2021-2022年北京市师大附中高一（下）期中物理试题含解析

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北京市师大附中2021-2022学年下学期高一年级期中考试物理试卷一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1. 下列物理量中属于矢量的是（　　）A. 功 B. 功率 C. 向心力 D. 动能【答案】C【解析】【详解】物理量功、功率、动能均为只有大小无方向的标量，而向心力既有大小又有方向属于矢量。故选C。2. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）A. 曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动的加速度可以一直为零C. 曲线运动的速度大小一定在不断地发生变化D. 在恒力作用下，物体不能做曲线运动【答案】A【解析】【详解】A．曲线运动的速度方向一定变化，则曲线运动一定是变速运动，故项A正确；B．曲线运动的速度不断变化，则加速度一定不为零，例如平抛运动，故项B错误；C．曲线运动的速度大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动，故C错误；D．在恒力作用下，物体也能做曲线运动，例如平抛运动，故D错误。故选A。3. 关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　）A. 两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B. 公式中的G为比例系数，它的单位是N·m2·kg2C. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的D. 测出引力常量的科学家是伽利略【答案】C【解析】【详解】A．两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，不是一对平衡力，A错误；B．万有引力常量的单位是，B错误；C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，C正确；D．测出引力常量的科学家是卡文迪许，D错误。故选C。4. 如图所示，飞机在高空中水平匀速飞行时投下炸弹，假设飞机每隔1s投下一颗炸弹，在连续投下10颗炸弹的过程中，不计空气阻力，关于炸弹之间的位置关系，以下说法正确的是（　　）A. 某时刻炸弹在空中排列为一条抛物线B. 炸弹在竖直方向间隔的距离逐渐增大C. 炸弹落地后弹坑的水平间距逐渐增大D. 炸弹落地时都命中同一个目标【答案】B【解析】【详解】A．由于惯性，所有炸弹在水平方向的速度与飞机相同，做匀速直线运动，在竖直方向排列为一条直线，故A错误；B．炸弹在竖直方向做自由落体运动，每个相同时间的间隔距离逐渐增大，故B正确；CD．炸弹在水平方向的速度相同，则每个相同时间炸弹落地时，落地点的水平间距相同，不会命中同一个目标，故CD错误。故选B。5. 如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R． 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中错误的是（ ）A. 若，则小球对管内壁无压力B. 若，则小球对管内上壁有压力C. 若，则小球对管内下壁有压力D. 不论v0多大，小球对管内下壁都有压力【答案】D【解析】【详解】A．到达管道的最高点,假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即：得所以A选项是正确的，不符合题意．B．当,则小球到达最高点时,有离心的趋势，与内上壁接触,从而受到内上壁向下的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意．C．当,则小球到达最高点时, 有向心的趋势，与内下壁接触,从而受到内下壁的压力.所以C选项是正确的，不符合题意．D．小球对管内壁的作用力,要从速度大小角度去分析.，若，则小球对管内上壁有压力；若，则小球对管内下壁有压力．故D不正确，符合题意．6. 如图所示，图中A点是地球赤道上一点，人造卫星B轨道在赤道平面内，C点为同步卫星。已知人造卫星B的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星C的轨道半径是地球半径的n倍，，由此可知（　　）A. 人造卫星B与同步卫星C的运行周期之比为B. 同步卫星C与A点的速率之比为C. 人造卫星B与A点的速率之比为D. 人造卫星B与同步卫星C的速率之比为【答案】C【解析】【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，有得则B与C的运行周期之比为，所以A错误；B．同步卫星C与A点角速度相等，由得同步卫星C与A点的速率之比为n:1，所以B错误；CD．根据万有引力提供向心力，有得故B与C的速率之比为，又因为C与A的速率之比为n:1，所以B与A的速率之比为，C正确D错误。故选C。7. 