【易错题达标练】第三单元《分数除法》单元测试小学数学六年级上册常考易错题精选题（原卷+解析）人教版

人教版数学六年级上册常考易错题精选汇编

第三单元 分数除法

考试时间：90分钟 试卷满分：100分

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．（2分）根据所给信息，下面图形不可以用方程“x+x＝60”来表示的有（　　）个。

A．4 B．3 C．2 D．1

【易错思路分析】A.3段为x，一段为x，和是60，据此列式；

B.小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式；

C.等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式；

D.种蔬菜的面积是2cm2，空白地方的面积是cm2，，据此解答解答。

【规范解答】A.列式为：x

B.列式为：x

C.列式为：x

D.列式为：x

不可以用方程“x+x＝60”来表示的有1个。

故选：D。

2．（2分）小强0.2小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（　　）

A．÷0.2 B．0.2÷ C．0.2× D．0.2+

【易错思路分析】小强0.2小时走千米，求走1千米需要的时间，就用总时间除以总路程即可。

【规范解答】解：0.2÷＝（小时）

答：他走1千米需要小时。

故选：B。

3．（2分）如下表表示每辆汽车行驶的路程和行驶相应路程的耗油量。为了判断哪辆车更省油，列出了下面两个算式：

÷＝，6÷100＝。根据上面的计算，请从下面选项中选出一个合适的答案。（　　）

A．因为1升汽油甲、乙分别行驶千米和千米，所以甲更省油 

B．因为甲、乙分别行驶1千米需要消耗升和升，所以乙更省油 

C．因为甲、乙分别行驶1千米需要消耗升和升，所以甲更省油

【易错思路分析】根据表格可知：甲汽车行驶千米耗油量是升；÷＝表示的是甲汽车行驶1千米需要耗油升；

乙汽车行驶100千米耗油量是6升；6÷100＝表示的是乙汽车行驶1千米需要耗油升；比较两辆汽车行驶1千米需要的耗油量即可判断哪辆车更省油。

【规范解答】解：÷＝（升）

6÷100＝（升）

升＞升，乙车行驶1千米的耗油量更少，乙车更省油。

故选：B。

4．（2分）千克花生可榨油千克，每千克花生可榨油多少千克？列式为（　　）

A．÷ B．÷ C．× D．÷6×5

【易错思路分析】根据除法的意义，求每千克花生可榨油多少千克，用油的质量除以花生的质量即可．

【规范解答】解：（千克）

答：每千克花生可榨油千克．

故选：B．

5．（2分）某电影院六月售出电影票25万张，比七月少售出，七月售出电影票多少张？解决这个问题，下面（　　）的想法是正确的．

A．明明：“比七月少售出”，就是指七月比六月多售出 

B．亮亮：如果把七月售出的电影票的张数设为x万张，则可列出方程：x﹣x＝25 

C．冬冬：这道题的等量关系：六月售出的张数+＝七月售出的张数

【易错思路分析】六月售出电影票25万张，比七月少售出，是把七月售出电影票的张数看成单位“1”，则六月比七月少，求七月比六月多售出几分之几，是把六月售出的张数看成单位“1”，用两个月的张数差除以六月售出的张数，即：÷（1﹣）；由此判断A选项是否正确；

