_湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有8个小题．每小题3分，共24分。每小题给出的4个选项中有且只有一个答案是正确的）

1．的相反数是　　

A． B． C．6 D．

2．　　和互为倒数．

A． B． C． D．

3．在，，，0，0.15，，22，中负数的个数为　　

A．2 B．3 C．4 D．5

4．在数轴上，到表示的点的距离等于6的点表示的数是　　

A．5 B． C．5或 D．8

5．下列整式中，去括号后得的是　　

A． B． C． D．

6．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为　　

A．2 B．0 C．1 D．

7．下列单项式中，与是同类项的是　　

A． B． C． D．

8．用一根长为（单位：的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1（单位：得到新的正方形，则这根铁丝需增加　　

A． B． C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．如果，那么　 　．

10．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“”，那么“亏7”可以记为　 　．

11．计算　　．

12．节约是一种传统美德，节约也是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约350000000人，用科学记数法表示为 　　．

13．单项式的系数是 　　，次数是 　　．

14．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为 　　．

15．已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为 　　．

16．如图所示是计算机程序图，若开始输入，则最后输出的结果为 　　．

三、解答题（本题共8题，满分72分）

17．（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

19．（6分）先化简，再求值：，其中，．

20．（8分）如图．

（1）填空：　　0；　　0；　　．

（2）化简：．

21．（8分）一辆大客车上原有乘客人，中途下车一半，又上来若干，使车上共有乘客人．问：中途上车的乘客有多少人？当，时，中途上车的乘客是多少人？

22．（8分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定⊕．如：1⊕．

（1）计算5⊕4的值；

（2）计算⊕⊕3的值．

23．（10分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产，口感香甜，入口即化．科技改变生活，当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富，在某直播间直播销售东江湖蜜桔，计划每天销售20000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：

（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）若该主播在直播期间按6元千克进行蜜桔销售，平均快递运费及其它费用为2元千克，则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？

24．（12分）已知、在数轴上对应的数分别用、表示，．是数轴上的一个动点．

（1）在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；

（2）数轴上一点距点24个单位长度，其对应的数满足，求点表示的数；

（3）当点满足时，求点对应点的数．

2022-2023学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有8个小题．每小题3分，共24分。每小题给出的4个选项中有且只有一个答案是正确的）

1．【解答】解：的相反数是．

故选：．

2．【解答】解：

，

和互为倒数．

故选：．

3．【解答】解：在所给数字中，，，是负数，

该题中负数的个数是4，

故选：．

4．【解答】解：设在数轴上与的距离等于6的点为，表示的有理数为，

因为点与点的距离为6，即，

所以或．

故选：．

5．【解答】解：、原式，故本选项不符合题意．

、原式，故本选项不符合题意．

、原式，故本选项不符合题意．

、原式，故本选项符合题意．

故选：．

6．【解答】解：把代入方程得：，

解得，

故选：．

7．【解答】解：、与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

、与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

、与是同类项，故此选项符合题意；

、与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

故选：．

8．【解答】解：原正方形的周长为，

原正方形的边长为，

将它按如图的方式向外等距扩，

新正方形的边长为，

则新正方形的周长为，

因此需要增加的长度为．

故选：．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．【解答】解：，

．

故答案为．

10．【解答】解：如果“盈5”记为“”，那么“亏7”可以记为“”，

故答案为：．

11．【解答】解：原式，

故答案为：．

12．【解答】解：．

故答案为：．

13．【解答】解：单项式的数字因数是7，所有字母指数的和，

此单项式的系数是7，次数是2．

故答案为：7，2．

14．【解答】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，

第2个图形需要根小木棒，

第3个图形需要根小木棒，

按此规律，第个图形需要根小木棒，

当时，

解得，

故答案为：253．

15．【解答】解：长方形的周长为，其一边长为，

另一边长为，

即

．

故答案为：．

16．【解答】解：把代入，得，

把代入，得，

把代入，得，

故答案为：．

三、解答题（本题共8题，满分72分）

17．【解答】解：（1）原式

；

（2）原式；

；

（3）原式

；

（4）原式

．

18．【解答】解：（1）移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：；

（2）移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：．

19．【解答】解：原式

，

当，时，原式．

20．【解答】解：（1）根据数轴可知：，，，

故答案为：、、；

（2）原式

．

21．【解答】解：中途上车乘客是（人，

当，时，（人．

22．【解答】解：（1）⊕，

⊕4

；

（2）⊕6

，

⊕3

，

⊕⊕．

23．【解答】解：（1）（千克），

答：第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售1800千克．

（2）（千克），

（元．

答：该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收563600元．

24．【解答】解：（1），

，，

，，

，

数轴上标出、得：

（2），

，

，

距点24个单位长度，

，

点表示的数为；

（3）当在点左侧时，此种情况不成立，

当在线段上时，

，

，

解得：；

当在点右侧时，

，

，

．

综上所述点对应的数为或2．

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