2021学年8 数学广角——数与形优秀课后练习题

人教版数学六年级上册第八单元素养达标试卷

班级________  姓名______ 分数_______

一、填空题。（20分）

1． 数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=（    ）=（    ）2

1+3+5+7+9=（    ）2

1+3+5+7+…=（2n-1）=（    ）2

2． 小明在社会大课堂的研学活动中，发现中式建筑中的窗格

图案很多都是有规律排列的．第一个图案上有5个“”，第二个图案上有8个“”，如果按照下面的样子画下去，第四个图案上有（    ）个“”，第n个图案上有（    ）个“”．

3． 像这样搭两个六边形要用几根小棒呢？搭三个、四个呢？

（    ）根 （    ）根 （    ）根 （    ）根

4． 每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行，求每个图形的周长。（小正方形的边长为2厘米）

（    ）厘米 （    ）厘米 （    ）厘米    

若有8个小正方形像上面这样叠放，所组成的图形的周长是（    ）厘米。

5． 找规律填表。

6． 如图，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人。像这样（    ）张桌子拼起来可坐40人。

7． 把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字每相邻的两个数字组成两位数，可以组成（    ）个不同的两位数；如果每相邻的三个数字组成三位数，可以组成（    ）个不同的三位数。

8． 观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有（    ）个点。

（1）    （2）    （3）

9． 按下面的规律用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要（    ）根小棒；摆 n个正六边形需要（    ）根小棒．

10．如图所示，用白色和灰色小正方形按如图的规律摆大正方形。照这样接着摆下去，第6幅图一共有（    ）个白色小正方形。

二、选择题。（10分）

1． 一组数据按下面顺序依次排列：1，3，2014，2，4，2012，3，5，2010，4，6，2008…第2016个数是（     ）

    A．672 B．674 C．670 D．676

2． “龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事。兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉。 乌龟跑得慢，但一直不停地跑。结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下图中，（     ）基本反映了该比赛的过程。

    A． B．

C． D．

3． 观察101001000100001…的排列，第5和第6个1之间应排（     ）个0。

    A．1 B．2 C．4 D．5

4． 如图：

照这样画，第12幅图有（     ）个三角形．

    A．18 B．20 C．22 D．24

5． 下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（     ）

    A．52+32 B．42+52 C．52﹣32

三、判断题。（10分）

1． 第六幅图应该有42个点。  （    ）

2． 在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49。（    ）

3． 一个数列为：1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第20个数是3．（    ）

4． 19.小数点后第80位上的数字是2．（    ）

5． 观察规律：2、4、6、10、16，接下去是24。（    ）

四、计算题。（25分）

1． （1）1＋3＋5＋11＋9＋7＋5＋3＋1

（2）

2． 怎样简便就怎样计算。

56.73×259－56.73×159         （）×11×12

138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7   

＋

五、应用题。（35分）

1． 我会发现规律。

（1）摆20个这样的三角形，需要多少根小棒？

（2）有99根小棒，能摆出多少个这样的三角形？

2． 一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？

3． 一条马路长2000 m，凯文骑自行车和他爸爸同时从马路的起点出发，匀速而行。当爸爸走到这条马路一半的时候，凯文已经到达马路的终点。然后凯文返回与爸爸相向而行，遇到爸爸后再骑车到终点，到终点后再与爸爸相向而行……直到爸爸到达终点。凯文从起点开始，一共骑车多少米？

4． 小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？

5． 下图中摆一个三角形需要用3根火柴棒，摆2个，3个，4个，5个，6个呢？

如果继续摆下去，你有什么发现？

6． 小明、小强、小丽、小芳、和小琼进行象棋比赛，每两人之间都要下一盘。小明、小强都已经下了4盘，小丽、小芳都已经下了3盘，小琼下的盘数最少。请问：小琼下了几盘？分别和谁下的？

（参考答案）

一、填空题。（20分）

1． 16    42    52    n2   

2． 14    3n+2   

3． 6    11    16    21   

4． 12    16    20    36   

5． 三角形    平行四边形    梯形    平行四边形    三角形或梯形或平行四边形    3    5    7    9    2n＋1   

6． 19张

7． 16    42   

8． 30

9． 21    5n+1   

10．14

二、选择题。（10分）

三、判断题。（10分）

四、计算题。（25分）

1． 45       

2． 5673；13 ；190；1

五、应用题。（35分）

1． 7　9　11　13　1.结合图形，发现：搭第n个图形，需要3＋2(n－1)＝2n＋1(根)　当n＝20时，需要小棒：20×2＋1＝41(根)

答：摆20个这样的三角形，需要41根小棒。　2.当2n＋1＝99时，n＝49　答：99根小棒能摆出49个这样的三角形。　

2．

1条线段把长方形分为2部分．2

2条线段把长方形分为4部分，使分得的部分在原来的基础上增加了2部分．

3条线段把长方形分为7部分，使分得的部分在原来的基础上增加了3部分．

4条线段把长方形分成2＋2＋3＋4=11部分．

20条线段就把长方形分成2＋2＋3＋…＋20=211部分．

答：4条最多能把一个长方形分成11部分，20条最对能分成211部分.

3． 2000×2＝4000(m)　

当爸爸走了全程的一半时，凯文到了终点，说明凯文的速度是爸爸速度的2倍，当爸爸走完另一半路程时，凯文又走了一个全程，所以凯文从起点开始一共行了2个2000 m。

4． 2间房：5+4＝9（根）

3间房：5+4+4＝13（根）

……

10间房：5+4×（10﹣1）＝41（根）

答：搭10间房子，需要用41根小棒．

5． 5；7；9；11；13

发现：火柴棒的根数＝三角形的个数×2+1

6． 2盘，与小明、小强各下一盘

小明与小强、小丽、小芳、小琼各下一盘

小强与小明、小丽、小芳、小琼各下一盘

小丽与小明、小强、小丽各下一盘

小丽与小明、小强、小丽各下一盘

小琼与小明、小强各下一盘

答：小琼下了2盘，小琼与小明、小强各下一盘