湖南省岳阳市临湘市2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)

2022年下学期期中质量检测试卷

七年级 数学

一、选择题。（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（    ）

A.+20元 B.-20元 C.+100元 D.-100元

2.在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.下列5个数中：-3，0，2.0030003，，。有理数的个数是（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4.下列说法中：①最大的负整数是-1；②一定是正数；③如果用+10米表示向东走10米，那么-5米表示向西走-5米；④几个数相乘，负数个数为奇数时，积为负，其中正确的个数是（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.代数式，，，，，中单项式的个数是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6.下列说法中，正确的是（    ）

A.单项的系数是 B.单项式的次数为-2

C.多项式是二次多项式 D.多项式的常数项是7

7.多项式化简后不含项，则为（    ）

A.0 B. C. D.3

8.观察下列等式：，，，，，……根据其中的规律可得的结果的个位数字是（    ）

A.3 B.1 C.7 D.9

二、填空题。（本题共8小题，每小题4分，满分32分）

9.用“＞”“＜”或“＝”填空：

________  ________

10.若，，且，则的值可能是：________。

11.若，则的值为________。

12.已知单项式与互为同类项，则为________。

13.现规定一种运算“＊”，对于，两数有：，试计________。

14.据中国电影数据信息网消息，截止到2021年11月20日14时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已超过56.7亿元.数据56.7亿用科学记数法表示为________。

15.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是1，则的值为________。

16.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是________。

三、解答题。（本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（6分）计算：

（1） （2）

18.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来，0，，，，

19.（8分）如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为的正方形拼成的图形。

（1）当时，求这个阴影部分的面积。

（2）用含有的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。

20.（8分）已知，且。

（1）求A等于多少？

（2）求，求的值。

21.（8分）某汽车行驶时油箱中的余油量（升）与行驶时间（时）的关系如下表：

（1）写出用时间表示余油量的代数式，当时，求余油量的值。

（2）根据所列代数式回答：汽车行驶之前油箱中有多少升汽油？油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？

22.（8分）已知：，，，且，。

（1）比较大小：________0；________0；________0；

（2）去掉绝对值符号：________；

（3）化简：。

23.（10分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。

①1=1    ②    ③

④________...

（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式。

①    ②    ③    ④

⑤________...

（3）通过猜想，写出（2）中与第个点阵相对应的等式。

24.（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为。

【问题情境】如图，数轴上点表示的数为-2，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为秒。

【综合运用】

（1）填空：

①、两点间的距离________，线段的中点表示的数为________；②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为________；点表示的数为________；

（2）求当为何值时，；

（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长。

2022年下学期期中质量检测试卷

七年级数学参考答案

1.B    2.B    3.C    4.A    5.B    6.C    7.C    8.C

9.＞    ＞    10.1或-1    11.1    12.4

13.21    14.    15.-2    16.1012

17.【详解】解：（1）原式；

（2）原式

.

18.【详解】解：，

在数轴上表示下列各数，如图：

故.

19.解：【答案】（1）阴影部分的面积为3    （2）阴影都分的面积：

【详解】（1）解：当时，阴影部分的面积为：；

（2）解：阴影都分的面积：

20.答案：1.∵，

∴；

2.依题意得：，，

解得：，.

原式.

21.答案：（1），当时，（升）

（2）当时，，所以汽车行驶之前油箱中有48升汽油；

由题意知汽车行驶时每小时耗油6升所以油箱中的48升汽油

可供汽车行驶8小时。

22.答案：1.10；2.；3.

解析：专题：规律型。

分析：通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律。

解：1.根据题中所给出的规律可知：

2.由图示可知，所以1.

3.由1，2可知

23.∵，，，且，，

（1）比较大小：；；；

（2）去掉绝对值符号：；

（3）化简：

24.（1）解：①由题意得：，线段的中点为，

故答案为：10，3；

②由题意得：秒后，点表示的数为：，点表示的数为：；故答案为：，；

（2）解：∵秒后，点表示的数，点表示的数为，

∴，又∵，

∴，解得：或3，∴当或3时，；

（3）解：不发生变化，理由如下：

∵点为的中点，点为的中点，

∴点表示的数为，

点表示的数为，

∴.