量m=0.5kg，水的重心到转轴的距离R=40cm。重力加速度g=10m/s2。

（1）若在最高点水不流出来，则水桶的最小速率是多少；

（2）若水桶在最高点的速率v=3m/s，则水对桶底的压力是多少。

【13题答案】

【答案】（1）2m/s；（2），方向竖直向上

【解析】

【详解】（1）若在最高点水不流出来，则说明此时水只受到重力作用，即有重力提供向心力

可得，水桶的最小速率为

（2）若水桶在最高点的速率v=3m/s，由于，则水的重力不够提供向心力，故此时桶底对水会有向下的支持力，由牛顿第二定律有

带入数据解得，桶底对水向下的支持力为

根据牛顿第三定律可得，水对桶底的压力为

，方向竖直向上

14. 有一质量为、半径为R、质量分布均匀的球体，在距球心O为的地方有一质量为的质点，记此时m与的引力大小为。现在从大球体R中心处挖去半径为的小球体，记剩余部分对的引力大小为，已知引力常量为G，求：

（1）为多少；

（2）与的比值。

【14题答案】

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）由万有引力定律有

解得

（2）设挖去部分的小球质量为，由

可得

由补缺法可知，有

联立解得

则

15. “天问一号”于2021年2月到达火星附近，实施火星捕获。5月15日择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。若分离前“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，距火星表面高度为h，运动周期为T，火星半径为R，引力常量为G。求：

（1）火星的质量M；

（2）火星表面的重力加速度g。

【15题答案】

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）设天问一号的质量为m，绕火星做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得

解得

（2）设火星表面有物体m0，忽略火星自转的情况下，重力与万有引力相等

解得