湘教版八年级数学下册期末检测题(二)(word版，含答案)

八年级数学下册期末检测题(二)

(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)

分数：________

第Ⅰ卷　(选择题　共36分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是                 （C）

A．1，2，3    B．2，3，4    C．3，4，5    D．4，5，6

2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且满足∠A ∶∠B ∶∠C＝1 ∶2 ∶3，则△ABC一定是                     （A）

A．直角三角形    B．锐角三角形   

C．钝角三角形    D．不能确定

3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于x轴的对称点的坐标是（B）

A．(－4，－3)    B．(－3，－4)   

C．(3，4)        D．(3，－4)

4．(巴马县期末)关于x的一次函数y＝kx＋k的图象可能是    （B）

5．要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应

的                                                     （D）

A．平均数    B．众数    C．中位数    D．频数

6．菱形的两条对角线长分别为6 cm，8 cm，则它的面积为     （C）

A．6 cm2    B．12 cm2    C．24 cm2    D．4 cm2

7．(娄底期末)函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是                                    （D）

A.y＝x2＋x＋2       B．y＝＋1

C．y＝(x＋1)2＋2    D．y＝|x|－1

8．如图，如果张力的位置可表示为(1，3)，则王红的位置应表示为（C）

A.(4，1)   B．(4，2)    C．(2，4)     D．(3，4)

9．(岑溪市期末)如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝20，BD＝12，E，F分别是线段OD，OA的中点，则EF的长为  （B）

A．3    B．4    C．5    D．8

第9题图

10．(大庆中考)下列说法中正确的是                        （D）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形   

B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形   

D．四条边相等的四边形是菱形

11．(潍坊期末)在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是                         （D）

【解析】由题意当0≤x≤3时，y＝3；当3＜x＜5时，y＝×3×(5－x)＝－x＋.由此即可判断．

12．(贵港中考)如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点M不与B，C重合)，CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN.有下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN≌△OAD；④AN2＋CM2＝MN2；⑤若AB＝2，则S△OMN的最小值是.其中正确结论的个数是                     （C）

A．2    B．3    C．4    D．5

                      第12题图

【解析】根据正方形的性质，依次判定△CNB≌△DMC，△OCM≌△OBN，根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论．

第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．正比例函数图象过点(1，－5)，则函数表达式为y＝－5x．

14．把40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的频数分别为7，6，15，则第三组的频数为12，频率为0.3．

15．如图，已知一次函数y＝ax＋b和正比例函数y＝kx的图象交于点A，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是

第15题图

16．(湘西州期末)若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是6．

17．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB＝3，则梯形ABCD的周长为22.

第17题图

18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB＝.

 【解析】先根据折叠得出BE＝B′E，且∠AB′E＝∠B＝90°，可知△EB′C是直角三角形，由已知的BC＝3BE得EC＝2B′E，得出∠ACB＝30°，从而得出AC与AB的关系，求出AB的长．

三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(本题满分10分)(邵东县期末)已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.猜测DE和BF的位置关系和数量关系，并加以证明．

解：猜测：DE∥BF，

DE＝BF.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB.

又∵AE＝CF，AD＝BC，

∴△ADE≌△CBF(SAS)，

∴DE＝BF，∠AED＝∠BFC，

∴∠DEC＝∠AFB，∴DE∥BF.

20．(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(2)写出点A1和C1的坐标．

解：(1)所作图形如图所示．

(2)点A1的坐标为(1，5)，

点C1的坐标为(4，3).

21．(本题满分6分)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E，F，∠ADC＝60°，BE＝4，CF＝2.

(1)从对称性质看，▱ABCD是中心对称图形；

(2)求▱ABCD的周长．

解：(2)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B＝∠ADC＝60°，

AB＝CD，AD＝BC.

∵AE⊥BC，∴∠BAE＝30°.

∵BE＝4，∴AB＝8，∴CD＝AB＝8.

∵CF＝2，∴DF＝6.∵AF⊥DC，∠ADC＝60°，

∴在Rt△ADF中，AD＝12，

∴▱ABCD的周长＝2(12＋8)＝40.

22．(本题满分8分)(娄星区期末)为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分(60≤a≤100)，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表.

请根据所给信息解答下列问题：

(1)参加征文比赛的共有多少人？

(2)在频数分布表中，m＝32，n＝0.2；

(3)补全图中的频数分布直方图．

解：(1)24÷0.3＝80(人)，

即参加征文比赛的共有80人．

(2)m＝80×0.4＝32，n＝16÷80＝0.2，

故答案为：32，0.2.

(3)由(2)知，m＝32，

补全的频数分布直方图如图所示．

23．(本题满分8分)请在下面的平面直角坐标系中画出函数y＝－x＋1的图象，结合图象，回答下列问题．

在函数y＝－x＋1的图象中：

(1)画出函数图象并写出与x轴的交点坐标是(1，0)；

(2)随着x的增大，y将减小(选填“增大”或“减小”)；

(3)方程－x＋1＝0的解是x＝1；

(4)把它的图象向下平移2个单位长度，则得到的新的一次函数表达式是y＝－x－1．

解：如图所示．

24．(本题满分8分)(巴马县期末)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC中点，CE，DF交于M，CE与DA的延长线相交于点P，求证：

(1)△EBC≌△FCD；

(2)CP⊥DF；

(3)AM＝AD.

证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠BCD＝90°.

∵E，F分别为AB，BC中点，

∴AE＝BE＝CF＝BF.

在△EBC和△FCD中，

∴△EBC≌△FCD(SAS).

(2)∵△EBC≌△FCD，

∴∠BCE＝∠CDF.

∵∠CDF＋∠CFD＝90°，

∴∠BCE＋∠CFD＝90°，

∴∠CMF＝90°，

∴CP⊥DF.

(3)∵AD∥BC，

∴∠P＝∠BCE.

在△APE和△BCE中，

∴△APE≌△BCE(AAS)，

∴AP＝BC，

∴AP＝AD＝PD.

∵DM⊥PM，

∴AM＝PD，

∴AM＝AD.

25.(本题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A，B的横坐标分别为a＋2与2a－5，且关于y轴对称，BC的长为3，且点C在第三象限．

(1)求点A，C的坐标；

(2)若y＝kx＋b是经过点B，且与AC平行的一条直线，试确定它的表达式．

解：(1)∵点A与点B关于y轴对称，

∴a＋2＋2a－5＝0，解得a＝1.

∴点A坐标为(3，0)，点B坐标为(－3，0).

∵BC＝3，

∴点C坐标为(－3，－3).

(2)设直线AC的表达式为y＝mx＋n，把A(3，0)，C(－3，－3)代入得

解得

∴直线AC的表达式为y＝x－.

∵把直线y＝x－向上平移3个单位得到过点B的直线，

∴经过点B，且与AC平行的直线表达式为

y＝x＋.

26.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

(1)求证：AE＝DF；

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由．

(1)证明：∵DF⊥BC，∴∠DFC＝90°，

在Rt△ABC中，

∠C＝90°－60°＝30°，DC＝4t，

∴DF＝2t.

∵AE＝2t，

∴AE＝DF.

(2)解：四边形AEFD能成为菱形．

∵AB⊥BC，DF⊥BC，

∴AE∥DF.

∵AE＝DF，

∴四边形AEFD为平行四边形，

当四边形AEFD为菱形时，

AE＝AD＝AC－DC＝60－4t＝2t.

解得t＝10，

∴四边形AEFD能够成为菱形，相应的t＝10秒.