【典型例题系列】第一单元：分数乘法混合运算和简便计算专项练习-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之

第一单元：分数乘法混合运算和简便计算专项练习（解析版）

1．下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】；14

；46

【分析】（1）（2）按照四则混合运算顺序计算；

（3）（4）利用乘法分配律简便计算。

【详解】（1）

＝

（2）

＝14

（3）

＝

＝

（4）

＝

＝36＋30－20

＝46

2．下面各题，怎样简便就怎样算。

【答案】；

52；

【分析】（1）先约分计算分数乘法，再计算分数加法；

（2）（3）（4）利用乘法分配律简便计算。

【详解】（1）

＝

（2）

（3）

＝52

（4）

＝

3．计算下面各题，能简便的要简便。

×48      

【答案】；；

4；

【分析】（1）把48拆成47＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。

（2）有括号先算括号里面的，再算括号外面的。

（3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。

（4）先算乘除法，后算加减法即可。

【详解】×48

＝×（47＋1）

＝×47＋×1

＝6＋

＝

＝

＝

＝

＝1×4

＝4

＝9＋

＝

4．下面各题，怎样算简便就怎样算。

（＋）×32   ×21＋28×

－×   69×

【答案】44；13；；

【分析】利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

【详解】

69×

＝（70－1）×

＝69－

＝68

【点睛】熟练掌握乘法分配律的应用是解题的关键。

5．下面各题，怎样算简便就怎样算。

×××                     36×（＋－）

102×                            ×3.6＋7.5×3.6

【答案】；36

40；36

【分析】（1）分数连乘，从左到右依次计算即可。

（2）利用乘法分配律计算。

（3）把102拆成（100＋2），再利用乘法分配律计算。

（4）两边都有3.6，利用乘法分配律计算。

【详解】（1）×××

＝××

＝×

＝

（2）36×（＋－）

＝36×＋36×－36×

＝9＋30－3

＝39－3

＝36

（3）102×

＝（100＋2）×

＝100×＋2×

＝40＋

＝40

（4）×3.6＋7.5×3.6

＝（＋7.5）×3.6

＝（2.5＋7.5）×3.6

＝10×3.6

＝36

【点睛】本题考查分数的简便方法计算，注意乘法分配律在简便方法中经常出现。

6．下面各题，怎样算简便就怎样算。

90××          ×＋×   

（32＋）×        ×（－）

【答案】36      

20   

【解析】略

7．脱式计算，能简算的要简算．

【答案】49；    

9.9；

【解析】略

8．下面各题，怎样算简便就怎样算。

＋×                 ×99                  

×+×        ×17－

【答案】   23   

【详解】略

9．下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】64       2    11

【详解】

＝4＋22－15

＝11

10．下面各题，怎样简便就怎样算

××                            ×＋×

×86               （＋）×54

【答案】        3  52

【详解】略

11．下面各题，怎样算简便就怎样算。

＋－                           ×＋×       

（－）×88                      ××

【答案】              23       

【分析】乘法分配律：a×(b+c)=ab+ac    结合律:a×b×c＝(a×c) ×b

【详解】＋－                           ×＋×       

=-＋               =×（＋）

=                      =

（－）×88             ××

=×88－×88           ＝××

＝56－33                  ＝

＝23

12．下面各题，怎样算简便就怎样算。

×10×    25×（×）－12   

15××    （＋－）×25

【答案】2；0.5；3；44.5

【详解】×10×

＝××10

＝×10

＝2

25×（×）－12

＝25×－12

＝0.5

15××

＝15×（×）

＝15×

＝3

（＋－）×25

＝×25＋×25－×25

＝20＋－3

＝44.5

13．下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】5    25  3

【详解】略

14．下面各题，怎样算简便就怎样算。

（1）          （2）       

（3）       （4）

【答案】（1）；（2）；（3）37；（4）

【分析】（1）根据乘法交换律进行简算即可；

（2）根据乘法结合律进行简算即可；

（3）根据乘法分配律进行简算即可；

（4）根据乘法分配律进行简算即可。

【详解】（1）根据乘法交换律进行简算，

（2）根据乘法结合律进行简算，

（3）根据乘法分配律进行简算，

（4）根据乘法分配律进行简算，

15．下面各题，怎样算简便就怎样算。

（）×15×17             47×

                    （）×30

【答案】47；42

；29

【分析】（1）把15×17看作一个整体，运用乘法分配律进行简算；

（2）把47分成（48－1），再运用乘法分配律进行简算；

（3）（4）运用乘法分配律进行简算。

【详解】（）×15×17

＝

＝17＋30

＝47

47×

＝（48－1）×

＝48×－

＝43－

＝42

＝

＝

＝

（）×30

＝

＝24－15＋20

