初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形精品课件ppt
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《1.1等腰三角形第1课时》教学设计
课题名 | 1.1等腰三角形第1课时 |
教学目标 | 1.知识与技能：掌握等腰三角形的性质，运用它们进行有关的证明和计算。 2.过程与方法：培养学生多角度思考问题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.情感态度和价值观：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性。感受探索交流带来的成功感，树立自信心。 |
教学重点 | 等腰三角形的性质定理及其推论。 |
教学难点 | 用文字语言叙述的几何命题、证明及辅助线的添加。 |
教学准备 | 教师准备：课件、三角尺 学生准备：自制等腰三角形纸片、三角尺及常规用具 |
教学过程 | 一、 新课导入 情境问题：欣赏图片，建筑物中有你熟悉的三角形吗？ 知识回顾.在八上的“平行线的证明”这一章中，我们学了哪8条基本事实？ 学生：1.在建筑物中描画出等腰三角形； 2.说出8条基本事实，学生互相补充。 设计意图：1.利用课件播放各种建筑物的图片，学生在欣赏发现过程中，体会等腰三角形在生活中随处可见，导入新课； 2.既是对前面学习内容的一次简单梳理,也为后续有关证明做了知识准备. 二、 新知讲授 知识点一：全等三角形的性质与判定 同学们还记得全等三角形的性质和判定方法吗? 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等； 全等三角形的判断：SSS,SAS,ASA,AAS. 如何用学过的公理和定理证明“AAS”, 定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 验证定理：已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 学生有一点的基础，可独立完成 例1：如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添 加的一个条件是( ) A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 例2：如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF. (1)求证：△ADE≌△CFE； (2)若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 知识点二：等腰三角形的性质 在七下《轴对称》章节中，学生们已经对等腰三角形的性质有了了解，利用已有的公理和定理再探性质命题的正确性。 定理：等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角） 推论：等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一). 再探命题正确性方法一：折叠，观察课件演示得出其结论正确； 方法二：利用已有的公理和定理证明。 学生：1.观察课件演示，并利用自制等腰三角形纸片进行折叠演示，认可结论正确。 2.在两条性质中选择一条完成证明，教师引导学生进行文字命题证明的步骤，同学间进行交流，归纳不同的辅助线证法。 设计意图：让学生再次经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程，感受证明方法的多样性。 例3：△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DF⊥AC于F，DE⊥AB于E. 求证：DE＝DF
设计意图：此题可用不同方法证明，即可应用“等边对等角”，也可 应用“三线合一”，还可用AAS，引导学生用不同方法解决问题。 三、 知识巩固 练习：1.如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌ △AED，还需添加一个条件，这个条件可以是___________________．
2.(1)在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝50°，则∠B= °； (2)若等腰三角形的一个角为70°，则顶角的度数为 ； (3)等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为 . 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为( ). A．35° B．45° C．55° D．60°
求证：ED⊥BC.
拓展练习：5.已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC. (1)如图①,若AD=AE,求证：BD=CE (2)如图②若BD=CE,F为DE的中点，求证：AF⊥BC 拓展练习：6.如图,在△ABC中,AB=AC，D在AC上，且DA=DB=BC，求∠A的度数.
四、 课堂小结
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布置作业 | 教材4页2,3题 如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF。 求证：ED⊥BC. |
板书设计 | 1.1等腰三角形（第1课时）
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教学反思 | 利用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形,联系生活,创设问题情境,把问题作为教学的出发点,明确了本节课的主要内容,激发了学生的学习兴趣. 以发现、联想、操作、理论证明得到两个定理的内容,使学生比较好地掌握知识、利用多种教学方法,引导学生进入学习氛围,把学生从被动学习变为主动想学.无论是等腰三角形性质的推导，还是等腰三角形性质的应用，都是在教师的引导下，学生自己完成，教师这样做，重视了知识的形成过程，在应用中又开拓了学生的视野，使学生的发散思维与应用技巧得到了锻炼. |
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