广东省（人教版）2022年秋季八年级上册开学考数学卷 （无答案+答题卡）

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广东省（人教版）2022年秋季八年级上册开学考数学卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在下列所给出坐标的点中在第二象限的是（　　）A．（2，3 ） B．（﹣2，3 ） C．（﹣2，﹣3） D．（ 2，﹣3）2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）A． B． C． D．3．在、﹣、π、0.1010010001、2、3.14这些实数中，无理数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列问题中，适合抽样调查的是（　　）A．了解全班同学的身高情况 B．了解七年一班所有任课教师的年龄 C．了解某小区一个单元12户居民一周所用塑料垃圾袋数 D．了解全国中学生的视力情况5．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　）A． B． C． D．6．如图所示，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠BAD+∠D＝180° D．∠3＝∠47．下列语句是真命题的是（　　）A．同位角相等 B．对顶角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．过同一平面内三点只能画一条直线8．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起，平均每天至少要读（　　）A．50页 B．60页 C．80页 D．100页9．如果方程组的解为，则被“〇”和“■”遮挡的两个数分别是（　　）A．7，9 B．9，7 C．1，﹣1 D．﹣1，110．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）A．（﹣3，4） B．（5，2） C．（3，2） D．（4，2）二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．的平方根是 　   　．12．点P到x轴、y轴的距离分别是2、3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 　   　．13．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．若∠EOB＝2∠AOC，则∠AOD的度数为 　   　．14．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是　   　．15．已知方程组，则m+n的值为 　   　．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：．   17．（8分）解方程组：．   18．（8分）某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 　   　，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为 　   　，在扇形统计图中D组的圆心角是 　   　度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60.5 kg的学生大约有多少名？   19．（9分）解不等式组，并写出它的所有整数解．   20．（9分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）写出平移后E，F各点的坐标；（3）求△ABC的面积．21．（9分）买4个足球，3个篮球共用1090元；买5个足球，1个篮球花840元．（1）足球和篮球每个各是多少元？（2）根据实际情况，需一次性购买足球和篮球共10个（足球和篮球都要买），若购买足球和篮球的总费用不超过1500元的情况下，有哪几种购买方案？其中哪种方案所花总费用最少？最少费用是多少元？（用不等式知识解答）      22．（12分）阅读下列材料；解答“已知x﹣y＝2．且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0…①．同理可得1＜x＜2…②．由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝3，x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是 　   　；（2）已知关于x，y的方程组的解都是正数，求a的范围；（3）在（2）的条件下，若a﹣b＝4，b＜2，求2a+3b的取值范围．   23．（12分）已知A（0，b），B（a，0），a、b满足．（1）求a、b的值；（2）在坐标轴上找一点D，使SABD等于SOAB面积的一半，求D点坐标；（3）做∠BAO平分线与∠ABC平分线BE的反向延长线交于P点，求∠P的度数．