我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。关于这个实验，下列说法正确的是（　　）A. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处B. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处C. 探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处D. 探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处【答案】D【解析】【详解】AB．探究向心力和角速度的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，则两小球做圆周运动的半径相同，传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，则角速度不同，故AB错误；CD．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，则小球做圆周运动的角速度相同，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，则两球做圆周运动的半径不同，故C错误，D正确。故选D。8. 质量为m的小球，从离水平桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能及机械能分别是（　　）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】以桌面为参考平面，小球落地时高度为，则重力势能为因小球自由落体的过程机械能守恒，则小球落地时的机械能等于释放点的机械能，有故选D。9. 如图2所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，为使小车沿轨道内侧做完整的圆周运动，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】当小车恰好到达圆周的最高点时，由重力提供向心力，则有mg=m，得v＝；根据机械能守恒定律得：，解得，vA＝，故选C．点睛：本题是机械能守恒定律与向心力知识的综合应用．轻绳系的小球恰好到达圆周的最高点时，临界速度为v=，是常用的临界条件．10. 一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，某时刻对该物体施加一水平恒力，关于物体此后可能的运动及该力做功情况的判断，下列说法中错误的是（　　）A. 物体做直线运动，该力对物体做正功B. 物体做直线运动，该力对物体先做正功后做负功C 物体做曲线运动，该力对物体做正功D. 物体做曲线运动，该力对物体先做负功后做正功【答案】B【解析】【详解】A．如果水平恒力的方向与运动方向相同，则物体做直线运动，该力对物体做正功，所以A正确，不符题意；B．如果水平恒力的方向与运动方向相反，则物体做直线运动，该力对物体先做负功后做正功，所以B错误，符合题意；C．如果水平恒力的方向与运动方向夹角为锐角，则物体做曲线运动，该力对物体做正功，所以C正确，不符题意；D．如果水平恒力的方向与运动方向夹角为钝角，则物体做曲线运动，该力对物体先做负功后做正功，所以D正确，不符题意；故选B。二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题列出的四个选项中，多于一个选项符合题目要求）11. 小球做匀速圆周运动的过程中，以下各量发生变化的是（　　）A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 向心力【答案】ACD【解析】【详解】A．小球做匀速圆周运动的过程中，线速度大小不变，方向变化，是变量，故A正确；B．小球做匀速圆周运动的过程中，角速度大小方向不变，是恒量，故B错误；C．小球做匀速圆周运动的过程中，向心加速度大小不变，方向变化，是变量，故C正确；D．小球做匀速圆周运动的过程中，向心力大小不变，方向变化，是变量，故D正确。故选ACD。12. 如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II。则下列说法正确的是（　　）A. 在轨道II上，卫星的运行速度大于7.9km/sB. 在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度C. 卫星在Q点通过加速由轨道I进入轨道IID. 卫星从轨道I经过Q点时的加速度小于它从轨道II经过Q点时的加速度【答案】BC【解析】【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s是所有环绕地球运转的卫星的最大速度，则在轨道Ⅱ上，卫星的运行速度小于7.9km/s，选项A错误；B．根据开普勒第二定律可知，在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度，选项B正确；C．从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故C正确；D．