＝29

16．下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】；

；12

【分析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。

（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算乘法，再算减法；

（3）按照分数乘法的计算方法进行计算即可；

（4）先算小括号里面的加法，再算乘法。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

17．下面各题怎样简便就怎样计算。

2.4×＋                           （－－）×24

1.8×＋1.2×－                  （0.75－）×（＋）

【答案】；11；

；

【分析】（1）（4）按照四则混合运算的顺序计算；

（2）（3）利用乘法分配律简便计算。

【详解】（1）2.4×＋                        

＝2＋   

＝  

（2）（－－）×24

＝×24－×24－×24

＝21－4－6

＝11

（3）1.8×＋1.2×－    

＝（1.8＋1.2－1）×  

＝2×

＝  

（4）（0.75－）×（＋）

＝×

＝

18．计算下面各题，能简算的要简算。

×7＋×7                  （＋）×64

98×                     ＋×7

【答案】7；88；

；

【分析】（1）（2）（3）利用乘法分配律简便计算；

（4）按照四则混合运算的顺序计算。

【详解】（1）×7＋×7

＝（＋）×7

＝1×7

＝7

（2）（＋）×64

＝×64＋×64

＝48＋40

＝88

（3）98×

＝（97＋1）×

＝97×＋1×

＝25＋

＝

（4）＋×7

＝＋

＝

19．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；

；

【分析】，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，约分后再计算；

，先算乘法，再算加法。

【详解】

20．下面各题怎样算简便就怎样计算。

【答案】；176；

20；

【分析】“”先计算乘法，再计算加法；

“”根据乘法分配律，先展开再计算；

“”根据乘法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的乘法；

“”根据乘法分配律，先展开，再计算。

【详解】

＝

＝；

＝

＝140＋36

＝176；

＝

＝10×2

＝20；

＝

＝

＝

21．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】0.5；300

47；

【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；

（2）运用乘法交换律和结合律简算；

（3）把15×17看作一个整体，运用乘法分配律进行简算；

（4）把36拆分为（35＋1），再运用乘法分配律进行简算。

【详解】

＝2.1×－2.1×

＝1.4－0.9

＝0.5

＝（×28）×（×45）

＝12×25

＝300

＝×15×17＋×15×17

＝17＋30

＝47

＝×（35＋1）

＝×35＋

＝34

22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

×16               42××                ×＋×

××44         （）×24           ××

【答案】14；18；

9； 13；

【分析】（1）把16化成（15＋1），再运用乘法分配律进行简算。

（2）按照从左到右的顺序计算即可。

（3）运用乘法分配律进行简算.

（4）运用乘法交换律把44和交换位置比较简便。

（5）直接运用乘法分配律进行简算。

（6）运用乘法交换律把和交换位置比较简便。

【详解】×16

＝×（15＋1）

＝×15＋

＝14

  42××

＝42××

＝18

×＋×

＝×（＋）

＝

××44    

＝×44×

＝24×

＝9

（）×24

＝×24＋×24

＝3＋10

＝13

××

＝××

＝

23．下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】31；16；

7；；

【分析】第一题和第二题利用乘法分配律进行简算即可；

第三题按照分数乘法的计算方法计算即可，先约分再计算；

第四题先计算乘法，再计算加法；

第五题先计算乘法，再计算减法；

第六题按照分数乘法的计算方法计算即可，先约分再计算。

【详解】

＝    

＝4＋27

＝31；  

＝     

＝16；

＝

＝；

＝  

＝7；   

＝  

＝；    

＝

＝

24．用简便方法计算。

【答案】；2；；

28；；

【分析】，约分后再计算；

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，约分后再计算；

，利用乘法分配律进行简算。

【详解】

25．计算下列各题，怎样简便就怎样算。

0.25×32×125        2.5×4÷2.5×4        

【答案】5；80；0.75

1000；16；

【分析】第一题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；

第二题利用乘法分配律进行简算即可；

第三题将化为小数0.75，再利用乘法分配律进行简算即可；

第四题将32拆分成4×8，再利用乘法结合律进行简算即可；

第五题交换4和2.5的位置再计算即可；

第六题将18拆成（17＋1），再利用乘法分配律进行简算即可。

【详解】

＝  

＝5；     

＝  

＝

＝80；   

＝

＝

＝0.75；

0.25×32×125

＝0.25×（4×8）×125

＝（0.25×4）×（8×125）

＝1000；       

2.5×4÷2.5×4

＝2.5÷2.5×4×4  

＝16；     

＝

＝

＝