2020-2021学年第1章 分式综合与测试课堂检测

这是一份2020-2021学年第1章 分式综合与测试课堂检测，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学上册第1章检测题(时间：120分钟　满分：120分)分数：________第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列各式：，，，(x2＋1)，，(x－y)，其中是分式的共有                                    (　C　)　　　　 　　　A．1个    B．2个     C．3个    D．4个2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5克．将0.000 000 5用科学记数法表示为                 （B）A．5×107     B．5×10－7    C．0.5×10－6     D．5×10－63．(常州中考)若代数式有意义，则x的取值范围是   （D）A．x＝－1    B．x＝3     C．x≠－1    D．x≠34．(嘉祥县期末)下列各式中正确的是                    （B）A．＝                    B．＝C．＝b＋1               D．＝a＋b5．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a2＋a3＝a6；③(－a)5÷(－a)3＝a2；④4a－2＝；⑤(xy－2)3＝x3y－6；⑥÷＝1.他做对的个数是                                 (　A　)A．4个    B．3个       C．2个    D．1个6．(嘉祥县期末)下列分式，，，，中最简分式的个数是                                          （B）A．1个    B．2个      C．3个    D．4个7．将分式方程1－＝去分母，整理后得   （D）A．8x＋1＝0B．8x－3＝0C．x2－7x＋2＝0D．x2－7x－2＝08．计算·÷的结果是               (　A　)A．x5      B．x5y       C．y5       D．xy59．(株洲中考)关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为                                             （D）A．1    B．2       C．4    D．1010．某机加工车间共有26名工人，现要加工2 100个A零件，1 200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得           （A）A．＝B．＝C．＝D．×30＝×2011．(莱芜中考)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式中值保持不变的是                                           （D）A．    B．     C．    D．12．(汉阳区期末)已知a，b为实数且满足a≠－1，b≠－1，设M＝＋，N＝＋.①若ab＝1时，M＝N；②若ab>1时，M>N；③若ab<1时，M<N；④若a＋b＝0，则M·N≤0.则上述四个结论正确的有                            （B）A．1个    B．2个      C．3个    D．4个第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．(新疆中考)计算：－＝a＋b．14．计算：＋＋＝35．15．(天峨县期末)若的值为零，则－5m＋1的值是－1．16．当n＝__5__时，关于x的方程＝6＋有增根．17．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是＝．18．已知y1＝，y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，请计算 y2 020＝．(用含x的代数式表示)三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分，每小题5分)计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式(题中所有字母均不为0).(1)(－4a－2b4)－2·(－5ab8)；解：原式＝·(－5ab8)＝－a5.  (2)x－2y－3(－5x－1y2)÷(15x－3y－2).解：原式＝－5x－3y－1÷(15x－3y－2)＝－y.20．(本题满分5分)解方程：－＝1.解：x＝，经检验，x＝是原方程的解．    21．(本题满分6分)计算：(1)－；解：原式＝－＝＝＝＋.   (2)(a2＋3a)÷.解：原式＝a(a＋3)÷＝a(a＋3)·＝a.  22．(本题满分8分)先化简，再求值：(1)÷，其中a＝－1；解：原式＝÷＝·＝a(a－2)＝a2－2a.当a＝－1时，原式＝(－1)2－2× (－1)＝3.    (2)(烟台中考)÷，其中x满足x2－2x－5＝0.解：原式＝·＝·＝x2－2x.∵x2－2x－5＝0，∴x2－2x＝5.∴原式＝5.   23．(本题满分8分)若＋＝，求A，B的值．解：∵＋＝＝，又∵＋＝，∴∴A＝3，B＝2.  24．(本题满分8分)(威海中考)某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件．解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产x个零件，根据题意，得－＝＋.解得x＝60.经检验x＝60是原方程的根，且符合题意．x＝80.答：软件升级后每小时生产80个零件．25．(本题满分11分)观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；…请回答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______＝______；(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝______＝______(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an的值．解：(1)a5＝＝× ；故答案为　(2)an＝＝× ；故答案为　×(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an＝× ＝× ＝× ＝. 26．(本题满分10分)某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克. 如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完. (1)该种干果第一次的进价是每千克多少元？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？ 解：(1)由题意可以得到主要的等量关系“第二次购进干果的数量＝(第一次购进干果的数量×2＋300)千克”．据此可列分式方程解决问题．设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价为(1＋20%)x元. 根据题意，得＝2×＋300.解这个方程，得x＝5.经检验x＝5是原方程的根，且符合题意．答：该种干果第一次的进价为每千克5元．       (2)可据“盈利＝销售额－成本”列式计算，其中销售额＝销售数量×销售单价，要注意的是在销售过程中销售单价不一致，应分别计算. 　×9＋600×9×　80%－(3 000＋9 000)＝(600＋1 500－600)×9＋4 320－12 000＝1 500×9＋4 320－12 000＝13 500＋4 320－12 000＝5 820(元).答：超市销售这种干果共盈利5 820元.