卫星在轨道I上经过Q点时受到的万有引力等于在轨道II上经过Q点时受到的万有引力，根据牛顿第二定律，卫星在轨道I上经过Q点加速度等于在轨道II上经过Q点的加速度，选项D错误；故选BC。13. 田径比赛中运动员抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计。则从A点运动到B点的过程中铅球的动能、重力势能、机械能E、重力的瞬时功率P的大小随时间t变化的图像中正确的是（取A、B所在平面为零势能面）（ ）A. B. C. D. 【答案】BD【解析】【详解】AB．以初始位置为零势能面，抛出时速度方向速度为vy，的机械能守恒，则Ek = E - Ep = E - mgh，mgh = mg(vyt - )可看出Ep—t图应是一条开口向下的抛物线，而Ek—t图应是一条开口向上的抛物线，A错误、B正确；C．铅球做斜上抛运动，机械能守恒，则Ek—t图应是一条水平的直线，C错误；D．速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据P = mgvy = mg│v0sinθ - gt│重力的功率先均匀减小后均匀增加，D正确。故选BD。14. 一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车发动机的最大功率恒定，则以下说法正确的是（　　）A. 汽车发动机的最大功率为3×104WB. 汽车匀加速运动阶段的加速度为2.5m/s2C. 汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D. 汽车运动的最大速度是25m/s【答案】BD【解析】【详解】ABC．前4s内，汽车牵引力不变，汽车做匀加速直线运动，有 ，4s后汽车牵引力减小，则加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，直至牵引力等于阻力时，做匀速直线运动，此时有联立上式得在4s末汽车达到最大功率，则最大功率为故AC错误，B正确；D．汽车的最大速度为故D正确。故选BD。三、实验题（本大题共2道小题，共18分）15. 在“探究平抛运动的特点”实验中。某同学采用如图所示的实验装置，每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。（1）研究平抛运动规律时，下述条件中有利于减小误差的是___________；A.斜槽轨道尽量光滑B.斜槽轨道末端保持水平C.减小水平板每次移动的距离，获得更多的记录点D.使用密度更大的小钢珠进行实验（2）实验后得到了如图所示的小球轨迹，每小格的边长L=5cm，实验中记录了小球运动途中的三个位置，如图所示。则可知该小球做平抛运动的初速度为___________m/s。（结果保留一位小数，g取10m/s2）（3）下列图像中，能正确反映上述实验中y与x关系的是___________。A. B. C.【答案】 ①. BCD##BDC##CBD##CDB##DBC##DCB ②. 1.5 ③. C【解析】【详解】（1）[1]A．只要每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，小球的初速度大小就相同，不需要轨道尽量光滑，A错误；B．为保证小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，B正确；C．减小水平板每次移动的距离，获得更多的记录点有利于减小偶然误差，C正确；D．使用密度更大的小钢珠进行实验，空气阻力的影响将更小，D正确。故选BCD。（2）[2]小球做平抛运动，竖直方向的分运动满足得相邻两个点之间的时间间隔为水平方向分运动满足得（3）[3]水平方向分位移满足竖直方向分位移满足得所以C正确。16. 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择的材质是___________；A．木质 B．钢质 C．泡沫 D．塑料（2）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是___________；A．直流电源、天平（含砝码）B．直流电源、刻度尺C．交流电源、天平（含砝码）D．交流电源、刻度尺（3）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为，B、C两点间的距离为，C、D两点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，请计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量=___________，动能增加量=___________；（4）系统误差是实验中某些固定的原因引起的一类误差，它具有重复性、单向性等特点。即在相同的条件下，重复测定时会重复出现，使测定结果总是偏高或总是偏低，其数值大小也有一定的规律。本实验经过多次测量发现，重力势能减少量与动能增加量总存在___________（填写“大于”、“小于”或“等于”）的关系，出现这一结果的原因可能是______________________。