广东省惠州市惠城区2022年七年级上学期期末数学试题及答案

七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．﹣3的相反数是（　　） 

A． B． C． D．

2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A． B．

C． D．

3．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，在2021年天猫“双11”全球狂欢节中，某网店的总交易额超过25600000元，则数字25600000用科学记数法可表示为（　　）

A． B． C． D．

4．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（　　） 

A． B． C． D．

5．下列说法中，错误的是（　　）

A．的系数是，次数是

B．是整式

C．是二次二项式

D．的项是，，

6．下列各式中，去括号正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．方程的解是，则的值是（　　）

A． B． C． D．

8．已知单项式和是同类项，则代数式的值是（　　）

A．9 B． C．6 D．

9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（　　）.  

A． B．

C． D．

10．a，b是有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示.把a，−b，a+b，a−b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．绝对值等于5的数是　     　．  

12．如图所示，O为直线BC上一点，∠AOC=30°，则∠1＝　     　．

13．已知单项式﹣x2y2的系数为m，次数为n，则mn的值为　     　．

14．某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是　     　元．

15．如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是　             　．

16．定义运算“”：，那么＝　     　．

17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简　     　.

三、解答题

18．如图，平面上有三个点A，B，C．

（1）根据下列语句按要求画图（保留作图痕迹）．

①画射线AB，在线段AB的延长线上截取BD＝AB；

②连接CA，CD；

③过点C画CE⊥AD，垂足为E．

（2）在线段CA，CE，CD中，线段　     　最短，依据是　           　．

19．计算：．

20．解方程．

21．已知，化简计算：

22．如图，已知点C、D在线段AB上，点D是AB中点，AC＝ AB，CD＝2．求线段AB长． 

23．2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．

24．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；

（2）若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数；

（3）当∠AOD=n°时，则∠BOE=（150- n）°，求∠BOD的度数．

25．观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A，在数轴上分别表示数，，则A，两点的距离可表示为．根据以上信息回答下列问题：已知多项式的次数是，且与互为相反数，在数轴上，点是数轴原点，点A表示数，点表示数．设点在数轴上对应的数为．

（1）由题可知：A，两点之间的距离是　     　．

（2）若满足，求．

（3）若动点从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照此规律不断地左右运动，当运动了1009次时，求出所对应的数．

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】A

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】B

10．【答案】D

11．【答案】±5

12．【答案】150°

13．【答案】﹣3．

14．【答案】150

15．【答案】或160度

16．【答案】-1

17．【答案】

18．【答案】（1）解：画出图形，如图所示．

（2）；垂线段最短

19．【答案】解：原式＝；

20．【答案】解：，

去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：．

21．【答案】解∶

因为，

所以，

解得：，

当时，原式．

22．【答案】解：∵D是线段AB的中点，

∴AD＝ AB，

∵AC＝ AB，CD＝2，AD﹣AC＝CD，

∴ AB﹣ AB＝2，

∴ AB＝2，

∴AB＝12．

23．【答案】解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52﹣x）名，

依题意得2×800x＝1000（52﹣x），

解得x＝20．

答：安排20名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．

24．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；
∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；

（2）解：OD平分∠COE，设∠EOD=∠DOC=x，OB平分∠AOC，则∠AOB=∠COB，
由∠BOE=100°可得：∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE=100°﹣2x，
由∠AOD=110°可得：∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB=110°，
x+（100°﹣2x）+（100°﹣2x）=110°，
解得x=30°，即∠EOD=∠DOC=30°，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°；

（3）解：设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠BOC=y°，
依题意可知，∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD= y°+y°+x°=n°，
∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE= y°+x°+x°=（150- n）°，
则∠AOD+∠BOE=3x°+3y°=150°，
∴ x°+y°=50°，
∵∠BOD=∠BOC+∠COD= x°+y°，
∴∠BOD=50°；

25．【答案】（1）9

（2）解：①当在A左侧时，∵，∴，解得：②在A和之间时，∵，点不存在；③点在点右侧时，∵，∵解得：综上所述，m的值为或．

（3）解：依题意得：点对应的有理数为，故答案为：．