根据题意可得等量关系：七月售出电影票的张数﹣六月比七月少售出的张数＝六月售出的张数；由此可以列出方程判断选项B是否正确；

还可以得出等量关系：六月售出的张数+六月比七月少的张数（即七月份的张数×）＝七月售出的张数，由此判断选项C是否正确。

【规范解答】解：A：÷（1﹣）

＝÷

＝

七月比六月多售出，不是，选项A说法错误；

B：等量关系：七月售出电影票的张数﹣六月比七月少售出的张数＝六月售出的张数；

如果把七月售出的电影票的张数设为x万张，则可列出方程：x﹣x＝25；

本选项是正确的；

C：六月售出的张数+七月份的张数×＝七月售出的张数，而不是六月售出的张数+＝七月售出的张数；

选项C是错误的。

故选：B。

6．（2分）有两根绳子，一根长为150m，比另一根短，另一根长为（　　）m．

A．150÷（1+） B．150÷（1﹣） C．150×（1﹣） D．150×（1+）

【易错思路分析】一根长为150m，比另一根短，将另一根长度当作单位“1”，则这根长150米的绳子占另一根的1﹣，根据分数除法的意义，另一根长150÷（1﹣）米．

【规范解答】解：150÷（1﹣）

＝150÷

＝（米）

答：另一根长为米．

故选：B．

二．填空题（共10小题，满分19分）

7．（2分）10kg小麦可以磨出7kg面粉，每千克小麦可以磨出 　　kg面粉；磨1kg面粉需要 　　kg小麦。（用分数表示结果）

【易错思路分析】要求每千克小麦可磨面粉多少千克，用面粉质量除以小麦重量即可；要求磨1千克面粉需要多少千克小麦，用小麦质量除以面粉质量即可。

【规范解答】解：7÷10＝（kg）

10÷7＝（kg）

答：每千克小麦可以磨出kg面粉；磨1kg面粉需要kg小麦。

故答案为：，。

8．（1分）已知a与b互为倒数，那么÷的计算结果是　　．

【易错思路分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案．

【规范解答】解：＝×＝

因为a与b互为倒数，则ab＝1

所以＝×＝＝

故答案为：．

9．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

【易错思路分析】根据分数除法的运算法则计算出结果，再进行比较即可。

【规范解答】解：0.3÷9＝

故答案为：＜，＞，＜。

10．（2分）吨小麦可磨面粉吨，1吨小麦可磨面粉　　吨，磨1吨面粉需要　　吨小麦．

【易错思路分析】吨小麦可磨面粉吨，求1吨小麦可磨面粉多少吨，就用磨出面粉的质量除以小麦的质量即可；求磨1吨面粉需要多少吨小麦，就用小麦的总质量除以磨出面粉的质量即可．

【规范解答】解：÷＝（吨）

÷＝（吨）

答：1吨小麦可磨面粉 吨，磨1吨面粉需要 吨小麦．

故答案为：，．

11．（2分）“六（1）班人数是六（2）班人数的”是把　六（2）班人数　看作单位“1”，如果六（1）班有42人，那两个班一共有　91　人．

【易错思路分析】把六（2）班人数看作单位“1”，等量关系式是六（2）班人数×＝六（1）班人数，用六（1）班人数÷＝六（2）班人数，然后再把两个班的人数相加即可．

【规范解答】解：42÷+42

＝49+42

＝91（人）

答：那两个班一共有91人．

12．（2分）千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油　　千克，榨1千克油需要　4　千克黄豆．

【易错思路分析】本题属于包含除问题，题中的两个所求问题都是求的单一量，都是利用“总量÷数量＝单一量”这一数量关系来解答，只是谁作被除数，谁作除数的区别；

（1）求“1千克黄豆可以榨油多少千克”，是把榨油的重量当作“总量”，用÷来求；

（2）求“榨1千克油需要 多少千克黄豆”，是把黄豆的重量当作“总量”，用÷来求．

【规范解答】解：（1）÷

＝×

＝（千克）；

（2）÷

＝×

＝4（千克）；

故答案为，4．

13．（2分）一瓶蜂蜜有kg。现兑水冲来饮，如果每杯用去kg，这瓶蜂蜜一共可以冲 　6　杯；如果每杯用去这瓶蜂蜜的，这瓶蜂蜜一共可以冲 　8　杯。

【易错思路分析】每杯用去蜂蜜千克，求千克可以冲多少杯，就是求千克里面有多少个千克，用除以即可求解；

如果每杯用去这瓶蜂蜜的，是把这瓶蜂蜜的总质量看成单位“1”，用1除以即可求出这瓶蜂蜜一共可以冲多少杯。

【规范解答】解：÷＝6（杯）

1÷＝8（杯）

答：如果每杯用去kg，这瓶蜂蜜一共可以冲6杯；如果每杯用去这瓶蜂蜜的，这瓶蜂蜜一共可以冲8杯。

故答案为：6，8。

14．（2分）冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，比沈明每天少跑．沈明每天跑多少千米？某同学在解决时，列出了错误的算式：1.8﹣1.8×．

（1）这位同学列式错误的原因　单位“1”是沈明跑的路程，而1.8千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求解　．

（2）如果要用“1.8﹣1.8×”这个式子来解决问题，上面的题目应该怎样改变，请写出来　冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，沈明比李华每天少跑．沈明每天跑多少千米？　．

