广东省东莞市虎门镇2022年七年级上学期期末数学试题及答案

七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示(　　).  

A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米

2．下列计算正确的是（　　）  

A．4a+2a＝6a2 B．7ab﹣6ba＝ab C．4a+2b＝6ab D．5a﹣2a＝3

3．下列各组中，是同类项的是（　　）

A．x3y4与x4y3 B．﹣3xy与xz

C．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与

4．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（　　）

A． B．

C． D．

5．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（　　）

A．10 B．4 C．﹣3 D．3

6．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．

7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　）

A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向

C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向

8．若，则的补角等于（　　）

A．25°36' B．25°24' C．115°36' D．115°24'

9．已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（　　）

A．75° B．35° C．75°或35° D．无法确定

10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A．56 B．64 C．72 D．90

二、填空题

11．截至2021年底，全国公路通车总里程达5198100千米，5198100用科学记数法表示为 　           　．

12．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣3的值为 　     　．

13．在数轴上，与原点的距离是3个单位长度的点表示的数是 　     　．

14．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是　     　．

15．已知|a﹣3|+(b+2)2＝0，则 ＝　     　.  

16．9点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 　     　度．

17．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，⋯，f（10）＝9，⋯；
，，，，⋯，，⋯．

利用以上规律计算：　     　．

三、解答题

18．计算：﹣12022﹣|﹣4|+（﹣3）2÷3

19．解方程：

20．如图，线段AB＝8cm，线段a＝2.5cm，

（1）尺规作图：在线段AB上截取线段AC，使AC＝2a，不写作法，保留作图痕迹；

（2）求线段BC的长．

21．先化简，再求值：，其中，．

22．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？

23．如图，点O在直线AB上，已知∠1＝30°，∠2∠COE，

（1）求∠2的度数；

（2）若OD平分∠BOC，求∠3和∠COE的度数．

24．学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛，1班、2班准备给每位同学租一套参赛服装．已知两班共102人，其中1班人数比2班人数多，且1班不到100人．租用服装的价格表如下：

如果两个班单独给每位同学租一套服装，那么一共应付5590元．

（1）如果1班和2班联合起来给每位同学租一套服装，比两个班单独租可以节省多少钱？

（2）1班、2班各有多少名同学？

25．如图，C是线段AB上一点，AB＝12cm，AC＝4cm，P、Q两点分别从A、C出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向右运动，运动的时间为ts．

（1）当t＝1s时，CP＝　     　cm，QB＝　     　cm；

（2）当运动时间为多少时，PQ为AB的一半？

（3）当运动时间为多少时，BQ＝AP？

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】C

10．【答案】D

11．【答案】

12．【答案】7

13．【答案】

14．【答案】39

15．【答案】-8

16．【答案】105

17．【答案】1

18．【答案】解：原式=

=-2

19．【答案】解：去分母得，2（4x+2）-3（x-1）=12，

去括号得，8x+4-3x+3=12，

移项得，8x-3x=12-4-3，

合并同类项得，5x=5，

解得：x=1．

20．【答案】（1）解：如图：

（2）解：由题意知，，．

21．【答案】解：原式=

=-3xy-1，

当，，原式=．

22．【答案】（1）解：设一个水瓶的价格为x元，则一个水杯的价格为（48-x）元，

由题意列方程为：，

解得：x=40，

∴48-x=8，

综上所述：一个水瓶40元，一个水杯8元．

（2）解：需花费用为：

即，总共要花288元．

23．【答案】（1）解：∵∠2∠COE，

∴∠COE=2∠2，

∵∠1+∠COE+∠2=180°，即30°+2∠2+∠2=180°，

∴∠2=50°；

（2）解：∵∠1＝30°，

∴∠COB=180°-30°=150°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠4=∠3+∠2=∠COB=75°，

∵∠2=50°，

∴∠3=25°，

∠COE=∠4+∠3=100°．

24．【答案】（1）解：5590-102×40=1510（元），

答：可以节省1510元；

（2）解：设2班有x人，则1班有（102-x）人，

依题意得：

60x+50（102-x）=5590，

 解得，x=49，

∴102-49=53．

答：1班有53人，2班有49人．

25．【答案】（1）3；6

（2）解：设运动秒时，是的一半，

当点到点的左边时，

，

解得：，

当点到点的右边时，的距离大于的一半，不满足题意，

故运动时间为2s时，是的一半；

（3）解：当点到点的左边时，

设运动秒时，，

则，

解得：，

当点到点的右边时，

设运动秒时，，

则，

解得：，

故运动时间为或8s时，．