人教版高考物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力学案含答案

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第1讲 重力 弹力 摩擦力[目标要求]第1讲　重力　弹力　摩擦力授课提示：对应学生用书第18页一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。3．方向：总是竖直向下的。4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。5．重心位置的确定质量分布均匀且形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。二、形变、弹性、胡克定律1．形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。2．弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。3．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。4．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：F＝kx。①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力对比2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值。μ＝eq \f(F,FN)。(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。授课提示：对应学生用书第19页eq \a\vs4\al(命题点一　弹力的分析与计算)　　自主探究1．“三法”判断弹力的有无2．弹力方向的确定3．计算弹力大小的方法(1)弹簧、橡皮条等物体的弹力可以由胡克定律F＝kx计算。(2)其他弹力可以根据物体的受力情况和运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来确定大小。1.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。答案：D2．图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)解析：选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，所以A错。选项B中如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错。对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即D项中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心的弹力，所以D错。球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，由此可知C对。答案：C3．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)A．86 cm　 B. 92 cm　　C. 98 cm　　D. 104 cm解析：设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量ΔL＝eq \f(100 cm－80 cm,2)＝10 cm，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力G＝2kΔLeq \f(\r(502－402),50)＝1.2kΔL，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力G＝2kΔL′，解得ΔL′＝0.6ΔL＝6 cm，则弹性绳的总长度变为80 cm＋2ΔL′＝92 cm，故选B。答案：Beq \a\vs4\al(命题点二　摩擦力的分析与计算)　　师生互动1．明晰“三个方向”2.掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法”(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下。(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。3．熟悉摩擦力分析与计算的“三点技巧”(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。(2)滑动摩擦力有具体的计算公式“Ff＝μFN”，其中FN是接触面间的弹力，并不总是等于物体的重力。(3)静摩擦力要借助其他公式求解。若物体处于平衡状态(静止或匀速运动)时，利用力的平衡条件来计算其大小。当物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。　摩擦力有无及方向的判断[典例1]　如图所示，物体A、B在力F作用下一起沿F方向匀速运动。关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反C．甲、乙两图中A均不受摩擦力D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同[解析]　题图甲中在水平方向A不受外力，相对于B没有运动趋势，故题图甲中A不受摩擦力；题图乙中A有相对于B沿斜面下滑的运动趋势，受到B对其沿斜面向上的摩擦力，即方向和F相同，选项D正确。[答案]　D　摩擦力大小的计算[典例2]　如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是(　　)A．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mgB．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2MgC．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)gD．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动[解析]　木块所受木板的滑动摩擦力大小为μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律可知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg，木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。[答案]　A规律总结摩擦力分析与计算的思维流程———————————————————————　4．(多选)如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是(　　)A．M对m无摩擦力作用B．M对m的摩擦力方向向左C．地面对M的摩擦力方向向左D．地面对M无摩擦力作用解析：对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据平衡条件知，M对m的摩擦力方向向左，故A错误，B正确；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力平衡，若地面对M有摩擦力，则整体合力不为零，则整个装置不可能处于静止状态，故地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确。答案：BD5.一长方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板跟木板之间并不接触。现在有一个方形物块在木板上沿挡板以某一速度运动，同时长方形木板以相同大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直。已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为(　　)A．0　　　　　　　 B.eq \f(\r(2),2)μ1μ2mgC.eq \f(1,2)μ1μ2mg D.eq \r(2)μ1μ2mg解析：因为v1和v2数值大小相等，以木板为参考系，物块相对于木板的运动方向如图中v物，则tan θ＝1，得θ＝45°。木板对物块的摩擦力方向与v物方向相反，如图。木板对物块的摩擦力大小Ff＝μ2mg，挡板对物块的支持力FN＝Ff·sin 45°＝eq \f(\r(2),2)μ2mg，挡板对物块的摩擦力Ff′＝μ1FN＝eq \f(\r(2),2)μ1μ2mg，故B项正确。答案：Beq \a\vs4\al(命题点三　摩擦力的突变问题)　　师生互动当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下：　“静—静”突变[典例3]　(多选)(2021·浙江绍兴一中模拟)如图所示，一倾角θ＝30°的斜面体B置于粗糙水平地面上，质量为M，一质量为m的物体A静止在B上，现用水平力F推物体A，F的大小为eq \f(\r(3),2)mg，A和B始终保持静止，则(　　)A．物体有沿斜面向上运动的趋势B．物体有沿斜面向下运动的趋势C．物体所受的摩擦力方向沿斜面向下D．若逐渐减小推力F至0，此过程中物体所受摩擦力的方向不变[解析]　先作出物体除摩擦力以外的力的受力示意图，建立如图所示的直角坐标系，G与推力F在x轴上的合力F合＝Fcos θ－mgsin θ＝eq \f(1,4)mg，方向沿斜面向上，所以物体有上滑的趋势，摩擦力的方向应沿斜面向下，A、C对，B错；减小推力F，G与F在x轴上的合力先减小为0，此过程中合力方向向上，继续减小F，合力方向将变为向下，摩擦力的方向将发生突变，由之前的沿斜面向下变成沿斜面向上，D错。[答案]　AC　“动—静”突变[典例4]　如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10 m/s2)(　　)[解析]　滑块向上滑行过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下；当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsin θ，代入数据可得Ff′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。[答案]　B　“静—动”突变[典例5]　(多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律，一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系一沙桶，整个装置开始处于静止状态。在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的Ft 图象如图乙所示，则(　　)A．2.5 s前小车慢慢滑动B．2.5 s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中)C．2.5 s前小车所受摩擦力不变D．2.5 s后小车所受摩擦力不变[解析]　由题图乙可知，2.5 s之后传感器拉力不变，说明此时小车开始运动，2.5 s之前，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静止，选项A错误；2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直线运动，选项B正确；根据上述分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s后受滑动摩擦力，且大小不变，选项C错误，D正确。[答案]　BD　“动—动”突变[典例6]　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μG时，物体减速下滑。在上述过程中，物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力，其大小为Ff＝μF＝μkt，即Fft图象是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点)。当物体减速到速度为零后，物体静止，物体受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件知Ff＝G，此时图象为一条水平线。答案：B核心知识素养要求1.重力、弹力与摩擦力认识重力、弹力与摩擦力。通过实验了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。2.力的合成与分解通过实验了解力的合成与分解，知道合力与分力的等效性，知道矢量和标量。3.共点力的平衡通过对平衡条件的应用，掌握处理共点力平衡问题的方法，能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。4.实验：探究弹簧弹力与形变量的关系通过实验进一步理解胡克定律，掌握数形结合分析数据的方法。5.实验：探究两个互成角度的力的合成规律通过实验体会等效思想和图示法表示力。　　名称项目　　静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动趋势(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤Fmax(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关F＝μFN方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动名称释义运动方向一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向相对运动方向指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向相对运动趋势方向导致两物体间存在静摩擦力，可以发生却没有发生的相对运动的方向分类诠释“静—静”突变当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体仍保持静止，而所受静摩擦力发生“突变”，则“突变”点是静摩擦力为零时“静—动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力“动—静”突变滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力“动—动”突变某物体相对于另一物体滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”，“突变”点为两物体相对速度为零时