【易错思路分析】（1）李华每天跑步1.8km，比沈明每天少跑，是把沈明跑的路程看成单位“1”，它的（1﹣）是李华跑的路程，要求沈明跑的路程，就用李华跑的路程除以（1﹣）；而1.8﹣1.8×不能求出沈明跑的路程；

（2）1.8﹣1.8×这个算式中用了乘法，是把李华跑的路程看成单位“1”，所以题干要改成李华是单位“1”的句子，且又用的减法，也就是比单位“1”少，由此求解．

【规范解答】解：（1）这位同学列式错误的原因 单位“1”是沈明跑的路程，而1.8千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求解．

（2）如果要用“1.8﹣1.8×”这个式子来解决问题，应改为：

冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，沈明比李华每天少跑．沈明每天跑多少千米？．

故答案为：单位“1”是沈明跑的路程，而1.8千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求解，冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，沈明比李华每天少跑．沈明每天跑多少千米？

15．（1分）从甲地到乙地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路．一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路42千米．甲乙两地间的路程是　98　千米．

【易错思路分析】根据从甲地到乙地去时上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，可知下坡路占1﹣＝；返回时原来的下坡路就成了上坡路，原来的上坡路就成了下坡路；总之往返一次，共行下坡路为+＝，再根据对应的数是42千米，进而求得甲乙两地间的路程．

【规范解答】解：去时下坡路占：1﹣＝，

往返一次共行下坡路：+＝，

两地间的路程：42＝98（千米）；

或设甲乙两地间的路程是x千米，由题意得，

x+x＝42，

    x＝42，

      x＝98．

答：甲乙两地间的路程是 98千米．

故答案为：98．

16．（2分）一台收割机小时收割小麦公顷．这台收割机平均每小时收割小麦　　公顷，收割1公顷小麦需要　　小时．

【易错思路分析】要求1小时收割的公顷数，要分的是公顷数；求收割1公顷地需要的小时数，要分的是小时数；都用除法计算．

【规范解答】解：1小时收割的公顷数：＝（公顷）；

收割1公顷地需要的小时数：＝（小时）．

答：1小时收割公顷，收割1公顷地需要小时．

故答案为：，．

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．（2分）一台拖拉机小时可耕地公顷，照这样计算，耕地1公顷需要小时。 　×　（判断对错）

【易错思路分析】一台拖拉机小时可耕地公顷，求1公顷需要的时间，就要总时间除以总面积，然后比较即可判断。

【规范解答】解：÷＝（小时）

耕地1公顷需要小时，而不是小时；原题说法错误。

故答案为：×。

18．（2分）食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的，可以吃8天．　×　（判断对错）

【易错思路分析】每天吃这些大米的，是把大米的总质量看成单位“1”，用1除以，即可求出可以吃的天数，再与8天比较即可求解．

【规范解答】解：1÷＝4（天）

4天≠8天，原题说法错误．

故答案为：×．

19．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多．　√　．（判断对错）

【易错思路分析】设乙数是1，把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的，用乘法就可以求出甲数；然后求出两个数的差，再用差除以甲数就是乙数比甲数多几分之几．

【规范解答】解：设乙数是1，那么甲数是：

1×＝；

（1﹣），

＝，

＝；

乙数比甲数多．

故答案为：√．

20．（2分）女生的人数比男生多，男生的人数就比女生少．　×　．（判断对错）

【易错思路分析】先把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就是（1+），再用人数差除以女生人数，求出男生比女生少几分之几，然后比较．

【规范解答】解：÷（1+）

＝÷

＝

男生的人数就比女生少，不是；原题说法错误．

故答案为：×．

四．计算题（共2小题，满分11分）

21．（5分）直接写出得数。

【易错思路分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。

【规范解答】解：

22．（6分）看图列式计算：

【易错思路分析】（1）把总重量看作单位“1”，根据题意可知：总重量的是420千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；

（2）把水稻的重量看作单位“1”，由图可知：小麦比水稻少，小麦重60吨，即水稻重量的（1﹣）是60吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．