【答案】 ①. B ②. D ③. ④. ⑤. 大于 ⑥. 重锤下落时存在摩擦阻力和空气阻力，导致重力势能转化为了动能和内能，使得重力势能减少量总是大于动能增加量【解析】【详解】（1）[1]验证机械能守恒定律，重锤下落过程受空气阻力应远小于重力，所以选择体积小密度大的重锤，ACD错误，B正确。故选B。（2）[2]打点计时器需要交流电源，还需要刻度尺测量纸带上计数点间距，实验目的是“验证机械能守恒定律”，即验证重锤下落过程损失的重力势能是否与重锤动能的增加量在数值上是否非常接近，可以看出，重锤质量m不影响数据的比较，所以不需要天平，ABC错误， D正确。故选D。（3）[3] 由纸带可以看出从释放到打下C点的距离为，则重力势能减少量（3）[4]重锤动能增加量重锤由静止释放，O为纸带.上第-一个计时点，所以， C点的速度等于B到D的平均速度，有（4）[5][6]重锤在下落时存在摩擦阻力和空气阻力，重力势能除了转化为动能，还会额外的转化为内能，使得重力势能减少量总是大于动能增加量。四、计算与论述题（本大题共4道小题，共36分）17. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。将运动员视为质点、坡面近似视为斜面，测得ab间的距离为s=40m，斜坡与水平方向的夹角为=30°，不计空气阻力，g取10m/s2试求：（1）运动员在空中飞行的时间t；（2）运动员从a处水平飞出的速度大小。（3）试以a为原点，竖直向下为y轴正方向，水平向左为x轴正方向，写出运动员在空中轨迹方程。【答案】（1）t=2s；（2）；（3）【解析】详解】（1）竖直方向做自由落体运动，则有解得（2）水平方向做匀速直线运动，则有解得（3）根据联立解得18. 将地球看成是质量分布均匀的球体，设万有引力常量为G，地球质量为M、半径为R、自转周期为。（1）科考队员在南极用弹簧测力计测量一个质量为m的物体的重力F，测量值F是多少？（2）研究发现，在赤道附近测量同一物体的重力，所得结果较南极测量值偏小，说明赤道附近重力加速度值小于南极重力加速度值，试求赤道附近的重力加速度值g赤。（3）2024年国际空间站退役时，中国将成为全球唯一拥有空间站的国家。中国空间站在距离地面高度约为400~450km的轨道上绕地球运转，将此高度记为H并将空间站的轨道近似视为圆形的，试求中国空间站的运行速度v和周期T。【答案】（1）；（2）；（3），【解析】【详解】（1）物体受到重力由地球万有引力提供，有故测量值为（2）在赤道附近的重物，万有引力为重力和自转向心力的合力，有得（3）空间站绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，有得运行周期满足得19. 动摩擦因数为μ的粗糙水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，已知它经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动，恰好通过C点，又恰好落回A点。重力加速度为g。求：（1）物体经过半圆轨道上的B点时，对轨道的压力大小F；（2）物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功W；（3）求弹簧压缩至A点时的弹性势能。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律得根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为（2）物块恰好通过C点，有物体从B到C的过程中，根据动能定理阻力所做的功为（3）物体在C点开始做平抛运动，设A、B间距为x水平方向竖直方向物块从A到B的过程中，根据功能关系解得20. 我国的桥隧技术处于世界领先水平，但我国幅员辽阔，地形地势多样，因此在中西部的高原、山地、丘陵地区，盘山公路依旧是翻山越岭的无奈选择。盘山公路常依山而建，一边是悬崖峭壁，一边可能就是万丈深渊，弯多路险，给行车带来很大安全隐患。如图所示是一种常见的盘山公路弯道设计方案，在弯道处使路面向山体一侧倾斜，这样可在一定程度上减小行车安全隐患。图中弯道路面的纵截面可视为夹角=15°的斜面，车辆转弯时行驶的轨迹可视为半径R=30m的水平圆弧，车辆可视为质点。sin15°=0.26，cos15°=0.97，g取10m/s2。问：（1）当一辆汽车在该弯道路面上匀速转弯行驶时，若汽车不受侧向的摩擦力作用，其速度应为多大？（结果保留1位有效数字）（2）若一辆汽车以较大速度通过该弯道，仍沿路面做匀速圆周运动，汽车总质量为m，小张同学用关系式来求此时汽车所受摩擦力f的大小。你认为这种做法是否正确？若不正确，请列出正确的关系式或方程组（不必求解结果）。（3）橡胶轮胎与地面间的动摩擦因数μ约为0.7，试计算汽车在该弯道上安全行驶不发生侧滑的最大速度。（结果保留2位有效数字）【答案】（1）；（2）不正确，，；（3）【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律解得（2）不正确。竖直方向水平方向联立可求得摩擦力的大小和方向。（3）当摩擦力达到最大静摩擦力时，即代入（2）问方程，可求最大速度大小为