数学八年级下册2 不等式的基本性质完美版课件ppt

课题名

2.2不等式的基本性质

教学目标

1.知识与技能：掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式.

2.过程与方法：探索不等式性质与等式性质的联系与区别,培养学生的类比思想.

3.情感态度和价值观：让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去.

教学重点

通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式.

教学难点

如何在具体问题中正确运用不等式的性质.

教学准备

教师准备：课件

学生准备：常规用具

教学过程

一、    新课导入

知识回顾：等式的基本性质1；等式的基本性质2.

情景问题1：已知老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，有a＞b．

(1)5年前老师的年龄      岁,学生的年龄      岁．不等关系表示为：____________；

(2)10年后老师的年龄_____岁,学生的年龄     岁．不等关系表示为：____________；

情景问题2：用“>”或“<”填空

6＞2                             

6×5____2×5 ,          6×(-5)____2×(-5)

6÷10____2÷10 ,     6÷(-10)____2÷(-10)

从上述问题中你发现了什么规律？

学生：从结论中观察规律，相互交流。

设计意图：以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质、切入主题。

二、    新知讲授

知识点：不等式的性质

不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．

如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c.

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

如果a>b，c>0,那么ac>bc，或

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

如果a>b，c<0,那么ac<bc，或

学生取值验证其性质，对比等式的基本性质加深理解，比较异同。

设计意图：学生在等式性质基础上很容易接受新知，直接点题更高效｡

拓展提升：补充：不等式的性质

1.对称性（方向性）：2.同向不等式的可加性：3.传递性：

例1 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.

（1） a - 3____b - 3；（2） a÷3____b÷3（3） 0.1a____0.1b;   

（4） -4a____-4b（5） 2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)

例2 将下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.

（1）x －6 ＞ －2 ；（2） －5x＞ 6

设计意图：通过题例使学生尽可能多的掌握表示不等式基本性质及其运用。

三、知识巩固

1.

2.若a＞b，则下列不等式变形错误的是（          ）

A．a+1＞b+1    B.0.5a＞0.5b    C．3a－4＞3b－4      D．4－3a＞4－3b

3. 若把不等式x+5>0化为x>-5,下列方法正确的是(　　)

A.不等式两边都加5　   B.不等式两边都加-5

C.不等式两边都减-5        D.不等式两边都乘5

4.用不等号填空:

(1)若p>q,则 p        q;(2)若5x-2<5y-2,则x　　y; (3)若a<b,则k2a　　k2b. 

5.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1) 7x < 3x －12 ；                 (2)－2x＜ 8    .

6.由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（    ）

 A.a ≥0     B.a ＞ 0    C.a＜ 0            D.a≤0

7.由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（     ）

A.m＞0          B.m＜0        C.m≠0        D.m是任意有理数

8.已知m＜5，将不等式(m－5)x＞m－5变形为“x＜a”或“x＞a”的形式．

拓展练习：9. (1)①如果a-b<0,那么a　　　　b; 

②如果a-b=0,那么a　　　　b; 

③如果a-b>0,那么a　　　　b. 

(2)由(1),请你归纳出比较a与b大小的方法,并用文字语言叙述出来.

(3)用(2)归纳出的方法,比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小.

四、课堂小结

1.不等式基本性质。

2.不等式基本性质是求解不等式的基础。

布置作业

教材42页1，2题

板书设计

           2.2不等式的基本性质

教学反思

本课采用类比等式的性质创设问题情景的方法,引导学生自主探究,教给学生用类比、猜想、验证的方法研究问题,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.