【规范解答】解：（1）420÷＝980（千克）

答：总重量为980千克；

（2）60÷（1﹣）

＝60÷

＝75（吨）

答：水稻重75吨．

五．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）

23．（5分）有一种速度，叫中国速度．2017年9月，完全由中国自主设计和制造的“复兴号”动车组，最高时速比此前世界上运行最快的法国TGV高铁还快．法国TGV高铁运行速度是320千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而法国TGV高铁的速度是“复兴号”动车组的，中国“复兴号”动车组的最快速度是多少千米/时？

【易错思路分析】法国TGV高铁的速度是“复兴号”动车组的，是把中国“复兴号”动车组的最快速度看成单位“1”，它的就是320千米/时，根据分数除法的意义，用320千米/时除以，即可求出中国“复兴号”动车组的最快速度．

【规范解答】解：320÷＝400（千米/时）

答：中国“复兴号”动车组的最快速度是400千米/时．

24．（5分）一辆客车从汉中开往西安，已经行驶了全程的，正好行驶了153千米，汉中到西安全程长多少千米？

【易错思路分析】把汉中到西安全程长度看作单位“1”，根据分数除法求解即可。

【规范解答】解：153÷＝255（千米）

答：汉中到西安全程长255千米。

25．（5分）甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出720台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？

【易错思路分析】把乙商场销售洗衣机的数量看成单位“1”，甲商场比乙商场多售出，那么甲商场销售洗衣机的数量就是乙商场的（1+），它对应的数量是720台，根据分数除法的意义求出乙商场销售的数量，再用甲商场销售的数量减去乙商场销售的数量即可．

【规范解答】解：720÷（1+）

＝720÷

＝600（台）

720﹣600＝120（台）

答：甲商场比乙商场多售出120台．

26．（5分）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？

【易错思路分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量．

【规范解答】解：已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，

已经运走了总量的＝；

30÷（﹣﹣），

＝30÷（﹣），

＝30÷，

＝120（吨）；

答：这堆煤共有120吨．

六．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）

27．（5分）一段公路，汽车45分行了60千米，相当于这段路全长的，这段路全长多少千米？

【易错思路分析】由题意可知，把这段公路的全长看作单位“1”，行了60千米，相当于这段路全长的，要求这段路全长多少千米，就是求单位“1”的量是多少，根据分数除法的意义，列式解答即可．

【规范解答】解：60÷，

＝60×，

＝150（千米）；

答：这段路全长150千米．

28．（5分）五二班有男生25人，女生23人，今天有3名学生请假，今天出勤人数占总人数的几分之几？

【易错思路分析】先求出总人数，再求出出勤的人数，然后用出勤人数除以总人数就是出勤人数占总人数的几分之几．

【规范解答】解：23+25＝48（人）；

（48﹣3）÷48，

＝45÷48，

＝；

答：今天出勤人数占总人数的．

29．（5分）某校六年级有学生45人，其中有男生25人，女生20人，女生人数是男生人数的几分之几？

【易错思路分析】某校六年级有学生45人，其中有男生25人，女生20人，根据分数的意义，求女生是男生的几分之几用20÷25即可．

【规范解答】解：20．

答：女生人数是男生人数的．

30．（5分）

小刚、小强各收集了多少枚邮票？

【易错思路分析】根据题意知道，把小刚的枚数看作单位“1”，小强比小刚少1﹣＝，用40除以是小刚的枚数，再用减法求小强的枚数．

【规范解答】解：40÷（1﹣）

＝40÷

＝120（枚）

120﹣40＝80（枚）

答：小刚120枚，小强80枚．

31．（5分）好再来超市用塑料袋包装120千克水果糖．如果每袋装千克，这些水果糖可以装多少袋？

【易错思路分析】用120除以就是这些水果糖可以装多少袋．

【规范解答】解：120＝960（袋）；

答：这些水果糖可以装960袋．

32．（5分）一张课桌比一把椅子贵12元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？

【易错思路分析】根据“椅子的单价是课桌单价的，”把椅子的单价看作3份，课桌的单价看作5份，由此知道椅子的单价比课桌单价少（5﹣3）份，再由“一张课桌比一把椅子贵12元，”即可求出一份是多少，进而求出课桌和椅子的单价．

【规范解答】解：一份的价钱是：12÷（5﹣3），

＝12÷2，

＝6（元）；

课桌的单价是：5×6＝30（元），

椅子的单价是：3×6＝18（元），

答：课桌的单价是30元，椅子的单价是18元